vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 775 Научная статья Original article Статьи Article Исследование характеристик траекторий космического аппарата для экспедиции Земля-Апофис-Земля An analysis of space trajectories characteristics for the Earth-Apophis-Earth mission Лан А. Лан Аньци Lang Anqi seatu_angel@126.com

аспирантка кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана

 Ивашкин В.В. Ивашкин Вячеслав Васильевич Ivashkin Vyacheslav V. Ivashkin@keldysh.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, отдел механики космического полета и управления движением, профессор кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана

 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, МоскваBauman Moscow State Technical University, Moscow 28 12 2017 4 93 101 01 10 2017 05 10 2017 28 12 2017 Copyright (c) 2017 Лан А., Ивашкин В.В. 2017 Лан А., Ивашкин В.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The spacecraft trajectories for the Earth-Apophis-Earth space expedition with the flight to asteroid Apophis, staying there for some time and the following return to the Earth are studied in the paper. Optimal trajectories (with maximum useful mass) and their characteristics for the flights during 2019-2022 years using the existing high thrust engines, with the total flight duration up to two years, are determined and investigated. It is shown that there is principal possibility of implementing the Earth-Apophis -Earth space expedition based on the launch vehicles "Soyuz-FG", "Soyuz-2", "Zenit" and the upper stage "Fregat". The SC motion around the asteroid is investigated for the main SC and for a mini-satellite with radio-device taking into account three perturbations: the gravitational effects of far celestial bodies (Sun, Earth, Moon, Venus, and Jupiter), non-spherical structure of Apophis and solar radiation pressure. It was shown that it is possible to choose such orbits of the main SC and the mini-probe that their motions will be stable for long enough time. In particular, it is possible to have stable motion of the mini-probe during about several years (for instance, from 2020 till approach to the Earth in 2029).

Работа посвящена исследованию баллистико-траекторных характеристик экспедиции к потенциально опасному астероиду Апофис с возвратом к Земле для изучения этого астероида и уменьшения астероидной опасности. Определены и проанализированы оптимальные по максимуму полезной массы КА траекторий для экспедиции Земля-Апофис-Земля с ДУ "большой тяги". Показана принципиальная возможность осуществления космической экспедиции З-А-З на основе ракет-носителей (РН) "Союз-ФГ", "Союз-2", "Зенит" и разгонного блока (РБ) "Фрегат". Численные методом анализируется пассивное орбитальное движения КА и мини-аппарата с радиомаяком около астероида Апофис с учетом возмущений от притяжения небесных тел, несферичности астероида и давления Солнечного света. Сделан анализ возможности создания стабильных орбит спутника астероида Апофис с достаточно продолжительным временем жизни для выполнения научно-исследовательных задач и обеспечения оптимального времени ожидания КА у Апофиса.

 астероид Апофис миссия Земля-Апофис-Земля двигательные установки большой тяги оптимальные траектории полета КА орбитальное движение спутника искусственный спутник Апофиса давление Солнечного света несферичность астероида время жизни спутника asteroid Apophis space mission Earth-Apophis-Earth high thrust engines optimal space trajectories orbital motion Apophis artificial satellite solar radiation pressure asteroid's nonsphericity lifetime of satellite Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра / Под ред. Б.М. Шустова, Л.В. Рыхловой. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 384 с. . Moscow, FIZMATLIT, 2010, 384 p. (In Russian)] В.Г. Поль, А.В. Симонов, К.Г. Суханов. О стабильности орбиты спутника малого небесного тела, возмущаемого внешним телом // Вестник НПО им. СА Лавочкина. 2010, № 2. С. 17-23. . Vestnik NPO im. S.A. Lavachkina . 2010, no. 2, pp. 17-23. (In Russian)] Sandford S A. The Power of Sample Return Missions-Stardust and Hayabusa // Proc. of the International Astronomical Union. 2011, Vol. 7(S280). P. 275-287. Ajluni T, Everett D, Linn T, et al. OSIRIS-REx, returning the asteroid sample // Aerospace Conference, 2015, IEEE., 2015. P. 1-15. Ильин В.А., Кузмак Г.Е. Оптимальные перелеты космических аппаратов с двигателями большой тяги. М.: Наука. 1976. 744 с. . Moscow, Nauka Pub., 1976, 744 p. (In Russian)] Соболь И.М., Статинков Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. 110 с. Glandorf D.R. Lagrange Multipliers and the State Transition Matrix for Coasting Arcs // AIAA Journal. 1968. Vol. 7. No. 2. P. 363-365. Lion P.M., Handelsman M. The Primer Vector on Fixed-Time Impulsive Trajectories // AIAA Journal. 1968. Vol. 6, No. 1. P. 127-132. Лан Аньци. Анализ космических траекторий для экспедиции Земля-Апофис-Земля и движения космического аппарата вокруг астероида Апофис // Инженерный журнал: наука и инновации, 2017, вып. 7. . Inzhenirnyj zhurnal: nauka I innovacii , 2017, iss. 7. (In Russian)] Pravec P., Scheirich P., Durech J., et al. The tumbling spin state of (99942) Apophis // Icarus. 2014. Vol. 233, P. 48-60. Ивашкин В.В., Лан А. Анализ орбитального движения космического аппарата вокруг астероида Апофис. // Доклады Академии Наук. 2016. Т. 468. № 4. C. 403-407. Anqi Lang, V.V. Ivashkin. Dynamics of Spacecraft Orbital Motion around Asteroid Apophis // Proc. of the International Astronautical Congress, IAC. 2016. Paper IAC-16-C1,6,2,x33922, 12 p. Ивашкин В.В., Лан А. Анализ орбитального движения спутника астероида Апофис. // Космические исследования. 2017. Т. 55. № 4. C. 268-277. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1975. 799 с. , Moscow, Nauka, 1975, 799 p. (In Russian)]