An antiplane problem on the reconstruction of the cavity shape in an orthotropic elastic layer has been considered based on the data about displacement field measured on its boundary. The problem has been reduced to a set of nonlinear integral-differential equations. The solution technique is based on the linearization of this set in the neighborhood of the known outline. The initial configuration of the defect is looked for in the class of elliptical cavities. The initial approximation of the desired outline has been determined from the condition for minimum of nonquadratic residual composite function. Discretization of computational scheme has been carried out on the basis of boundary elements method. Results of numerical experiments are discussed.

Рассмотрена антиплоская задача о восстановлении формы полости в упругом ортотропном слое на основании информации о поле перемещений, измеряемом на его границе. Задача сведена к системе нелинейных интегро-дифференциальных уравнений. Метод решения базируется на линеаризации этой системы в окрестности известного контура, причем начальная конфигурация дефекта отыскивается в классе эллиптических полостей. Найдено начальное приближение разыскиваемого контура из условия минимума неквадратичного функционала невязки. Дискретизация вычислительной схемы произведена на основе метода граничных элементов. Приводятся результаты численного эксперимента и их анализ.