vestnik

Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества

Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation

1729-5459

Кубанский государственный университет

Научная статья

Original article

Механика

Mechanics

О свойствах матриц Грина динамических задач для многослойных сред с трещинами

On the properties of Green matrices of dynamic problems for multi-layered semi-bounded media with fractures

Пряхина О.Д.

Пряхина

Ольга Донатовна

Pryakhina

Olga D.

donna@kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, заведующая кафедрой высоких технологий, прогноза и предупреждения чрезвычайных ситуаций Кубанского государственного университета

Смирнова А.В.

Смирнова

Алла Васильевна

Smirnova

Alla `V.

канд. физ.-мат. наук, докторант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета, доцент

Кардовский И.В.

Кардовский

Игорь Владимирович

Kardovsky

Igor V.

аспирант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

Мазин В.А.

Мазин

Василий Александрович

Mazin

Vasiliy A.

преподаватель кафедры высоких технологий, прогноза и предупреждения чрезвычайных ситуаций Кубанского государственного университета

Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar

27 12 2004

4 13 17 24 02 2004 03 06 2004 27 12 2004

2004

Пряхина О.Д., Смирнова А.В., Кардовский И.В., Мазин В.А.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The work describes new properties of the Green matrices of dynamic problems for multi-layered semi-bounded media with fractures.

В работе приводятся новые свойства матриц Грина динамических задач для многослойных полуограниченных сред с трещинами.

Работа выполнена при поддержке администрации Краснодарского края и РФФИ (03-01-00662, 03-01-96658, 03-01-96645), Минобрнауки России (Е-02-4.0-191), ФЦП "Интеграция" (Б0121), гранта Президента РФ (НШ-2107-2003.1).

Бабешко В.А., Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Динамические задачи для сред с нарушением сплошности // Прикладная механика. 2004. №2.

Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Эффективный метод решения динамических задач для слоистых сред с разрывными граничными условиями // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 3. С. 499-506.

Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научн. мир, 1999. 246 с.

Бабешко В.А. Обобщённый метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 254 с.

Бабешко В.А. К проблеме исследования динамических свойств трещиноватых слоистых тел // ДАН СССР. 1989. Т. 304. №2. С. 317-321.

Бабешко В.А. Среды с неоднородностями (случай совокупности включений и неоднородностей) // Изв. РАН. МТТ. 2000. №3. С. 5-9.

Бабешко В.А., Бужан В.В., Вильямс Р.Т. Вирусы вибропрочности в упругих твёрдых телах. Случай полупространства // ДАН. 2002. Т. 385. №3. С. 332-333.

Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р.Т. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей // ДАН. 2002. Т. 382. №5. С. 625-628.

Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В. К задаче о вибрации полупространства с совокупностью внутренних трещин // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. 2002. №3. С. 36-38.

Барсуков С.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Сингулярность напряжений в угловых точках фронта трещины, находящейся на границе раздела двух сред // Изв. РАН. МТТ. 2002. №2. С. 77-85.

Ватульян О.А., Ворович И.И., Соловьёв А.Н. Об одном классе граничных задач в динамической теории упругости // ПММ. 2000. Т. 64. Вып. 3. С. 373-380.

Глушков Е.В., Глушкова Н.В, Ехлаков А.В. Математическая модель ультразвуковой дефектоскопии пространственных трещин // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 1. С. 147-156.

Гузь А.Н. О постановке задач динамической механики разрушения // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. 2000. №3. С. 54-56.

Гузь И.А. О расчётных схемах в трёхмерной теории устойчивости (модель кусочно-однородной среды) для композитов с трещинами между слоями // Прикладная механика. 1993. Т. 29. №4. С. 31-39.

Бабешко В.А., Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Постановка и решение динамических задач о взаимодействии массивных объектов со слоистым основанием // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. Математическое моделирование, вычислительная механика и геофизика: Материалы II школы-семинара молодых ученых Юга России. Краснодар, 2004. С. 5-21.

Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Построение матриц-символов Грина динамических смешанных задач для слоистых сред с неоднородностями // Известия вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. Нелинейные проблемы механики сплошной среды. Спец. выпуск. 2003. C. 279-284.

Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Антиплоские динамические задачи для упругих полуограниченных сред, содержащих систему дефектов // Известия вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. Спецвыпуск. 2004. С. 89-93.

Пряхина О.Д., Смирнова А.В., Кардовский И.В. Интегральные уравнения динамической задачи для двухслойной среды, содержащей систему трещин // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. Математическое моделирование, вычислительная механика и геофизика: Материалы II школы-семинара молодых ученых Юга России. Краснодар, 2004. С. 152-155.

Кардовский И.В., Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Решение динамической задачи для трехслойной среды с трещинами // Известия вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2004. №3. С. 38-43.

Смирнова А.В., Мазин В.В. Антиплоская задача для слоистых сред с системой трещин // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. Математическое моделирование, вычислительная механика и геофизика: Материалы II школы-семинара молодых ученых Юга России. Краснодар, 2004. С. 161-166.