vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 449 Научная статья Original article Статьи Article Переходы между режимами течения в окрестности точек пересечения бифуркаций в задаче Куэтта-Тейлора Transitions between different states of flow near codimension-2 bifurcation points in the Couette-Taylor problem Алексеев А.А. Алексеев Александр Александрович Alexeev Aleksandr A. alxv@bk.ru

ассистент кафедры вычислительной математики и математической физики Южного федерального университета

 Южный федеральный университет, Ростов-на-ДонуSouthern Federal University, Rostov-on-Don 25 12 2012 4 5 11 25 05 2012 24 08 2012 25 12 2012 Copyright (c) 2012 Алексеев А.А. 2012 Алексеев А.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Regimes of flow between two concentric rotating cylinders are investigated using codimension-2 bifurcation theory. The intersection of monotonic and oscillating instabilities is considered. Schemes of transitions between secondary flows are presented. The results of investigation are in a good agreement with known experimental studies.

Методами теории бифуркаций коразмерности-2 изучаются режимы движения в окрестности точек пересечения бифуркаций в задаче о течении жидкости между двумя вращающимися цилиндрами. Представлены схемы переходов между вторичными режимами при пересечении нейтральных кривых рождения вихрей Тейлора и азимутальных волн. Полученные картины переходов согласуются с известными экспериментальными работами.

 задача Куэтта-Тейлора пересечение бифуркаций вторичный режим амплитудные уравнения Couette-Taylor problem codimension-2 bifurcation secondary mode amplitude equations Работа выполнена при поддержке РФФИ (12-01-31262 мол_а), ФЦП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России" на 2007-2013гг. (16.516.11.6106) и ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013гг. (14.740.11.0877). Tagg R. The Couette-Taylor problem // Nonlinear Sci Today. 1994. No 4: P. 1-25. Юдович В.И. Переходы и возникновение хаоса в течениях жидкости // Аннот. докладов 6-го Всесоюз. съезда по теор. и прикл. механике. Ташкент: Фан, 1986. C. 661. Iooss G., Chossat P. The Couette-Taylor problem. New-York: Springer-Verlag, 1994. 233 p. Yudovich V.I., Ovchinnikova S.N. Resonances in the intersections of bifurcations in the Couette-Taylor problem // Patterns and Waves, Saint-Petersburg, 2003. P. 55-77. Колесов В.В., Юдович В.И. Расчет колебательных режимов в течении Куэтта вблизи точки пересечения бифуркаций возникновения вихрей Тейлора и азимутальных волн // Изв.РАН, МЖГ, 1998. №4. С. 81-93. Колесов В.В., Хоперский А.Г. Неизотермическая проблема Куэтта-Тейлора. Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2009. 192 с. Алексеев А.А., Моршнева И.В. Пересечение бифуркаций рождения вихрей Тейлора и азимутальных волн в задаче Куэтта-Тейлора в нерезонансном случае // Изв. Вузов. Сев.-Кав. регион. Естественные науки, 2010. №5. С. 34-38. Andereck C.D., Liu S.S., Swinney H.L. Flow regimes in a circular Couette system with independently rotating cylinders // J. Fluid Mech, 1986. Vol. 164. P. 155-183.