vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 77 Научная статья Original article Механика Mechanics Об одном подходе к экспериментальному определению изгибной жесткости кантилеверов On one approach to experimental determination of bending stiffness of cantilevers Иванова Е.А. Иванова Елена Александровна Ivanova Elena A.

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической механики Санкт-Петербургского государственного технического университета

 Морозов Н.Ф. Морозов Никита Фёдорович Morozov Nikita F.

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой теории упругости Санкт-Петербургского государственного университета

 Соколов И.А. Соколов Игорь Александрович Sokolov Igor A.

д-р физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе

 Санкт-Петербургский государственный технический университет, Санкт-ПетербургSt. Petersburg State Technical University, St. Petersburg Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-ПетербургSt. Petersburg State University, St. Petersburg Физико-технический институт РАН им. А.Ф. Иоффе, Санкт-ПетербургIoffe Institute, St. Petersburg 31 03 2005 1 29 32 04 03 2005 09 03 2005 31 03 2005 Copyright (c) 2005 Иванова Е.А., Морозов Н.Ф., Соколов И.А. 2005 Иванова Е.А., Морозов Н.Ф., Соколов И.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

A cantilever, a scanning spot, is an important part of the atomic-force microscope. Investigations of cantilever motion are usually based on the model of an elastic rod. At present time there is a tendency of the decrease of cantilevers dimensions with the increase of their resonance frequencies. Possibility of investigation of the nanosize cantilever motion by the methods of classical continual mechanics is not obvious. The work offers the method of experimental examination of the possibility of applying the rod theory to study the nanosize cantilever motion, as well as the method of experimental determination of bending stiffness of cantilevers.

Важнейшей составляющей атомно-силового микроскопа является сканирующий зонд — кантилевер, который представляет собой упругую балку, на конце которой находится игла наноразмерного масштабного уровня. В настоящее время очевидна тенденция к уменьшению размеров кантилеверов и повышению их резонансных частот. Когда размеры достигнут наноуровня, неизбежно возникнет вопрос о возможности расчета кантилеверов методами классической континуальной механики. Предлагается методика экспериментальной проверки применимости теории стержней для динамического расчета наноразмерных кантилеверов, а также способ экспериментального определения их изгибной жесткости.

 Работа выполнена при поддержке РФФИ (03-01-00721, 05-01-00094). Gibson C.T., Smith D.A., Roberts C.J. Calibration of silicon atomic force microskope cantilevers // Nanotechnology. 2005. Vol. 16. P. 234-238. Kizuka T. Direct atomistic observation of deformation in multiwalled carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 59. No 7. P. 4646-4649. Ru C.Q. Effective bending stiffness of carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 62. No 15. P. 9973-9976. Байдаровцев Ю.П., Савенков Г.Н., Тарасенко В.А. Метод определения прочностных характеристик ультратонких слоев // Высокомолекулярные соединения, серия А. 1999. Vol. 41. No 8. P. 1302-1307. Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Аномалии механических характеристик наноразмерных объектов // ДАН. 2001. Т. 381. №3. С. 825-827. Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Особенности расчета изгибной жесткости нанокристаллов // ДАН. 2002. Т. 385. №4. С. 1-3. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: 1988. 712 с. Forward R.L. Wideband laser-interferometer gravitational-radiation experiment // Phys. Rev. D. 1978. Vol. 17. P. 379-390. Stepanov S.I. Adaptive interferometry: a new area of applications of photorefractive crystals // in International Trends in Optics, ed. by J.Goodman, Academic. 1991. P. 124-140. Stepanov S.I., Sokolov I.A. Adaptive interferometers using photorefractive crystals. IEEE Proc. of Second International Conference on Holographic Systems, Components and Applications, (Institution of Electrical Engineers, London, U.K., 1989) 1989. Vol. 311. P. 95-100. Stepanov S.I. Applications of photorefractive crystals // Reports on Progress in Physics. 1994. Vol. 57. P. 39-116. Petrov M.P., Sokolov I.A., Stepanov S.I., Trofimov G.S. Non-steady-state photo-electro-motive force induced by dynamic gratings in partially compensated photoconductors // J. Appl. Phys. 1990. Vol. 68. P. 2216-2225. Stepanov S. Photo-ElectroMotiveForce Effect in Semiconductors. Handbook of Advanced Electronic and Photonic Materials / ed. H.S.Nalwa. Academic Press, 2000. Vol. 2. P. 205-272. Marshall R.H., Sokolov I.A., Ning Y.N., Palmer A.W., Grattan K.T.V. Photoelectromotive force crystals for interferometric measurement of vibrational response // Meas. Sci. Technol. 1996. Vol. 7. P. 1683-1686. Sokolov I.A. Adaptive photodetectors: novel approach for vibration measurements // Measurement. 2000. Vol. 27. P. 13-19. Dewhurst R.J., Shan Q. Optical remote measurement of ultrasound // Meas. Sci. Technol. 1999. Vol. 10. P. R139-R168. Servagent N., Bosch T., Lescure M. A laser displacement sensor using the self-mixing effect for modal analysis and defect detection // IEEE Trans. on Instrum. and Meas. 1997. Vol. 46. P. 847.