vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 750 Научная статья Original article Физика Physics Сейшевые колебания в частично замкнутом бассейне Seiche oscillations in a partially enclosed basin Манилюк Ю.В. Манилюк Юрий Владимирович Maniliuk Yuriy V. uvmsev@yandex.ru

младший научный сотрудник отдела теории волн Морского гидрофизического института РАН

 Фомин В.В. Фомин Владимир Владимирович Fomin Vladimir V. fomin.dntmm@gmail.com

д-р физ.-мат. наук, заведующий отделом вычислительных технологий и математического моделирования Морского гидрофизического института РАН

 Морской гидрофизический институт РАН, СевастопольMarine Hydrophysical Institute, Russian Academy of Science, Sevastopol 30 09 2017 3 73 83 08 08 2017 28 08 2017 30 09 2017 Copyright (c) 2017 Манилюк Ю.В., Фомин В.В. 2017 Манилюк Ю.В., Фомин В.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The study of seiche oscillations in the open entrance basins is an important applied problem. Even relatively small level fluctuations caused by seiches can be accompanied by strong horisontal flows which impede navigation and are dangerous for moored ships. In this work within the framework of the linear shallow water theory the seiche oscillations are studied in a rectangular basin of constant depth. The analytical solution is obtained for the case of the nodal level line location at the entrance to the basin. The structures of the seiche oscillations is compared for closed and partially closed basins. Their similarities and differences are revealed. It is established that the seiche oscillation periods in a basin with an open entrance are always smaller than the periods of the corresponding modes in same dimensions and depth closed basin. It is shown that the transverse seiches have a two-dimensional structure in open entrance basin. Their wave flows velocities depend on the horizontal dimensions and depth of the basin. In a closed basin, the wave flows of transverse seiches are one-dimensional, their magnitude does not depend on the horizontal dimensions of the basin and is inversely proportional to the square root of the basin depth. In the open entrance basin nodal level lines of the longitudinal seiches are shifted from basin entrance as compared to the nodal lines in a closed basin. The lower mode of the seiche in the open entrance basin is the Helmholtz mode. The wave flow for the Helmholtz mode is always directed perpendicularly to the entrance to the basin and its maximum velocity does not depend on the width and length of the basin. It is directly proportional the initial deviation amplitude of the free surface and inversely proportional to the square root of the basin depth. The greatest velocities of the flows take place at the open boundary of the basin.The estimates of seiche periods and wave flow velocities are obtained for the Akhtarskiy frith (the Azov Sea).

В рамках линейного приближения теории длинных волн рассматриваются сейшевые колебания в прямоугольном бассейне постоянной глубины с открытым входом. Получено аналитическое решение для случая, когда на входе в бассейн расположена узловая линия уровня. Исследуются периоды, колебания уровня и скорости сейшевых течений. Выполнено сравнение свойств сейшевых колебаний в замкнутом и частично замкнутом бассейнах, установлены их сходства и различия. Показано, что поперечные сейши в бассейне с открытым входом двумерны в отличие от аналогичных мод в замкнутом бассейне, являющихся одномерными. Получены оценки периодов старших мод сейш и соответствующих им скоростей сейшевых течений для Ахтарского лимана Азовского моря.

 сейши свободные волны длинные волны волновые течения бассейн с открытым входом частично замкнутый бассейн мода Гельмгольца аналитические решения Азовское море Ахтарский лиман seiches free waves long waves wave flows open entrance basin partially enclosed basin Helmholtz mode analytical solutions Azov Sea Akhtarskiy frith Работа выполнена в рамках государственного задания по теме № 0827-2014-0010 "Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем Черного и Азовского морей на основе современных методов контроля состояния морской среды и грид-технологий". Лабзовский Н.А. Непериодические колебания уровня моря. Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1971. 238 с. . Leningrad, Gidrometeorologicheskoe izdatelstvo Publ., 1971. 238 p. (In Russian)] Океанографическая энциклопедия. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 304 с. . Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1980. 304 p. (In Russian)] Rabinovich A.B. Seiches and Harbor Oscillations (Chapter 9) / In "Handbook of Coastal and Ocean Engineering" / Ed. Y.C. Kim. Singapoure: World Scientific Publ., 2009. P. 193-236. Advances in Hydrosciences / Ed. Ven Te Chow. New York and London: Academic Press, 1972. Vol. 8. 359 p. Manilyuk Yu.V., Cherkesov L.V. The influence of the gulf's geometry on seiche oscillations in an enclosed basin // Physical oceanography. 1997. Vol. 8, No. 4. P. 217-227. Железняк М.И., Кантаржи И.Г., Сорокин М.В., Поляков А.И. Резонансные характеристики акваторий морских портов // Инженерно-строительный журнал. 2015. № 5(57). С. 3-19. . Inzhenerno-stroitel'nyj zhurnal , 2015, no. 5(57), pp. 3-19. DOI: 10.5862/MCE.57.1 (In Russian).] Ковалев Д.П. Натурные эксперименты и мониторинг инфрагравитационных волн для диагностики опасных морских явлений в прибрежной зоне на примере акваторий Сахалино-Курильского региона. Дисс. … д-ра физ.-мат. наук. Южно-Сахалинск, 2015. 304 с. . Diss. Dr. phys. and math. sci. YUzhno-Sahalinsk, 2015. 304 p. (In Russian).] Зырянов В.Н., Чебанова М.К. Гидродинамические эффекты при вхождении приливных волн в эстуарии // Водные ресурсы. 2016. Т. 43, № 4. С. 379-386. . Vodnyie resursyi , 2016, vol. 43, no. 4, pp. 379-386. DOI: 10.1134/S0097807816040187. (In Russian).] Черкесов Л.В., Иванов В.А., Хартиев С.М. Введение в гидродинамику волн. Санкт-Петербург.: Гидрометеоиздат, 1992. 264 с. . Sankt-Peterburg.: Gidrometeoizdat Publ., 1992. 264 p. (In Russian).] Рабинович Б.И, Левянт А.С. Численное решение задачи расчета сейш на основе RT-алгоритма конформного отображения // Природные катастрофы и стихийные бедствия в Дальневосточном регионе. 1990. Т. 2. С. 328-342. . Prirodnye katastrofy i stihijnye bedstviya v Dal'nevostochnom regione , 1990, vol. 2, pp. 328-342. (In Russian).] Рабинович А.Б. Длинные гравитационные волны в океане: захват, резонанс, излучение. СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. 325 с. . S.-Peterburg, Gidrometeoizdat Publ., 1993. 325 p. (In Russian).] Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с. . Moscow, Nauka Publ., 1981. 512 p. (In Russian).] Праудмен Дж. Динамическая океанография. М.: Иностранная литература, 1957. 418 с. . Moscow, Inostrannaya literatura Publ., 1957. 418 p. (In Russian).] Manilyuk Yu.V., Cherkesov L.V. Investigation of Free Liquid Oscillations in a Bounded Basin Representing an Approximate Model of the Sea of Azov // Physical oceanography. 2016. Vol. 2. P. 14-23.