vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 649 Научная статья Original article Статьи Article Уточнение формулы скорости электроосмотического скольжения Рубинштейна-Зальцмана Improvement of relation for electroosmotic slip velocity Франц Е.А. Франц Елизавета Александровна Frants Elizaveta A. gandizel@mail.ru

магистрант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Кирий В.А. Кирий Владимир Александрович Kiriy Vladimir A. vladimir@kiriy.ru

аспирант кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета

 Шелистов В.С. Шелистов Владимир Сергеевич Shelistov Vladimir S. shelistov_v@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории электро- и гидродинамики микро- и наномасштабов Краснодарского филиала Финансового университета при Правительстве РФ

 Куцепалов А.С. Куцепалов Александр Сергеевич Kutsepalov Aleksandr S. alex.kuzepalov@gmail.com

аспирант кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета

 Демёхин Е.А. Демёхин Евгений Афанасьевич Demekhin Evgeniy A. edemekhi@gmail.com

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры "Математика и информатика" Финансового университета при Правительстве Российской Федерации

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar Краснодарский филиал Финансового университета при Правительстве РФ, КраснодарKrasnodar Branch of the Financial University under the Government of the Russian Federation, Krasnodar 30 09 2015 3 79 83 20 06 2015 25 06 2015 30 09 2015 Copyright (c) 2015 Франц Е.А., Кирий В.А., Шелистов В.С., Куцепалов А.С., Демёхин Е.А. 2015 Франц Е.А., Кирий В.А., Шелистов В.С., Куцепалов А.С., Демёхин Е.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

On any surface, under the action of an external electric field, there is a space charge region of small thickness, in which occurs the accumulation of charge. On the outer edge of the area due to the tangential component of the electric field, the slip of fluid takes place. This phenomenon is theoretically investigated in a number of works of the 2000. Rubinstein and Salzman were obtained the estimated formula for the speed of electroosmotic-slip of liquid, which, however, is not without a flaw, and therefore needs to be refined. In this article we obtain refined formula of Rubinstein-Saltzman, and is a fairly detailed derivation of this formula in the space charge region on the basis of asymptotic expansions.

На полупроницаемой поверхности частицы в электрическом поле образуется область пространственного заряда. При наличии тангенциального электрического поля возникает движение жидкости вдоль плоскости. В данной работе с помощью асимптотического метода уточнена формула Рубенштейна-Зальцмана.

 скорость скольжения асимптотический метод растяжение переменных область пространственного заряда slip velocity asymptotic method stretching of variables space charge region Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты №13-08-96536 А, 15-08-02483 А). Rubinstein I., Zaltzman B. Electro-osmotically induced convection at a permselective membrane // Physical Review E. 2000. Vol. 62. P. 2238-2251. doi: 10.1103/PhysRevE.62.2238 Уртенов М.Х. Краевые задачи для систем уравнений Нернста-Планка-Пуассона (факторизация, декомпозиция, модели, численный анализ). Краснодар: Кубанский государственный университет. 1998. 125 c. . Krasnodar, Kubanskiy gosudarstvennyy universitet Publ., 1998, 125 p. (In Russian)] Уртенов М.Х. Краевые задачи для систем уравнений Нернста-Планка-Пуассона (асимптотические разложения и смежные вопросы). Краснодар: Кубанский государственный университет. 1999. 124 c. . Krasnodar, Kubanskiy gosudarstvennyy universitet Publ., 1999, 124 p. (In Russian)] Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Кириллова Е.В., Уртенов М.Х. Декомпозиция систем уравнений Нернста-Планка-Пуассона // ДАН. 1995. Т. 344. № 3. С. 485-486. . Doklady RAN , 1995, vol. 344, no. 3, pp. 485-486. (In Russian)] Demekhin E.A., Shelistov V.S., Polyanskikh S.V. Linear and nonlinear evolution and diffusion layer selection in electrokinetic instability // Physical Review E. 2011. Vol. 84. 036318. doi: 10.1103/PhysRevE.84.036318