The interaction of acoustic waves excited by a point source with an elastic plate immersed in an acoustic fluid is considered. To estimate the range of applicability of various approaches, the mathematical models has been developed on the base of the simplified Kirchhoff–Love plate and the full set of 3D Navier-Lam\'{e} equations for elastic laminate structures. Explicit integral representations for excited and scattered wave fields have been derived using the Fourier transform technique. In the far-field, the bulk and guided waves are described by an asymptotic representations obtained from those integrals using the stationary phase method and the residual technique. Among others, the derived solutions enable quantitative analysis of time-averaged wave energy fluxes in the considered source-structure system. The representations for the total source energy and its portions carried by reflected, transmitted and guided waves have also been obtained. The test comparisons with the numerical results of other authors are presented.

Рассматривается взаимодействие сферических волн, возбуждаемых точечным источником, с упругой пластиной, погруженной в акустическую среду. Для оценки границ применимости различных подходов рассматриваются математические модели, построенные как на основе упрощенных уравнений теории тонких пластин Кирхгофа-Лява, так и полной системы уравнений Ляме для упругих слоистых структур. С помощью преобразования Фурье по горизонтальным координатам получены интегральные представления для исходного поля источника, для отраженного и прошедшего волнового поля. На основе метода стационарной фазы и теории вычетов выводятся асимптотические представления для объемных и поверхностных волн в дальней зоне. Получены выражения для осредненной за период колебаний энергии точечного источника, энергии отраженных и прошедших объемных волн, а также волн, бегущих вдоль пластины. Проводится анализ зависимости энергетических характеристик волнового поля от частоты.