vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 450 Научная статья Original article Статьи Article Метод блочного элемента для гладких границ The block element method for the smooth boundary Бабешко В.А. Бабешко Владимир Андреевич Babeshko Vladimir A. babeshko@kubsu.ru

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Колесников М.Н. Колесников Максим Николаевич Kolesnikov Maksim N. kmm@fpm.kubsu.ru

аспирант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Кашков Е.В. Кашков Евгений Вениаминович Kashkov Evgeniy V. infocenter@kubsu.ru

инженер-исследователь Южного научного центра РАН

 Лозовой В.В. Лозовой Виктор Викторович Lozovoi Viktor V. niva_kgu@mail.ru

научный сотрудник Южного научного центра РАН

 Плужник А.В. Плужник Андрей Валерьевич Pluzhnik Andrey V. infocenter@kubsu.ru

научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Телятников И.С. Телятников Илья Сергеевич Telatnikov Ilya S. kmm@fpm.kubsu.ru

аспирант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Иванов П.Б. Иванов Павел Борисович Ivanov Pavel B. ivanov_p@rambler.ru

заместитель начальника ГУ МЧС по Краснодарскому краю

 Шестопалов В.Л. Шестопалов Валерий Леонидович Shestopalov Valeriy L. vlshestopalov@gmail.com

канд. техн. наук, заведующий лабораторией Южного научного центра РАН

 Шишкин А.А. Шишкин Алексей Александрович Shishkin Aleksey A. kmm@fpm.kubsu.ru

аспирант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Гладской И.Б. Гладской Игорь Борисович Gladskoy Igor B. i.glad@list.ru

канд. физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar Южный научный центр РАН, Ростов-на-ДонуSouthern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don ГУ МЧС по Краснодарскому краю по антитеррористической деятельности, КраснодарState Administration of the Ministry of Emergency Measures for the Krasnodar Territory on antiterrorist activity, Krasnodar, 25 12 2012 4 12 16 19 10 2012 02 11 2012 25 12 2012 Copyright (c) 2012 Бабешко В.А., Колесников М.Н., Кашков Е.В., Лозовой В.В., Плужник А.В., Телятников И.С., Иванов П.Б., Шестопалов В.Л., Шишкин А.А., Гладской И.Б. 2012 Бабешко В.А., Колесников М.Н., Кашков Е.В., Лозовой В.В., Плужник А.В., Телятников И.С., Иванов П.Б., Шестопалов В.Л., Шишкин А.А., Гладской И.Б. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

This work describes the usage of block elements method for solving the boundary value problem in the convex domain having the smooth boundary. It is showed that applying the block elements with special spherical boundary gives possibility to approach the boundary of the domain and to build the approach solution.

Работа посвящена использованию метода блочного элемента для решения граничной задачи в выпуклой области с гладкой границей. Показано, что применение блочных элементов со специальной сферической границей дает возможность аппроксимировать границу области и строить приближенное решение.

 метод блочного элемента граничная задача автоморфизм севдодифференциальные уравнения сложные области block element method boundary value problem automorphism pseudo differential equation complicated dampen Работа выполнена в соответствии с Соглашением № 14.B37.21.0869 от 6 сентября 2012 г. c Министерством образования и науки РФ. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О проблеме блочных структур академика М.А. Садовского // ДАН. 2009. Т. 427. № 4. С. 480-485. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О блочном элементе в форме произвольной треугольной пирамиды // ДАН. 2009. Т. 429. № 6. С. 758-761. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О пирамидальном блочном элементе // ДАН. 2009. Т. 428. №1. С. 30-34. Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Бабешко О.М., Лозовой В.В., Бабешко В.А., Федоренко А.Г. О полуограниченных блочных элементах // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2009. № 4. С. 14-19. Бабешко В.А., Евдокимова О.В, Бабешко О.М. О многогранных и выпуклых блочных элементах // ДАН. 2010. Т. 432. № 5. С. 620-623. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О блочных элементах с неплоской границей // ДАН. 2012. Т. 444. №5 С. 501-505. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Блочные элементы со сферической границей // ДАН. 2010. Т. 434. № 5. С. 616-619. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об автоморфизме и псевдодифференциальных уравнениях в методе блочного элемента // ДАН. 2011. Т. 438. № 5. С. 623-625. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Дифференциальный метод факторизации в блочных структурах и наноструктурах // ДАН. 2007. Т. 415. № 5. С. 596-599. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Некоторые общие свойства блочных элементов // ДАН. 2012. Т. 442. №1. С. 37-40. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О блочных элементах в приложениях // Физическая мезомеханика. 2012. Т. 15. №1. С. 95-103. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Павлова А.В. Дифференциальный метод факторизации для блочной структуры // ДАН. 2009. Т. 424. №1. С. 36-39.