The free and forced vibrations of elastic three-layer beam  on an elastic foundation  under the dynamic action of the loads are considered. Reaction of foundation was described on the foundation  of Pasternak’s model. To describe the kinematics of a package asymmetric in thickness, the hypotheses of a broken line are accepted: the Bernoulli hypotheses are valid in thin bearing layers; in a compressible in the thickness of the filler, Tymoshenko's hypothesis is fulfilled. The work of the filler in the tangential direction is taken into account. In a rigid compressible filler, the exact relations of the theory of elasticity with a linear approximation of the displacements of its points from the transverse coordinate are valid.Conditions for the continuity of displacements are used on the boundaries of the layers. Deformations are small. Analytical deciding a problem are received and their numeric analysis are conducted.

Рассмотрены свободные и вынужденные колебания трёхслойного стержня на упругом основании Пастернака. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении.  Реакция основания описывается моделью Пастернака. На границе предполагаются кинематические условия свободного опирания торцов стержня на неподвижные в пространстве жесткие опоры. Получена система уравнений движения и аналитическое решение в перемещениях. Приведены численные результаты.