vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 774 Научная статья Original article Статьи Article Приложение метрик пространства кеплеровых орбит для поиска астероидов на близких орбитах Using of metrics in the space of orbits to searching for asteroids on close orbits Кузнецов Э.Д. Кузнецов Эдуард Дмитриевич Kuznetsov Eduard D. eduard.kuznetsov@urfu.ru

д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой астрономии, геодезии и мониторинга окружающей среды Уральского федерального университета

 Сафронова В.С. Сафронова Виктория Сергеевна Safronova Viktoriya S. vika483@bk.ru

аспирант кафедры астрономии, геодезии и мониторинга окружающей среды Уральского федерального университета

 Уральский федеральный университет, ЕкатеринбургUral Federal University, Ekaterinburg 28 12 2017 4 86 92 31 10 2017 17 11 2017 28 12 2017 Copyright (c) 2017 Кузнецов Э.Д., Сафронова В.С. 2017 Кузнецов Э.Д., Сафронова В.С. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Dynamical evolution of asteroids on close orbits is considered. Metrics in spaces of Keplerian orbits are employed to consider two problems. The first problem is searching for asteroids on close orbits. The second one is application of the metric for asteroid families identification. All 735085 orbits contained in MPC data base on 07.08.2017 were used to search for asteroids on close orbits. Two metrics in spaces of Keplerian orbits are employed. The first metric defines distance between two orbits in five-dimensional space of Keplerian orbits. The second metric defines distance in three-dimensional factor-space of positional elements. To cut down number of possible pairs we imposed additional restriction. If both differences between perihelion distances of asteroid orbits and between aphelion distances ones were more than 1 a.u. then the metrics were not estimated. Modelling dynamical evolution was made in JPL's HORIZONS system. Interval of simulation was 100 and 900 years. Investigation a possibility of using the metric in three-dimensional factor-space for asteroid families identification was carried out. Proper elements were taken from Asteroids Dynamics Site. Maximal value of the metric for members of the family depends on the asteroid families. The metrics are minimal for the families (606) Brangane, (396) Aeolia, (53546) 2000 BY6 and the metrics are maximal for the families (28804) 2000 HC81, (8905) Bankakuko, (5) Astraea.

Рассматривается эволюция астероидов на близких орбитах. Метрики пространств кеплеровых орбит используются для решения двух задач: поиска астероидов на близких орбитах и оценки минимальных и максимальных значений метрики для различных семейств астероидов. Для поиска астероидов на близких орбитах использовались 735085 орбит базы Центра малых планет по состоянию на 8.07.2017. Применялись две метрики пространств кеплеровых орбит: в 5-мерном пространстве кеплеровых орбит и в 3-мерном фактор-пространстве позиционных элементов. Выявлены пары астероидов, имеющих малые значения метрик. Выполнено численное моделирование динамической эволюции этих пар. Сделан вывод, что для детального исследования орбитальной эволюции пар астероидов на близких орбитах, в которые входят астероиды с диаметрами менее 30-40 км, необходимо учитывать эффект Ярковского.

 астероиды пространство кеплеровых орбит метрика численное интегрирование орбит семейства астероидов оскулирующие элементы собственные элементы asteroids space of Keplerian orbits metric numerical integration of orbits asteroid's families osculating elements proper elements Работа выполнена при поддержке постановления № 211 Правительства Российской Федерации (контракт № 02.A03.21.0006) и Министерства образования и науки Российской Федерации (базовая часть государственного задания, РК № AAAA-A17-117030310283-7). Холшевников К.В. О метриках в пространствах кеплеровских орбит // Физика Космоса: Тр. 45-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 1-5 февр. 2016 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2016. С. 168-184. . In: Fizika kosmosa: Trudy 45 Mezhdunarodnoj studencheskoj nauchnoj konferentsii, Ekaterinburg, 1-5 fevralya 2016 g. , Ekaterinburg, Ural University Press, 2016, pp. 168-184. (In Russian)] Kholshevnikov K.V., Kokhirova G.I., Babadzhanov P.B., Khamroev U.H. Metrics in the space of orbits and their application to searching for celestial objects of common origin // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2016. Vol. 25. P. 2275-2283. doi: 10.1093/mnras/stw1712 Кохирова Г.И., Бабаджанов П.Б., Хамроев У.Х., Холшевников К.В., Миланов Д.В. Поиск небесных тел общего происхождения: метрический подход // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. В печати. . Ekologicheskij vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva , 2017, Preprint. (In Russian)] Vokrouhlicky D., Bottke W.F., Chesley S.R., Scheeres D.J., Statler T.S. The Yarkovsky and YORP effects // Asteroids IV / Eds. P. Michel, F.E. DeMeo, W.F. Bottke. Tucson: University of Arizona Press, 2015. P. 509-531. doi: 10.2458/azu_uapress_9780816532131-ch027 Minor Planet Center . URL: http://www.minorplanetcenter.net/ (дата обращения: 30.10.2017) HORIZONS Web-Interface . URL: https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi#top (дата обращения: 30.10.2017) Астероидно-кометня опасность: вчера, сегодня, завтра / Под ред. Б.М. Шустов, Л.В. Рыхлова. М.: Физматлит, 2010. 383 с. Masiero J.R., DeMeo F.E., Kasuga T., Parker A.H. Asteroid family physical properties // Asteroids IV / Eds. P. Michel, F.E. DeMeo, W.F. Bottke. Tucson: University of Arizona Press, 2015. P. 509-531. doi: 10.2458/azu_uapress_9780816532131-ch017 Milani A., Knezevic Z. Asteroid mean elements: higher order and iterative theories // Celest. Mech. Dyn. Astr. 1998. Vol. 71. P. 55-78. doi: 10.1023/A:1008315029975 Asteroids Dynamic Site . URL: http://hamilton.dm.unipi.it/astdys (дата обращения: 30.10.2017)