vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 528 Научная статья Original article Статьи Article Определение предварительной круговой орбиты: максимальное число возможных решений The determination of preliminary circle orbit: maximum number of solutions Кузнецов В.Б. Кузнецов Владимир Борисович Kuznetsov Vladimir B. v.kuznetsov@ipa.nw.ru

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник лаборатории малых тел солнечной системы Института прикладной астрономии РАН

 Институт прикладной астрономии РАН, Санкт-ПетербургInstitute of Applied Astronomy, Russian Academy of Science, St. Petersburg 30 12 2013 4 83 88 05 10 2013 08 10 2013 30 12 2013 Copyright (c) 2013 Кузнецов В.Б. 2013 Кузнецов В.Б. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The methods for circular orbits of Laplace, Gauss and geometrical Kuryshev&Perov are considered. The 3D-distribution of maximum number of solutions for any circular orbits for each point of space was obtained. This distribution was projected on observer's sphere. In this way, we can a priory evaluate the maximum number of solutions.

В данной работе рассмотрены три метода определения предварительной круговой орбиты — Лапласа, Гаусса и геометрический метод Курышева-Перова. Для каждой точки пространства было найдено максимально возможное число решений. Получена проекция трёхмерного распределения на поверхность единичной сферы вокруг наблюдателя, что позволяет априорно оценить максимальное число возможных решений при определении предварительной круговой орбиты.

 круговая орбита метод Лапласа метод Гаусса circle orbit method of Laplace method of Gauss Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968. 800 c. Дубошин Г.Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука, 1976. 864 c. Herget P. The computation of the orbits. Published privately by the author, 1948. 176 p. Вильев М.А. Исследования по вопросу о числе решений основной задачи теоретической астрономии в связи с общим её положением в настоящее время // Труды АО ЛГУ, 1938. C. 79-246. Popvic B. Esploradoj pri utilige blecode circlaj orbit ojde planedetoj // Bull. Obs. Astr. Beograd 22. 1959. No. 1-2. P. 19-30. Gronichi G.F., Farnocchia D., Dimare L. Orbit determination with two-body integrals II // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2011. Vol. 110. P. 257-270. Fujimoto K., Maruskin J.M., Scheeres D.J. Circular and zero-inclination solutions for optical observations of Earth-orbiting objects // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2010. Vol. 106. P. 157-182. Курышев В.И., Перов Н.И. О нетрадиционном способе определения элементов орбит космических объектов по данным обработки обзорных фотоснимков на ЭВМ // Астрономический журнал. 1982. Т. 59. Вып. 6. С. 1212-1217. Кузнецов В.Б. Определение круговой орбиты: сравнение методов Гаусса и Лапласа // Материалы конференции: Всерос. конф. "Астероидно-кометная опасность - 2005" (АКО-2005), СПб., 3-7 октября 2005 г., 2005. С. 204-205. Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения по параметру и наилучшая параметризация (в прикладной математике и механике). М.: Эдиториал УРСС, 1999. 224 с.