vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 537 Научная статья Original article Статьи Article Траектории соударений астероидов с Землей и резонансные возвраты Trajectories of collisions of asteroids with the Earth and resonant returns Соколов Л.Л. Соколов Леонид Леонидович Sokolov Leonid L. lsok@astro.spbu.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры небесной механики Санкт-Петербургского государственного университета

 Борисова Т.П. Борисова Татьяна Павловна Borisova Tatyana P. tanyaastro@mail.ru

аспирант кафедры небесной механики Санкт-Петербургского государственного университета

 Васильев А.А. Васильев Андрей Александрович Vasilyev Andrey A. inter@astro.spbu.ru

младший научный сотрудник лаборатории наблюдательной астрофизики Санкт-Петербургского государственного университета

 Петров Н.А. Петров Никита Александрович Petrov Nikita A. petrov@astro.spbu.ru

специалист Центра сопровождения образовательных программ и научных исследований Санкт-Петербургского государственного университета

 Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-ПетербургSt. Petersburg State University, St. Petersburg 30 12 2013 4 148 153 29 10 2013 20 11 2013 30 12 2013 Copyright (c) 2013 Соколов Л.Л., Борисова Т.П., Васильев А.А., Петров Н.А. 2013 Соколов Л.Л., Борисова Т.П., Васильев А.А., Петров Н.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

We discuss possible collisions of asteroids with the Earth, connected with resonant returns. The Everhart integrator and DE405 model were applied. Research was carried out using computer resources provided by Resource Center "Computer Center of SPbSU" (http://cc.spbu.ru). We have found more than 500 possible collisions of asteroid Apophis in XXI century, more than 150 keyholes are located near nominal Apophis orbit. The keyhole positions demonstrate structure, similar to fractal structure, due to resonant returnes. Positions and sizes of keyholes of other asteroids (2011 AG5, 2007 VK184) are discussed too. Our results are in agreement with similar results, presented in NASA publications.

Рассматриваются возможные соударения астероидов с Землей, связанные с резонансными возвратами. Используются интегратор Эверхарта и модель DE405. Исследования проведены с использованием оборудования ресурсного центра "Вычислительный центр Санкт-Петербургского государственного университета". Нами найдено более 500 возможных соударений астероида Апофис в XXI в., более 150 щелей расположены вблизи номинальной орбиты. Положения щелей Апофиса образуют структуру, аналогичную структуре фрактала, из-за резонансных возвратов. Обсуждаются положения и размеры щелей, ведущих к соударениям для других астероидов (2011 AG5, 2007 VK184). Обсуждается устойчивость структуры множества возможных соударений. Аналогичные результаты, приведенные в публикациях НАСА, хорошо согласуются с нашими результатами.

 астероиды астероидно-кометная опасность траектории соударения asteroids asteroid-comet hazard trajectories collisions Работа выполнена при поддержке РФФИ (11-02-00232-а). Chesley S.R. Potential Impact Detection of Near-Earth Astrroids: The Case of 99942 Apophis (2004 MN4). Eds. Lazzaro D., Ferraz-Mello S., Fernandes J.A. Asteroids, Comets, Meteors: Proc. IAU Symposium 229th, 2005, Cambridge: Cambridge University Press, 2006, P. 215-228. Соколов Л.Л., Башаков А.А., Питьев Н.П. Особенности движения астероида 99942 Apophis// Астрон. вестн. 2008. Т.42. №1. С. 20-29. Sokolov L.L., Pitjev N.P., Shaidulin V.Sh. About Zones of Rezonant Returns of Asteroid Apophis // Proceedings of the International Conference "Asteroid-Comet Hazard-2009" A. Finkelstein, W. Huebner, V. Shor (Eds). St.-Petersburg: Nauka, 2010. P. 279-283. Соколов Л.Л., Башаков А.А., Борисова Т.П., Петров Н.А., Питьев Н.П., Шайдулин В.Ш. Траектории соударения астероида Апофис с Землей в XXI веке // Астрон. вестн. 2012. Т. 46. №4. С. 311-320. Yeomans D.K., Bhaskaran S., Broschart S.B. et al. Deflecting a Hazardous Near-Earth Object. 1 IAA Planetary Defense Conference: Protecting Earth from Asteroids, 27-30 April 2009, Granada, Spain. 14 p. Соколов Л.Л., Борисова Т.П., Васильев А.А., Петров Н.А. Свойства траекторий соударения астероидов с Землей // Астрон. вестн. 2013. Т. 47. №5. С. 441-447. Chesley S.R. Asteroid Impact Hazard Assessment With Yarkovsky Effect// 2011 IAA Planetary Defense Conference: From Threat to Action. 9-12 May 2011, Bucharest, Romania. 19 p. Farnocchia D., Chesley S.R., Chodas P.W., Micheli M., Tholen D.J., Milani A., Elliott G.T., Bernardi F. Yarkovsky-driven impact risk analysis for asteroid (99942) Apophis // arXiv:1301.1607v2 19 Feb 2013. Everhart E. Implicit single-sequence methods for integrating orbits// Celest. Mech. 1974. Vol. 10. P. 35-55. Standish E.M. JPL Planetary and Lunar ephemerides, DE405/LE405 / Interoffice Memorandum, 1998. Vol. 312. F-98-048. 18 p.