Mathematical model of ion transfer across the interface ion-exchange membrane/restores formulated in the article. The border is seen as extended in space object with all the properties that are inherent physico-chemical phases for the first time. The dimensions of this object are estimated in the range of 1-300 nm by electron microscopy. Concentration distribution of ions in the system, the charge density distribution and the dependence of the integral of the magnitude of the charge on the length of the nanolayer is presented. The hydrodynamic conditions of the flow solution using the Navier-Stokes equations are modeled.

Разработана математическая модель переноса ионов через границу раздела фаз ионообменная мембрана/раствор. Впервые граница рассматривается не как математическая плоскость, а как протяжённый в пространстве объект, наделённый всеми свойствами, которые присущи физико-химическим фазам. Размеры этого объекта оцениваются электронной микроскопией в пределах 1-300 нм. В литературе экспериментально методом растровой электронной микроскопии (РЭМ) исследуется морфология поверхности промышленных мембран типа МК-40, МА-41 и МА-41П путём проведения анализа амплитудных среднестатистических параметров шероховатости поверхности. Показано место наномодели в структуре трёхслойной мембранной системы. Представлено распределение концентраций ионов в системе, плотность распределения заряда и зависимость интегральной величины заряда от протяжённости нанослоя. Исследуется изменение формы пространственного заряда и его интегральной величины. Влияние морфологии поверхности на ВАХ и размеры конвективной нестабильности катионитовых мембран оценены численными методами, моделируя гидродинамические условия протекания раствора с помощью уравнений Навье-Стокса.