vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 76 Научная статья Original article Механика Mechanics Солитонные решения и их спектр в теории катящихся волн Soliton solutions and their spectrum in the theory of rolling waves Демёхин Е.А. Демёхин Евгений Афанасьевич Demekhin Evgeniy A.

д-р физ.-мат. наук, заведующий лабораторией Южного научного центра РАН

 Калайдин Е.Н. Калайдин Евгений Николаевич Kalaidin Evgeniy N.

канд. физ.-мат. наук, заведующий кафедрой экономико-математических методов и моделей Кубанского государственного университета

 Шапарь Е.М. Шапарь Елена Михайловна Shapar Elena M.

аспирантка факультета прикладной математики Кубанского государственного университета

 Южный научный центр РАН, Ростов-на-ДонуSouthern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 31 03 2005 1 23 28 15 02 2005 26 02 2005 31 03 2005 Copyright (c) 2005 Демёхин Е.А., Калайдин Е.Н., Шапарь Е.М. 2005 Демёхин Е.А., Калайдин Е.Н., Шапарь Е.М. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The work considers the motion of rolling waves in inclined passages. This type of waves doesn’t depend on the boundary tension and may exist both in turbulent and laminar flow regimes. The set of Dressler’s hydraulic equations was generalized to describe the resistance of rolling waves to 3D disturbances, and their spectra have been developed. It has been established that positive rolling waves are resistant to 3D disturbances, while negative rolling waves are non-resistant.

В работе рассмотрено движение катящихся волн в наклонных каналах. Этот тип волн не зависит от поверхностного натяжения и может существовать как для турбулентного, так и ламинарного режимов течения. Система гидравлических уравнений Дресслера была обобщена для описания устойчивости катящихся волн к трехмерным возмущениям и построены спектры. Установлено, что положительные катящиеся волны устойчивы к трехмерным возмущениям, а отрицательные волны — неустойчивы.

 Dressler R.F. Mathematical solution of the problem of roll waves in inclined open channels // Comm. Pure Appl. Math. 1949. Vol. 2. P. 149-194. Ляпидевский В.Ю., Тешуков В.М. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости. Новосибирск: СО РАН, 2000. 420 с. Демехин Е.А., Шкадов В.Я. О трехмерных нестационарных волнах в стекающей пленке жидкости // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. №5. С. 21-27. Chang H.-C., Demekhin E.A. Complex wave dynamics on thin films. Elsevier, 2002. 402 p.