д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры оборудования нефтяных и газовых промыслов Института нефти, газа и энергетики Кубанского государственного технологического университета
преподаватель Института среднего профессионального образования Кубанского государственного университета
преподаватель кафедры оборудования нефтяных и газовых промыслов Института нефти, газа и энергетики Кубанского государственного технологического университета
магистрант кафедры оборудования нефтяных и газовых промыслов Института нефти, газа и энергетики Кубанского государственного технологического университета
In this paper, we study a mathematical model of the criterion for the destruction of fragile materials at $\varepsilon \ll 1$ where $\varepsilon $ is the relative size of the resulting defect. Under the assumption that the crack does not "close" during development,
it is shown that the marginal curve represents an ellipse in the space of main stresses $P_{1}$, $P_{2}$. If we additionally assume that we have the physico-mechanical meaning of the determining parameter of the limiting curve, it is found that the relative size of the resulting defect $\varepsilon $ can be chosen significantly less than one. At the same time, the crack "opens" during development. An estimate of the relative size of the crack from the bottom was obtained from the condition of the non-closure of the crack faces.
В данной работе исследуется математическая модель критерия разрушения хрупких материалов при $\varepsilon \ll 1$, где $\varepsilon $ относительный размер образующегося дефекта.
При допущении, что трещина не "закрывается" при развитии, показано, что предельная кривая представляет эллипс в пространстве главных напряжений $P_{1}$, $P_{2}$. Если дополнительно предположить, что определяющий параметр предельной кривой имеем физико-механический смысл, получено, что относительный размер образующегося дефекта $\varepsilon $ может быть выбран значительно меньшим единице и условие $\varepsilon \ll 1$ оправданно. При этом трещина "раскрывается" при развитии из условия не смыкания берегов трещины получена оценка относительных размеров трещины снизу.