This work explores a mathematical simulation of the microbial fuel cell (MFC). We consider a spatially inhomogeneous MFC model of the membrane type. Taking into account the spatial inhomogeneity of the processes in the MFC leads to a nonlinear initial-boundary value problem for partial differential equations, including the equations of electrodiffusion processes for positive and negative ions in the anode chamber, equation of the dynamics of positive ions in the cathode chamber, Poisson's equation for the potential, initial and boundary conditions. To solve it, a difference problem is constructed, linearized by lowering the values of the potential on the lower-lying layer. Model calculations for MFC with different geometric characteristics were carried out. The results of the calculations are obtained in the form of the current strength in the MFC circuit versus time.

В работе рассмотрена пространственно неоднородная модель микробного топливного элемента мембранного типа, включающая уравнения электродиффузионных процессов для положительных и отрицательных ионов в анодной камере, уравнение динамики положительных ионов в катодной камере, уравнение Пуассона для потенциала, начальные и граничные условия. Для предложенной модели построена линеаризованная разностная задача, проведены модельные расчёты для МТЭ с различными геометрическими характеристиками, результаты получены в виде зависимости силы тока в цепи МТЭ от времени.