vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 75 Научная статья Original article Механика Mechanics Деформирование трехслойной круговой пластины на упругом основании Strain of a circle sandwich plate on elastic foundation Горшков А.Г. Горшков Анатолий Герасимович Gorshkov Anatoliy G.

д-р физ.-мат. наук, профессор, декан факультета прикладной механики Московского государственного технического университета (МАИ)

 Старовойтов Э.И. Старовойтов Эдуард Иванович Starovoitov Eduard I.

д-р физ.-мат. наук, профессор Белорусского государственного университета транспорта

 Яровая А.В. Яровая Анна Владимировна Yarovaya Anna V.

д-р физ.-мат. наук, профессор Белорусского государственного университета транспорта

 Леоненко Д.В. Леоненко Денис Владимирович Leonenko Denis V.

аспирант Белорусского государственного университета транспорта

 Московский государственный технический университет (МАИ), МоскваMoscow State Technical University (MAI), Moscow Белорусский государственный университет транспорта, ГомельBelarusian State University of Transport, Gomel 31 03 2005 1 16 22 20 09 2004 24 10 2004 31 03 2005 Copyright (c) 2005 Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая А.В., Леоненко Д.В. 2005 Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая А.В., Леоненко Д.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Bending of a circle sandwich plate with light filler lying on the elastic foundation is considered. To describe kinematics of the package with asymmetrical thickness, the broken normal hypothesis has been accepted. Reaction of the foundation is described on the base of the Winkler model. The loading is local and symmetric. Combined equations of equilibrium and analytical solutions in terms of displacement have been obtained. Numerical results for the sandwich metal-polymeric plate have been adduced.

Рассмотрен изгиб упругой круговой трехслойной пластины с легким заполнителем, покоящейся на упругом основании. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины приняты гипотезы ломаной нормали. Реакция основания описывается моделью Винклера. Рассматривается локальная симметричная нагрузка. Получена система уравнений равновесия и ее точное решение в перемещениях. Приведены численные результаты для трехслойной металлополимерной пластины.

 Работа выполнена при поддержке администрации Краснодарского края и РФФИ р2003юг (03-01-96658). Старовойтов Э.И., Яровая А.В. Напряженно-деформированное состояние трёхслойного металлополимерного стержня // Пробл. прочности. 1998. №3. С. 114-123. Старовойтов Э.И. Вязкоупругопластичесие пластины и оболочки. Гомель: БелГУТ, 2002. 343 с. Плескачевский Ю.М., Старовойтов Э.И., Яровая А.В. Деформирование металлополимерных систем. Мн.: Бел. навука, 2004. 342 с. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая А.В. Колебания круглой линейно-вязкоупругой трехслойной пластинки // Пробл. прочности. 2001. №3. С. 100-107. Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В., Яровая А.В. Колебания круговых трехслойных пластин под действием распределенных локальных нагрузок // Пробл. прочности. 2002. №5. С. 70-79. Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В., Яровая А.В. Колебания круглых трехслойных пластин под действием поверхностных нагрузок различных форм // Пробл. прочности. 2003. №4. С. 32-39. Яровая А.В. Деформирование слоистых элементов конструкций в терморадиационном поле // Пробл. прочности. №6. 2004. С. 111-118. Яровая А.В. Циклические нагружения слоистых вязкоупругопластических тел в терморадиационном поле // Изв. РАН. МТТ. 2004. №3. С. 116-124. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Тарлаковский Д.В. Теория упругости и пластичности. М.: Физматлит, 2002. 416 с. Яровая А.В., Старовойтов С.А. Трехслойный стрежень на упругом основании // Материалы, технологии, инструменты. 2003. №2. С. 9-11. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с.