vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 79 Научная статья Original article Механика Mechanics Интегральные уравнения динамических задач для слоистого полупространства, содержащего систему трещин Integral equations of dynamic problems for layered half-space containing a system of cracks Пряхина О.Д. Пряхина Ольга Донатовна Pryakhina Olga D. donna@kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, заведующая кафедрой высоких технологий, прогноза и предупреждения чрезвычайных ситуаций Кубанского государственного университета

 Смирнова А.В. Смирнова Алла Васильевна Smirnova Alla V.

канд. физ.-мат. наук, докторант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета, доцент

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 31 03 2005 1 37 42 18 02 2005 04 03 2005 31 03 2005 Copyright (c) 2005 Пряхина О.Д., Смирнова А.В. 2005 Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The new method of determining dynamic characteristics of multi-layered half-limited media with inclusion- or crack-type defects on boundary layers is used to solve antiplane problems for a layered half-plane. Sets of integral equations of the relating boundary-value problems have been developed, and their kernels properties have been investigated. Dispersion curves of matrices determinants and elements of the given sets have been analyzed depending on the number of layers, their elastic and geometric properties.

Новый метод определения динамических характеристик многослойных полуограниченных сред с дефектами типа включений или трещин на линиях раздела слоев применяется при решении антиплоских задач для слоистого полупространства. Построены системы интегральных уравнений соответствующих краевых задач, исследованы свойства их ядер. Проведен анализ дисперсионных кривых определителей и элементов матриц указанных систем в зависимости от количества слоев, их упругих и геометрических характеристик.

 Работа выполнена при поддержке администрации Краснодарского края и РФФИ (03-01-00662, 03-01-96658, 03-01-96645, 05-01-00811), гранта Президента РФ (НШ-2107-2003.1). Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Эффективный метод решения динамических задач для слоистых сред с разрывными граничными условиями // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 3. С. 499-506. Бабешко В.А., Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Решение динамических задач для многослойных сред с разрывными граничными условиями // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Юбилейный выпуск. 2002. С. 80-82. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Науч. мир, 1999. 246 с. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 254 с.