vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 582 Научная статья Original article Статьи Article Математическое моделирование задачи о динамическом воздействии массивного объекта на неоднородное гетерогенное основание Mathematical modeling of dynamic problem of non-homogenous heterogeneal foundation acting by massive object Суворова Т.В. Суворова Татьяна Виссарионовна Suvorova Tatyana V. suvorova_tv111@mail.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики-1 Ростовского государственного университета путей сообщения

 Беляк О.А. Беляк Ольга Александровна Belyak Olga A. o_bels@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики-1 Ростовского государственного университета путей сообщения

 Усошина Е.А. Усошина Елена Александровна Usoshina Elena A. usochina_elena@mail.ru

программист ГУП Ростовской области "Информационно-вычислительный центр ЖКХ"

 Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-ДонуRostov State Transport University, Rostov-on-Don ГУП Ростовской области "Информационно-вычислительный центр ЖКХ", Ростов-на-ДонуState unitary enterprise of the Rostov region "Information and Computing Center of Housing and Communal Services", Rostov-on-Don 24 03 2014 1 93 99 24 12 2013 29 01 2014 24 03 2014 Copyright (c) 2014 Суворова Т.В., Беляк О.А., Усошина Е.А. 2014 Суворова Т.В., Беляк О.А., Усошина Е.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The contact problem for harmonic oscillating punch on the surface of non-homogenous heterogeneal foundation is considered. The foundation consists of visco-elastic, porous, liquid layers. The contact problems reduced to the system of dual integral equation, solved with method of orthogonal polynomials. In the numerical study the dependencies contact stresses on saturation and non-homogenous foundation are analysed.

В работе рассматриваются модельные задачи о гармонических колебаниях штампа на поверхности неоднородного по глубине гетерогенного основания, представляющего собой пакет пористоупругих и жидкого слоев. Контактные задачи сводятся к системе парных интегральных уравнений, для решения которой используется метод ортогональных многочленов. В численном эксперименте анализируется влияние водонасыщенности, неоднородности строения среды на контактные напряжения под штампом.

 контактная задача пористоупругое слоистое основание contact problem layered heterogeneal foundation Трофимчук А.Н., Гомилко А.М., Савицкий О.А. Динамика пористо-упругих насыщенных жидкостью сред. Киев.: Наукова думка, 2003. 230 с. Молотков Л.А. Исследование распространения волн в пористых и трещиноватых средах на основе эффективных моделей Био и слоистых сред. С.-Пб.: Наука, 2001. 248 с. Scalia A., Sumbatian M.A. Contact problem for porous elastic half-plane // Journal of elasticity. 2000. Vol. 60. No. 32. P. 91-102. Jin B., Jin H. Vertical dynamic response of a circular footing on a saturated poroelastic half-space// Soil Dyn. Eathquake Eng. 1999. No. 18. P. 437-443. Био М.А. Механика деформирования и распространения акустических волн в пористой среде // Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1963. Вып. 6. №82. С. 103-134. Yeh C.L., Lo W.C., Jan C.D. An assessment of characteristics of acoustic wave propagation and attenuation trough eleven different saturated soils. San Francisco, American Geophysical Union, Annual Fall Meeting, 2006. No. 12. 31 p. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1976. 319 с. Колесников В.И., Суворова Т.В. Моделирование динамического поведения системы "Верхнее строение железнодорожного пути - слоистая грунтовая среда". М.: Изд-во ВИНИТИ РАН, 2003. 232 с. Беляк О.А., Суворова Т.В., Усошин С.А. Волновое поле, генерируемое в слоистом пористоупругом полупространстве движущейся осциллирующей нагрузкой // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. №1. С. 53-61. Суворова Т.В., Беляк О.А. О колебаниях многослойного гетерогенного полупространства под действием осциллирующей нагрузки // Труды РГУПС. 2006. Вып. 3. С. 127-134. Суворова Т.В., Усошина Е.А. Колебания составного гетерогенного слоя// Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010. №2. С. 74-79.