vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 577 Научная статья Original article Статьи Article Колебания круговых трехслойных пластин на упругом основании Пастернака Vibrations of circular three-layer plates on en Pasternak elastic foundation Леоненко Д.В. Леоненко Денис Владимирович Leonenko Denis V. leoden@tut.by

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры строительной механики Белорусского государственного университета транспорта

 Белорусский государственный университет транспорта, ГомельBelarusian State University of Transport, Gomel 24 03 2014 1 59 63 15 06 2013 22 09 2013 24 03 2014 Copyright (c) 2014 Леоненко Д.В. 2014 Леоненко Д.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The axisymmetrical vibrations of elastic circular three-layer plate under the action of the loads of rectangular form on en elastic foundation are considered. Reaction of foundation was described on the base of Pasternak's model. For the kinematics description asymmetrical on the thickness of package accepted hypothesises broken line. Filler is light. Analytical deciding a problem are received and their numeric analysis are conducted.

Рассмотрены осесимметричные колебания упругой круговой трехслойной пластины на упругом основании под действием прямоугольной нагрузки. Реакция основания описывается моделью Пастернака. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии. Заполнитель — легкий. Получено аналитическое решение задачи и проведено его численное исследование.

 трехслойная круговая пластина упругое основание Винклера осесимметричные колебания circular three-layer plate Winkler elastic foundation Pasternak elastic foundation axisymmetrical vibrations Григолюк Э.И., Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. 172 с. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с. Старовойтов Э.И. Вязкоупругопластические слоистые пластины и оболочки. Гомель: БелГУТ, 2002. 344 с. Плескачевский Ю.М., Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В. Механика трехслойных стержней и пластин, связанных с упругим основанием. М.: Физматлит, 2011. 560 с. Леоненко Д.В. Свободные колебания круговых трехслойных пластин на упругом основании // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. №3. С. 42-47. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты, оболочки на упругом основании. М.: Физматлит, 1960. 491 с. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1966. Т. 2. 295 с.