vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 776 Научная статья Original article Статьи Article Обобщенная модель блеска космических объектов в интересах повышения эффективности планирования наблюдений и эксперименты по ее формированию в обсерватории Тирасполя A generalized model of luminosity of space objects for improving the efficiency of observation planning, and experiments on model's formation in the Tiraspol observatory Лукьянов А.П. Лукьянов Александр Петрович Lukyanov Aleksandr P. kikkolo@mail.ru

д-р техн. наук, доцент кафедры "Информационные системы" физтех-школы радиотехники и компьютерных технологий Московского физико-технического института, начальник сектора по сбору и обработке оптических наблюдений ПАО МАК "Вымпел"

 Гундрова Е.И. Гундрова Елена Игоревна Gundrova Elena I. gundrova@phystech.edu

студентка кафедры "Информационные системы" физтех-школы радиотехники и компьютерных технологий Московского физико-технического института, инженер ПАО "МАК "Вымпел""

 Равдин С.С. Равдин Сергей Семёнович Ravdin Sergey S. wurf@yandex.ru

канд. техн. наук, преподаватель кафедры «Информационные системы» физтех-школы радиотехники и компьютерных технологий Московского физико-технического института, старший научный сотрудник ПАО "МАК Вымпел"

 Пругло А.В. Пругло Алексей Витальевич Pruglo Aleksey V. my@dinfo.ru

канд. техн. наук, старший научный сотрудник ПАО МАК "Вымпел"

 Выхристенко А.М. Выхристенко Александр Михайлович Vyhristenko Aleksandr M. astrovam1@rambler.ru

директор Центра астрономии кафедры теоретической и общей физики Приднестровского государственного Университета им. Т.Г. Шевченко

 ОАО Межгосударственная акционерная компания "Вымпел", МоскваOJSC Interstate Joint-Stock Company "Vympel", Moscow Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко, ТираспольShevchenko Transnistria State University, Tiraspol 28 12 2017 4 102 109 02 10 2017 05 10 2017 28 12 2017 Copyright (c) 2017 Лукьянов А.П., Гундрова Е.И., Равдин С.С., Пругло А.В., Выхристенко А.М. 2017 Лукьянов А.П., Гундрова Е.И., Равдин С.С., Пругло А.В., Выхристенко А.М. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The range of space objects’ luminosity is wide and goes beyond the limiting magnitudes of telescopes. Present model of luminosity does not take into account failed attempts of measurements. It cases overestimation of the model parameters. In fact, as actual estimates correspond to conditional distribution law, they, in general, depend on limiting magnitude. To avoid bias of estimates, the criterion was proposed and analytical and numerical algorithms were developed. In this work the description of generalized model of luminosity of space objects and its testing are presented. The algorithm of estimation parameters of the model was programmed and successfully simulated. The results of tests, when space objects with luminosity close to limiting magnitude are observed, and a comparison of estimates obtained by the proposed algorithm with estimates based on the existing model are proposed in the work. The comparison shows that algorithm estimates parameters more accurately due to the fact that the generalized model takes into account the presence of unobserved "tails" of the distribution law. The results of testing algorithm on real data from Tiraspol Observatory and suggestions for other observatories engaged in monitoring near-Earth space objects to fulfill similar activities are also mentioned. Implementation of these recommendations helps to get a greater amount of information for parameters' estimation of generalized model of luminosity for a greater number of space objects. It is expected that proposed model will improve the efficiency of observation planning of telescopes with different limiting magnitude at the stage of distribution tasks between them.

Для повышения результативности планирования оптических наблюдений предложена обобщенная модель для оценки блеска космических объектов, учитывающая наличие ненаблюдаемых "хвостов" закона распределения. Разработан и протестирован алгоритм оценки параметров предложенной модели блеска. Представлены некоторые результаты ее применения к реальным данным наблюдений в обсерватории Тирасполя.

 оптические наблюдения космических объектов блеск космических объектов планирование наблюдений оценка параметров optical observations of space objects luminosity of space objects observation planning parameter estimation Работа была частично поддержана программой 5-100 Российской Федерации в Московском физико-техническом институте. Лукьянов А.П., Лагуткин В.Н., Мальцев А.В., Колесса А.Е., Ким А.К., Равдин С.С., Пругло А.В., Молотов И.Е., Выхристенко А.М., Андрианов Н.Г. Регулярные оптические наблюдения низкоорбитальных спутников в Тирасполе, Кисловодске и Москве в 2012-2013 гг. Первые результаты и перспективы // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2013. Т. 3, № 4. С. 101-105. . Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva , 2013, vol. 3, no. 4, pp. 101-105. (In Russian)] Колесса А.Е., Пругло А.В., Равдин С.С., Ким А.К., Лукьянов А.П. Комплекс алгоритмов автоматического обнаружения космических объектов по оптическим изображениям, оценки угловых координат и параметров орбит // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2013. Т. 3, №4. С. 85-90. . Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva , 2013, vol. 3, no. 4, pp. 85-90. (In Russian)] Хуторовский З.Н., Шпитальник М.Ц., Колесса А.Е., Лукьянов А.П. Критерий и анализ эффективности оптических наблюдений космических объектов телескопами ПАО "МАК "Вымпел" // Сборник тр. междунар. конф. "Околоземная астрономия-2015". 2015. С. 250-255. . In: Sbornik tr. mezhdunar. konf. "Okolozemnaya astronomiya-2015" , 2015, pp. 250-255. (In Russian)] Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация / Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 509 с. . Moscow, Mir Pub., 1985, 509 p. (In Russian)] Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1962. 349 с. . Moscow, Gos. izd-vo fiz.-mat. literaturi Pub., 1962, 349 p. (In Russian)] Fishman G.S. Monte Carlo: Concepts, algorithms, and applications. Springer, 1996. 728 p.