vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 463 Научная статья Original article Статьи Article О поведении и резонансах некоторых блочных структур сейсмологии и материаловедения Behavior and resonances of some block structures of seismology and material sciences Бабешко В.А. Бабешко Владимир Андреевич Babeshko Vladimir A. babeshko@kubsu.ru

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Кириллова Е.В. Кириллова Евгения Витальевна Kirillova Evgeniya V. kirillova@web.de

профессор Висбаденского университета

 Колесников М.Н. Колесников Максим Николаевич Kolesnikov Maksim N. kmm@fpm.kubsu.ru

аспирант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Евдокимова О.В. Евдокимова Ольга Владимировна Evdokimova Olga V. infocenter@kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Бабешко О.М. Бабешко Ольга Мефодиевна Babeshko Olga M. infocenter@kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Телятников И.С. Телятников Илья Сергеевич Telyatnikov Ilya S. kmm@fpm.kubsu.ru

аспирант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Грищенко Д.В. Грищенко Дмитрий Вадимович Grishenko Dmitriy V. kmm@fpm.kubsu.ru

аспирант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Лозовой В.В. Лозовой Виктор Викторович Lozovoi Viktor V. niva_kgu@mail.ru

научный сотрудник Южного научного центра РАН

 Плужник А.В. Плужник Андрей Валерьевич Pluzhnik Andrey V. infocenter@kubsu.ru

научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Шишкин А.А. Шишкин Алексей Александрович Shishkin Aleksey A. kmm@fpm.kubsu.ru

аспирант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar Висбаденский университет, ВисбаденWiesbaden University, Wiesbaden Южный научный центр РАН, Ростов-на-ДонуSouthern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don 29 03 2013 1 6 12 31 01 2013 20 02 2013 29 03 2013 Copyright (c) 2013 Бабешко В.А., Кириллова Е.В., Колесников М.Н., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Телятников И.С., Грищенко Д.В., Лозовой В.В., Плужник А.В., Шишкин А.А. 2013 Бабешко В.А., Кириллова Е.В., Колесников М.Н., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Телятников И.С., Грищенко Д.В., Лозовой В.В., Плужник А.В., Шишкин А.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

This work describes the usage of the block elements method's modification for solving the boundary value problem for the plates with cracks. It is showed that applying the block element method permit to solve the boundary value problem and to investigate the behavior and resonances of such structures.

Эта работа описывает использование модификацию метода блочного элемента для решения граничной задачи для пластин с трещинами. Показано, что использование метода блочного элемента позволяет решить граничную задачу и исследовать поведение и резонансы для таких структур.

 метод блочного элемента граничная задача псевдодифференциальные уравнения сложная область трещина пластина block element method boundary value problem automorphism pseudo differential equation complicated domain crack Работа выполнена в соответствии с Соглашением с Минообрнаукой РФ (14.B37.21.0869 от 6 сентября 2012 г.). Саркисян В.С. Некоторые задачи теории упругости анизотропного тела. Ереван: Издательство ереванского университета, 1970. 443 с. Гузь А.Н., Томашевский В.Т., Шульга Н.А., Яковлев В.С. Технологические напряжения и деформации в композитных материалах. Киев: Выща школа, 1988. 272 с. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с. Бабешко В.А., Бабешко О.М, Евдокимова О.В. К проблеме исследования материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 410. №1. С. 49-52. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К проблеме оценки состояния материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 409. №4. С. 481-485. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Дифференциальный метод факторизации в блочных структурах и нано структурах // ДАН. 2007. Т. 415. №5. С. 596-599. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Некоторые общие свойства блочных элементов // ДАН. 2012. Т. 442. №1. С. 37-40. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О блочных элементы в теории плит сложной формы // МТТ. 2012. №5. С. 92-97 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Горшкова Е.М., Иванов П.Б. Рядчиков И.В., Плужник А.В. Блочные элементы в проблеме моделирования оползневых явлений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2011. №3. С. 7-15. Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А., Мухин А.С., Лозовой В.В., Кашков Е.В., Горшкова Е.М., Иванов П.Б. Метод блочного элемента в проблеме шахт, подземных сооружений и теории сейсмических трасс // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2011. №4. С. 22-29. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Топологический метод решения граничных задач и блочные элементы // ДАН. 2013. Т. 449. №6. С. 624-628. Бабешко В.А., Ритцер Д., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Федоренко А.Г. К теории прогноза сейсмичности на основе механической концепции, топологический подход // ДАН. 2013. Т. 450. №2. С. 182-185. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.