vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 473 Научная статья Original article Статьи Article Топологический подход в граничных задачах разных размерностей Topological approach in boundary problems for different dimensions Бабешко В.А. Бабешко Владимир Андреевич Babeshko Vladimir A. babeshko@kubsu.ru

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Евдокимова О.В. Евдокимова Ольга Владимировна Evdokimova Olga V. infocenter@kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Бабешко О.М. Бабешко Ольга Мефодиевна Babeshko Olga M. infocenter@kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 24 06 2013 2 5 9 19 06 2013 24 06 2013 24 06 2013 Copyright (c) 2013 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. 2013 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

It is given on the basis of topological method the approach of studying the boundary problems for block structure having the different dimensions of the blocks. The block structure is shown to be the result of construction the factor - topology of the Descartes product of the topological spaces.

Излагаются основы применения топологических методов в граничных задачах для блочных структур одинаковой и разной размерности блоков. Показано, что блочная структура является следствием построения некоторой фактор-топологии декартова произведения топологических пространств.

 метод блочного элемента граничная задача автоморфизм псевдодифференциальное уравнение сложное покрытие block element method boundary value problem automorphism pseudo differential equation complicated domain Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (12-01-00330, 12-01-00332, 11-08-00381, р_юг_а (13-01-96502, 13-01-96505, 13-01-96508, 13-01-96509), грантов Президента РФ НШ-914.2012.1, программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН, в рамках ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К теории блочного элемента // ДАН. 2009. Т. 427. №2. С. 183-186. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Дифференциальный метод факторизации в блочных структурах и нано структурах // ДАН. 2007. Т. 415. №5. С. 596-599. Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А. О дифференциальном методе факторизации в неоднородных задачах // ДАН. 2008. Т. 418. №3. С. 321-323. Бабешко В.А,.Евдокимова О.В, Бабешко О.М. О многогранных и выпуклых блочных элементах // ДАН. 2010. Т. 432. №5. С. 620-623. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О блочном элементе в форме произвольной треугольной пирамиды ДАН. 2009. Т. 429. №6. С. 758-761. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О "вирусной" теории некоторых аномальных природных явлений // ДАН. 2012. Т. 447. №1. С. 33-37. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. "Вирусная теория" некоторых природных аномалий // ДАН. 2012. Т. 447. №6. С. 624-628. Бабешко В.А., Ритцер Д., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О локализации энергии природных процессов и природные вирусы // ДАН. 2013. (в печати) Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О блочных элементах в приложениях // Физическая мезомеханика. 2012. Т. 15. №1. С. 95-103. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. 2. М.: МЦНМО, 2002. 788 с. Келли Д. Общая топология. М.: Наука, 1968. 384 с. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Топологический метод решения граничных задач и блочные элементы // ДАН. 2013. Т. 449. №6. С. 624-628. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Некоторые общие свойства блочных элементов // ДАН. 2012. Т. 442. №1. С. 37-40. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399. №1. С. 163-167. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 744 с.