vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 514 Научная статья Original article Статьи Article Волновые поля и запрещенные зоны в квазипериодических слоистых композитах Wavefields and band-gaps in layered quasi-periodical composites Фоменко С.И. Фоменко Сергей Иванович Fomenko Sergey I. sfom@yandex.ru

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института математики, механики и информатики Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 30 12 2013 4 120 126 30 09 2013 24 10 2013 30 12 2013 Copyright (c) 2013 Фоменко С.И. 2013 Фоменко С.И. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Elastic wave propagation in periodically layered composites is under investigation. Wave motion is excited by an incident plane P- or SV- wave. Wavefield is constructed via T-matrix method including explicit singular values of T-matrix. The dependencies of band-gap on layer's thicknesses, type of incident wave and angle of incidence are shown.

Исследуется распространение упругих волн в периодическом композите. Колебания генерируются падающей P- или SV-волной. Волновые поля строятся с использованием метода матриц переноса, в том числе с помощью явного выделения сингулярных составляющих. Анализируется влияние частоты колебаний, толщины слоев и угла падения волны на распространение и фильтрацию упругих волн в фононных кристаллах.

 упругие колебания фононный кристалл метод Т-матриц запрещенная зона разрешенная зона малого прохождения elastic waves phononic crystal Т-matrix stop-band low transmission pass-band Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (№12–01–33011 мол-вед-а и № 13-01-96520 р_юг_а), а также в рамках проекта ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 гг. (14.B37.21.0387). Kushwaha M.S., Halevi P., Dobrzynski L., Djafari-Rouhani B. Acoustic band structure of periodic elastic composites // Physics Review Letters, 1993. Vol. 71. P. 2022-2025. Bilal O.R., Hussein M.I. Ultrawide phononic band gap for combined in-plane and out-of-plane waves // Physical Review E, 2011. Vol. 84. P. 065701. Matar O.B., Robillard J.F., Vasseur J.O. et al. Band gap tunability of magneto-elastic phononic crystal // J. of Appl. Physics, 2012. Vol. 111. No. 5. P. 054901. Swinteck N., Bringuier S., Robillard J.-F. et al. Phase-control in two-dimensional phononic crystals // J. of Applied Physics, 2011. Vol. 110. No. 7. P. 074507. Goffaux C., Vigneron J.P. Theoretical study of a tunable phononic band gap system // Physical Review B, 2001. Vol. 64. P. 075118. Yeh J.Y., Chen L.W. Wave propagations of a periodic sandwich beam by FEM and the transfer matrix method // Composite Structures, 2006. Vol. 73. P. 53-60. Cao Y.J., Hou Z.L., Liu Y.Y. Finite difference time domain method for band gap calculations of two-dimensional phononic crystals // Solid State Communications, 2004. Vol. 132. P. 539-543. Golub M.V., Zhang Ch., Wang Y.-S. SH-wave propagation and resonance phenomena in a periodically layered composite structure with a crack // J. of Sound and Vibration, 2011. Vol. 330. No. 13. P. 3141-3154. Liu Y., Gao L.T. Explicit dynamic finite element method for band-structure calculations of 2D phononic crystals // Solid State Communications, 2007. Vol. 144. P. 89-93. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. M.: Наука, 1989. 344 с. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Еремин А.А., Михаськив В.В. Метод слоистых элементов в динамической теории упругости // Прикладная математика и механика, 2009. Т. 73. №4. C. 622-634. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Фоменко С.И., Жанг Ч. Поверхностные волны в материалах с функционально-градиентными покрытиями // Акустический журнал, 2012. Т. 58. №2. С. 370–385. Golub M.V., Fomenko S.I., Bui T. Q. et al. Transmission and band gaps of elastic SH waves in functionally graded periodic laminates // Int. J. of Solids and Structures, 2012. Vol. 49. No. 2. P. 344-354. Aki K., Richards P.G. Quantitative Seismology. University Science Books, 2002. P. 704. Castanier M.P., Pierre C. Lyapunov exponents and localization phenomena in multi-coupled nearly periodic systems // J.l of Sound and Vibration, 1995. Vol. 183. No. 3. P. 493-515.