For isotopic gibbous body deformed in a linear way differential and integral methods of factorization are applied. The algorithm of their usage is shown in details. It consists in submersion of boundary-value problem into topological area with topology induced by spheres of Euclidean space. The studying of the boundary-value problem is conducted in the space of slowly growing generalized functions. With application of means of external analysis the boundary-value problem is lead to the system of functional equations with matrix coefficient. The differential factorization that demanded building factorizing matrix-functions and automorphism allow obtaining pseudodifferential equation. For this purpose the Leray residue form is calculated. The integral equations meeting specific boundary conditions are extracted from it. The method is demonstrated by the example of boundary-value problem for the sphere, from which it is easy to see, that analytical notion of solution allows to reveal localizations and resonant parameter point simply enough.

Для изотропного линейно деформируемого тела применяются дифференциальный и интегральный методы факторизации. Детально показан алгоритм их использования. Он состоит в погружении граничной задачи в топологическое пространство с топологией, индуцированной шарами эвклидова пространства. С применением средств внешнего анализа граничная задача сведена к системе функциональных уравнений с матричным коэффициентом. Дифференциальная факторизация и автоморфизм позволяют получить псевдодифференциальное уравнение, из которого извлекаются интегральные уравнения, отвечающие конкретным граничным условиям. Метод демонстрируется на примере граничной задачи для шара, из которой можно видеть, что аналитическое представление решения позволяет достаточно просто выявлять локализации и резонансные значения параметров.