vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 453 Научная статья Original article Статьи Article Об одном методе определения параметров упругих потенциалов Of one method of strain energy potential's parameters determination Ватульян А.О. Ватульян Александр Ованесович Vatulyan Aleksandr O. vatulyan@math.sfedu.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета

 Сухов Д.Ю. Сухов Дмитрий Юрьевич Sukhov Dmitriy Yu. d.u.sukhov@gmail.com

ассистент кафедры теории упругости факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета

 Южный федеральный университет, Ростов-на-ДонуSouthern Federal University, Rostov-on-Don 25 12 2012 4 27 32 13 07 2012 22 08 2012 25 12 2012 Copyright (c) 2012 Ватульян А.О., Сухов Д.Ю. 2012 Ватульян А.О., Сухов Д.Ю. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

An application of quasilinearization method to solution of inverse problem of material parameters identification is described. The algorithm is realized for a nonlinear hollow cylinder shear torsion problem. Equilibrium equations are gathered by Saint-Venant semi-inverse method. The results illustrating parameters identification of Blatz and Co material and Klosner-Segal material are presented.

В статье описано применение метода квазилинеаризации к решению обратной задачи идентификации материальных параметров. Алгоритм реализован для задачи сдвигового кручения полого нелинейно-упругого цилиндра. Вывод уравнений равновесия осуществлен с помощью полуобратного метода Сен-Венана. Приведены результаты идентификации параметров материала Блейтца и Ко и материала Клоснера-Сегала.

 метод квазилинеаризации полуобратный метод Сен-Венана идентификация материальных параметров кручение полого цилиндра нелинейность материал Блейтца и Ко материал Клоснера-Сегала quasilinearization method Saint-Venant semi-inverse method material parameters identification hollow cylinder torsion nonlinearity Blatz and Co material Klosner-Segal material Работа выполнена при поддержке ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы (г/к П596). Грин А., Аткинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 1965. 456 с. Bellman R., Kalaba R. Quasilinearization and Nonlinear Boundary Value Problems. Elsevier: New York, 1965. 218 p. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. М.: Физматлит, 2006. 320 c. Sylvester R.J., Meyer F. Two Point Boundary Problems by Quasilinearization // Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics. 1965. Vol. 13. No 2. P. 586-602. Lee E.S. Quasilinearization, parameter estimation, and distillation column design // Chemical Engineering Communications. 1974. Vol. 1. Iss. 5. P. 249-259. Abd-Ellateef Kamar A.R., Attia G.M., Vajravelu K., Mosaad M. Generalized quasilinearization for singular system of differential equations // Applied Mathematics and Computation. 2000. Vol. 114. Iss. 1. P. 69-74. Vasundhara Devi J., McRae F.A., Drici Z. Generalized quasilinearization for fractional differential equations // Computers Mathematics with Applications. 2009. Vol. 59. No. 3. P. 1057-1062. Ahmad B., Nieto J.J., Shahzad N. Generalized quasilinearization method for mixed boundary value problems // Applied Mathematics and Computation. 2002. Vol. 133. No 2-3. P. 423-429. Lakshmikantham V., Vatsala A.S. Generalized Quasilinearization for Nonlinear Problems. In: Mathematics and Its Applications. Kluwer Academic Publishers, 1998. 276 p. Mandelzweig V. B., Tabakin F. Quasilinearization approach to nonlinear problems in physics with application to nonlinear ODEs // Computer Physics Communications. 2001. Vol. 141. Iss. 2. P. 268-281. Chaparro B., Thuillier S., Menezes L., Manach P., Fernandes J. Material parameters identification: Gradient-based, genetic and hybrid optimization algorithms // Computational Materials Science. 2008. Vol. 44. Iss. 2. P. 339-346. Гавриляченко Т.В., Карякин М.И. Методы компьютерной алгебры в задачах нелинейной теории упругости // Современные проблемы механики сплошной среды. Труды 2-й Международной конференции. Т. 1. Ростов н/Д. 1996. С. 30-34. Колесников А.М. Большие деформации высокоэластичных оболочек. Дисс. … канд. физ.-мат. наук. Ростов н/Д, 2006. 115 с. Ватульян А.О., Беляк О.А., Сухов Д.Ю., Явруян О.В. Обратные и некорректные задачи. Ростов-н/Д: Изд-во Южного федерального университета, 2011. 232 с.