vestnik

Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества

Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation

1729-5459

Кубанский государственный университет

487

Научная статья

Original article

Статьи

Article

Исследование поведения структурно неоднородных сред с изменяющимися свойствами

Research of behavior of structurally inhomogeneous media with changing properties

Бабешко В.А.

Бабешко

Владимир Андреевич

Babeshko

Vladimir A.

babeshko@kubsu.ru

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Бабешко О.М.

Бабешко

Ольга Мефодиевна

Babeshko

Olga M.

infocenter@kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Горшкова Е.М.

Горшкова

Елена Михайловна

Gorshkova

Elena M.

gem@kubsu.ru

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Зарецкая М.В.

Зарецкая

Марина Валерьевна

Zaretskaya

Marina V.

zarmv@mail.ru

д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Павлова А.В.

Павлова

Алла Владимировна

Pavlova

Alla V.

pavlova@math.kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

Телятников И.С.

Телятников

Илья Сергеевич

Telyatnikov

Ilya S.

ilux_t@list.ru

аспирант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar

23 09 2013

3 5 12 19 07 2013 20 08 2013 23 09 2013

2013

Бабешко В.А., Бабешко О.М., Горшкова Е.М., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Телятников И.С.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

In article the model of dynamic behavior of structurally inhomogeneous media with varying properties is offered. Research of resonance properties of a simplest block structure under external wave's impacts is conducted with application of factorization methods and the method of block-level element. The Wiener-Hopf system of functional equations for the block structure with an interface layer is obtained, the algorithm for its solution is proposed for the determination of displacements and stresses.

В работе предложена модель динамического поведения структурно неоднородных сред с изменяющимися свойствами. Проведено исследование резонансных свойств простейшей блочной структуры при наличии внешних волновых воздействий с применением факторизационных методов и метода блочного элемента. Получена система функциональных уравнений Винера-Хопфа для блочной структуры с интерфейсным слоем и предложен алгоритм ее решения для определения перемещений и напряжений.

напряженно-деформированное состояние интерфейсный слой динамическое поведение изменяющиеся свойства резонансная частота

stress-strain state interface layer dynamic behavior changing properties resonant frequency

Работа выполнена при финансовой поддержке Совета по грантам Президента РФ (НШ-914.2012.1), РФФИ (12-01-00330, 12-01-00332, 13-01-00132, 13-08-00196), РФФИ и администрации Краснодарского края (13-01-96502, 13-01-96503, 13-01-96504, 13-01-96508, 13-01-96509).

Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В.Дифференциальный метод факторизации для блочной структуры // ДАН. 2009. Т. 424. №1. С. 36-39.

Бабешко В.А., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Капустин М.С., Шестопалов В.Л. Дифференциальный метод факторизации в задачах геоэкологии // Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т. 6. №1. С. 5-11.

Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Мухин А.С., Лозовой В.В., Федоренко А.Г. О приложениях теории блочных структур в науках о Земле, сейсмологии, строительстве, материаловедении // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. №4. С. 27-34.

Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Бабешко О.М., Лозовой В.В., Бабешко В.А., Федоренко А.Г. О полуограниченных блочных элементах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. №4. С. 14-19.

Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Горшкова Е.М., Иванов П.Б., Кашков Е.В., Плужник А.В., Рядчиков И.В. Блочные элементы в проблеме моделирования оползневых явлений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2011. №3. С. 7-15.

Бабешко В.А., Бабешко О.М., Горшкова Е.М., Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Колесников М.Н., Павлова А.В., Плужник А.В. Об особенностях исследования оползневых структур на горизонтальном основании // Экологический вестник научных центров черноморского экономического сотрудничества. 2012. №3. С. 5-11.

Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.

Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с.

Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей трещин // ДАН. 2002. Т. 382, №5. С. 625-628.

Бабешко В.А., Бужан В.В., Вильямс Р. К проблеме локализации вибрационного процесса в упругом твердом теле совокупностью плоских жестких включений // ДАН. 2002. Т. 382, №6. С. 765-767.

Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Федоренко А.Г. О дифференциальном методе факторизации в приложениях // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. №2. С. 5-12.