vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 646 Научная статья Original article Статьи Article Теоретико-множественные формализмы представления знаний Set-theoretic formalisms of knowledge representation Костенко К.И. Костенко Константин Иванович Kostenko Konstantin I. kostenko@kubsu.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент,заведующий кафедрой интеллектуальных информационных систем Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 30 09 2015 3 52 60 10 07 2015 11 08 2015 30 09 2015 Copyright (c) 2015 Костенко К.И. 2015 Костенко К.И. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The classification problem for knowledge representation formalisms is considered. It is based on invariants of knowledge composition operation and relation of knowledge inclusion. The variety of applied knowledge formalisms uses the specified invariants implicitly. Multiple specifications of composition and inclusion for almost all such formalisms may take place. That fact implies possibility of formal systems with different semantic properties and computational complexity of different knowledge processing algorithms. Therefore the recognized empirical classification of formalisms based on sets of rules semantic networks, and logical formulaes doesn't imply productive classification of the formal systems for simulating the content of a given subject area knowledge space. Every formalism, that is included into formalism with sets as form of knowledge presentation and sets’ union and inclusion for knowledge composition and inclusion, is called a set-theoretic knowledge presentation formalisms. Set-theoretic formalisms are simpler than formalisms of rule based systems and formalism of learning spaces. The finite system of axioms that characterize class of set-theoretic formalism is introduced. The example of formalism with non-commutative operation of composition of knowledge representations is proposed. Such formalism isn't comparable with set-theoretic formalisms. Therefore set-theoretic formalisms aren't minimal in knowledge representation formalisms inclusion. The adaptations of inference rules for set-theoretic knowledge formalisms are defined. These rules realize deductive process on systems of knowledge represented by sets.

Изучаются свойства формализмов представления знаний, связанные с операциями композиции и отношением вложения знаний. Приведены примеры формализмов с некоммутативной операцией композиции представлений знаний. Определён класс теоретико-множественных формализмов знаний. Доказано, что этот класс является конечно аксиоматизируемым классом. Он включает элементы, которые не являются минимальными в отношении вложения формализмов представления знаний. Рассмотрены аналоги механизмов прямого и обратного вывода для теоретико-множественных формализмов знаний.

 формализм представления знаний сравнение формализмов теоретико-множественный формализм прямой вывод knowledge representation formalisms formalisms comparison set-theoretic formalism direct inference Работа выполнена при поддержке РФФИ грант №13-01-96513. Костенко К.И. Вложение формализмов знаний // Материалы XVII международной научной конференции Проблемы теоретической кибернетики, Казань, 16-20 июня 2014. С. 149-152. . Materialy XVII mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii Problemy teoreticheskoy kibernetiki, Kazan', 16-20 iyunya 2014. , pp. 149-152. (In Russian)] Костенко К.И., Лебедева А.П. Алгебраическая и семантическая структуры иерархических семантических сетей // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014, №4. С. 56-64. . Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva , 2014, no. 4, pp. 56-64. (In Russian)] Чечкин А.В. Нейрокомпьютерная парадигма информатики // Нейрокомпьютеры: разработки, применение. 2011. №7. С. 3-9. . Neyrokomp'yutery: razrabotki, primenenie , 2011, no. 7, pp. 3-9. (In Russian)] Костенко К.И. Вложения формализмов семантических сетей // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2013, №2. С. 58-66. . Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva , 2013, no. 2, pp. 58-66. (In Russian)] Костенко К.И. Классификация операций в пространствах знаний // XII национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием (труды конференции), Тверь 2010, 20-24 сентября. Т. 2. С. 155-163. . In XII natsional'naya konferentsiya po iskusstvennomu intellektu s mezhdunarodnym uchastiem (trudy konferentsii), Tver' 2010, 20-24 sentyabrya. T. 2 , pp. 155-163. (In Russian)] Jacobs B.E. On database logic // Journal of the Association for Computing Machinery. 1982. Vol. 29. No. 2. P. 310-332.