vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 431 Научная статья Original article Статьи Article Построение определителей матриц-символов Грина трехслойных сред с дефектами различной природы Construction of the determinants of matrix-Green's three-layer media characters with defects of different nature Пряхина О.Д. Пряхина Ольга Донатовна Pryakhina Olga D. donna@kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры интеллектуальных информационных систем Кубанского государственного университета

 Смирнова А.В. Смирнова Алла Васильевна Smirnova Alla V. allasmir@yandex.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры интеллектуальных информационных систем Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 29 06 2012 2 56 63 26 03 2012 12 05 2012 29 06 2012 Copyright (c) 2012 Пряхина О.Д., Смирнова А.В. 2012 Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The use of an effective method of construction of the determinants of characters nuclear systems of integral equations for layered media with defects, demonstrated by the example of three-layer elastic isotropic media.

Применение эффективного метода построения определителей матриц-символов ядер систем интегральных уравнений для слоистых сред с дефектами демонстрируется на примере трехслойных упругих изотропных сред.

 слоистая полуограниченная среда трещины жесткие включения матрично-функциональные соотношения матрицы-символы Грина системы интегральных уравнений semibounded layered medium cracks severe inclusions matrix-function relationships matrix Green's characters system of integral equations Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (11-08-00135). Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Интегральные уравнения динамических задач для многослойных сред, содержащих систему трещин // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 2. С. 345-351. Пряхина О. Д., Смирнова А. В. Аналитический метод решения динамических задач для слоистых сред с включениями // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 2. С. 87-97. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. К исследованию волноводных свойств пакета упругих слоев с совокупностью жестких включений // Изв. РАН. МТТ. 2009. №3. С. 55-65. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Построение определителей матриц-символов Грина многослойных сред с дефектами на основе теории "вирусов вибропрочности" // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №2. С. 44-53. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 246 с. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. К исследованию динамики пакета упругих слоев с совокупностью жестких включений // Докл. РАН. 2006. Т. 411. №3. С. 330-333. Бабешко В. А. К расчету параметров высокочастотного резонанса в трехмерном случае // ДАН. 1994. Т. 335. №1. С. 55-58. Бабешко В. А. Среды с неоднородностями (случай совокупности включений и неоднородностей) // Изв. РАН. МТТ. 2000. №3. С. 5-9. Бабешко В. А. Теория "вирусов" вибропрочности для совокупностей включений // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2000. №3. С. 21-23. Пряхина О. Д., Смирнова А. В. Эффективный метод решения динамических задач для слоистых сред с разрывными граничными условиями // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 3. С. 499-506. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Влияние жестких включений на волноводные свойства пакета упругих слоев // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №1. С. 45-51. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Интегральные уравнения динамических задач для слоистого полупространства, содержащего систему трещин // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. №1. С. 37-42.