vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 408 Научная статья Original article Статьи Article Методы теории упругости и пластичности в механике горных пород и геодинамике Methods of elasticity and plasticity theory in rock mechanics and geodynamics Аннин Б.Д. Аннин Борис Дмитриевич Annin Boris D. annin@hydro.nsc.ru

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий отделом механики деформируемого твердого тела Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения РАН

 Коробейников С.Н. Коробейников Сергей Николаевич Korobeynikov Sergey N. korob@hydro.nsc.ru

д-р физ.-мат. наук, заведующий лабораторией механики разрушения Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения РАН

 Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения РАН, НовосибирскLavrentiev Institute of Hydrodynamics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk 30 03 2012 1 9 19 15 12 2011 25 01 2012 30 03 2012 Copyright (c) 2012 Аннин Б.Д., Коробейников С.Н. 2012 Аннин Б.Д., Коробейников С.Н. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Application of methods of elasticity and plasticity theory in problems of deformation and fracture of rocks and a collision of lithospheric slabs is discussed.

Обсуждается применение методов теории упругости и пластичности в задачах деформирования и разрушения горных пород и коллизии литосферных плит.

 упругость пластичность горные породы литосферные плиты коллизия плит поддвиг субдукция elasticity plasticity rocks lithospheric plates collision of plates underthrust subduction Работа выполнена при финансовой поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (НШ-246.2012.1). Аннин Б.Д. Трансверсально-изотропная упругая модель геоматериалов // Сиб. журн. идустр. математики. 2009. Т. XII. №3(39). С. 5-14. Gassmann F. Introduction to seismic travel time in anisotropic media // Pure and Applied Geophysics. 1964. Т. II Vol. 58. P. 63-112. Аннин Б.Д. Модели упругопластического деформирования трансверсально-изотропных материалов // Сиб. журн. идустр. математики. 1999. Т. 2. №2(4). С. 3-7. Annin B.D., Cherepanov G.P. Elastic-plastic problems. New York: ASME, 1988. 250 p. Протодьяконов М.М. Обобщенные уравнения к предельным кругам напряжений Мора / В кн.: Исследование физико-механических свойств горных пород применительно к задачам управления горным давлением. М.: Изд-во АН СССР, 1962. С. 27-38. Аннин Б.Д. Одна упругопластическая задача при экспоненциальном условии пластичности // Инж. журн. АН СССР. 1966. №6. C. 122-123. Аннин Б.Д., Карпов Е.В. Моделирование процесса деформирования горных пород с неровными поверхностями контакта блоков в условиях квазистатического и динамического нагружения // Прикл. механика и техн. физика. 2007. Т. 48. №3. С. 173-178. Опарин В.Н., Аннин Б.Д., Чугуй Ю.В. и др. Методы и измерительные приборы для моделирования и натурных исследований нелинейных деформационно-волновых процессов в блочных массивах горных пород. Новосибирск: изд-во СО РАН, 2007. 320 с. Аннин Б.Д., Коробейников С.Н., Шутов А.В. Моделирование хрупкого разрушения упругих блоков // Напряженно-деформированное состояние и сейсмичность литосферы. Тр. Всеросс. совещ. "Напряженное состояние литосферы, ее деформации и сейсмичность". Иркутск, Ин-т земной коры СО РАН, 26-29 августа 2003. С. 225-228. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: изд-во СО РАН, 2000. 262 с. Коробейников С.Н., Полянский О.П., Лиханов И.И., Свердлова В.Г., Ревердатто В.В. Математическое моделирование надвига как причины формирования андалузит-кианитовой метаморфической зональности в Енисейском кряже // ДАН. 2006. Т. 408. №4. С. 512-516. Коробейников С.Н., Ревердатто В.В., Полянский О.П., Свердлова В.Г., Бабичев А.В. Оценка эффекта геометрической нелинейности при математическом моделировании тектонических процессов // Вычислительные методы и программирование. 2006. Т. 7. С. 278-293. Коробейников С.Н., Полянский О.П., Свердлова В.Г., Бабичев А.В., Ревердатто В.В. Компьютерное моделирование поддвига и субдукции в условиях перехода габбро-эклогит в мантии // ДАН. 2008. Т. 420. №5. С. 654-658. Бабичев А.В., Новиков И.C., Полянский О.П., Коробейников С.Н. Компьютерное моделирование деформирования земной коры Горного Алтая в Кайнозое // Геология и геофизика. 2009. Т. 50. №2. С. 137-151. Коробейников С.Н., Ревердатто В.В., Полянский О.П., Свердлова В.Г., Бабичев А.В. Компьютерное моделирование поддвига и субдукции при столкновении плит // Сибирский журнал вычислительной математики. 2009. Т. 12. №1. С. 71-90. Полянский О.П., Коробейников С.Н., Бабичев А.В., Ревердатто В.В., Свердлова В.Г. Компьютерное моделирование диапиризма гранитной магмы в Земной коре // ДАН. 2009. Т. 429. №1. С. 1-5. Полянский О.П., Коробейников С.Н., Свердлова В.Г., Бабичев А.В., Ревердатто В.В. Влияние реологии коры на характер субдукции плит по результатам математического моделирования // ДАН. 2010. Т. 430. №4. С. 518-522. Ревердатто В.В., Бабичев А.В., Коробейников С.Н., Полянский О.П. Определение глубины становления магматического интрузива на основании данных о распределении изоград в окружающей метаморфической зональности (модельное приближение) // ДАН. 2010. Т. 430. №6. С. 802-805. Полянский О.П., Бабичев А.В., Коробейников С.Н., Ревердатто В.В. Компьютерное моделирование гранитогнейсового диапиризма в земной коре: контролирующие факторы, длительность и температурный режим // Петрология. 2010. Т. 18. №4. С. 450-466. Коробейников С.Н., Ревердатто В.В., Полянский О.П., Свердлова В.Г., Бабичев А.В. О влиянии выбора реологического закона на результаты компьютерного моделирования субдукции плит // Сибирский журнал вычислительной математики. 2011. Т. 14. №1. С. 71-90.