vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 572 Научная статья Original article Статьи Article Об особенностях идентификации неоднородных характеристик предварительно напряженных термоупругих тел About particularities of identification inhomogeneous properties of prestressed thermoelastic bodies Ватульян А.О. Ватульян Александр Ованесович Vatulyan Aleksandr O. vatulyan@math.rsu.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Южного федерального университета

 Нестеров С.А. Нестеров Сергей Анатольевич Nesterov Sergey A. 1079@list.ru

младший научный сотрудник научно-исследовательской части Южного федерального университета

 Южный федеральный университет, Ростов-на-ДонуSouthern Federal University, Rostov-on-Don 24 03 2014 1 18 24 06 02 2014 23 02 2014 24 03 2014 Copyright (c) 2014 Ватульян А.О., Нестеров С.А. 2014 Ватульян А.О., Нестеров С.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The formulations of the direct and inverse problems for the prestressed thermoelastic rod are considered. The integral equations for the solving of inverse problem are formulated. Results of numerical experiments are shown and discussed.

Рассмотрены постановки прямых и обратных задач для предварительно-напряженного термоупругого стержня. Сформулированы интегральные уравнения для решения обратной задачи. Приведены и обсуждены результаты вычислительных экспериментов.

 обратная задача термоупругости начальные напряжения неоднородный стержень интегральное уравнение inverse problem of thermoelasticity initial stresses inhomogeneous rod integral equation Работа выполнена при поддержке РФФИ (13-01-00196) и Южного математического института (г. Владикавказ). Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 288 с. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 224 с. Апбасов С.О., Яхно В.Г. Обратная задача динамической несвязанной термоупругости // Некоторые вопросы дифференциальных уравнений и дискретной математики. Новосибирск: НГУ, 1986. С. 63-70. Lukasievicz S.A., Babaei R., Qian R.E. Detection of material properties in a layered body by means of thermal effects // J. of Thermal Stresses. 2003. Vol. 26. №1. P. 13-23. Ломазов В.А. Задачи диагностики неоднородных термоупругих сред. Орел: ОрелГТУ, 2002. 168 с. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Коэффициентные обратные задачи термоупругости для неоднородных тел // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. №3. С. 24-30. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об особенностях идентификации неоднородных свойств термоупругих тел // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2011. №1. С. 29-36. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об одном подходе к восстановлению неоднородных свойств термоупругих тел // Известия вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2012. №4. С. 25-29. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об одном способе идентификации термоупругих характеристик для неоднородных тел // Инженерно-физический журнал. 2014. Т. 87. №1. С. 217-224. Гузь А.Н., Махорт Ф.Г., Гуща O.М. Введение в акустоупругость. Киев: Наукова думка, 1977. 150 с. Robertson R.L. Determining residual stress from boundary measurements: a linearized approach // J. of Elasticity. 1998. Vol. 52. P. 63-73. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с. Недин Р.Д., Нестеров С.А. О некоторых обратных задачах при определении предварительного напряженного состояния // Труды VII Всероссийской (с международным участием) конференции по механике деформируемого твердого тела. Ростов-на-Дону, 15-18 октября 2013. Т. II. С. 116-120. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.