Currently, the problem of building block elements of boundary problems for systems of differential equations with constant coefficients has been solved for a fairly wide range of domains. For the formation of block structures consisting of block elements with individual physical and mechanical properties, the mechanism of their conjugation is used, which is, in terms of topology, the construction of quotient topologies of topological spaces of conjugated block elements. This mechanism is described using the example of packed block elements generated by the boundary value problem for systems of linear differential equations in partial derivatives viewed as topological objects. They can be considered as manifolds with boundaries in certain spaces representing Cartesian products of topological spaces. Thus, the packed block elements are conjugated to form block structures of varying complexity. This approach is based on the methods of exterior analysis, the section of the theory of block elements, which makes it possible to build solutions of boundary problems on given carriers. The paper discusses other approaches to the application of topological methods in boundary value problems. Clear goals, approaches and opportunities of different methods are described.

В настоящее время решена проблема построения блочных элементов граничных задач для систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в достаточно широком спектре областей. Для формирования блочных структур, состоящих из блочных элементов с индивидуальными физико-механическими свойствами, используется механизм их сопряжения, являющийся в терминах топологии построением фактор-топологий топологических пространств сопрягаемых блочных элементов. Излагается этот механизм на примере упакованных блочных элементов, порожденных граничной задачей для систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных, как топологических объектов. Их можно рассматривать как многообразия с краем в некоторых пространствах, представляющих декартовы произведения топологический пространств. Благодаря этому осуществляется сопряжение упакованных блочных элементов для формирования блочных структур различной степени сложности. В основе указанного подхода используются методы внешнего анализа, раздела теории блочных элементов, позволяющего строить решения граничных задач на заданных носителях. В работе обсуждаются другие подходы по применению топологических методов в граничных задачах. Сформулировано четкое разделение целей, подходов и возможностей разных методов.