The paper is devoted to a novel explicit technique, the Particle Transport Method (PTM), used to solve linear convection problems. While being a Lagrangian (characteristic based) method, PTM has the advantage of Eulerian methods to represent the solution on a fixed mesh. The proposed approach belongs to the class of monotone high-resolution numerical schemes, possesses the property of unconditional stability and can be equally applied with success on structured and unstructured meshes. It is also demonstrated that the method has the linear computational complexity.The performance of the presented algorithm is tested using three classical problems. The first two problems are the wave-packet and step-function transport, the third problem is the rigid-body rotation of a slotted cylinder.

В работе представлен метод движущихся частиц (МДЧ) для численного решения линейных задач конвекции. Предлагаемый подход принадлежит классу монотонных методов высокой разрешающей способности, безусловно устойчив и с одинаковым успехом работает как на структурных, так и на неструктурных сетках. Демонстрируется линейная вычислительная сложность метода. Эффективность метода тестируется на трех классических задачах: конвективный перенос волнового пакета и ступенчатой функции, вращение цилиндра с щелью.