vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 91 Научная статья Original article Механика Mechanics О двусторонних вариационных оценках присоединенных масс и моментов инерции Two-sided variational estimates of virtual masses and moments of inertia Юдович В.И. Юдович Виктор Иосифович Yudovich Viktor I.

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой вычислительной математики и математической физики Ростовского государственного университета

 Ростовский государственный университет, Ростов-на-ДонуRostov State University, Rostov-on-Don 24 06 2005 2 31 40 10 06 2005 14 06 2005 24 06 2005 Copyright (c) 2005 Юдович В.И. 2005 Юдович В.И. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

We present upper and lower estimates for the Dirichlet integral of the solution of the mixed Dirichlet-Neumann boundary value problem. These two-sided estimates make it possible to construct efficient methods for calculating virtual masses and moments of inertia in the hydrodynamic impact problem.

В работе представлены двусторонние оценки сверху и снизу интеграла Дирихле от решения смешанной краевой задачи Дирихле-Неймана. Эти оценки дают возможность построить эффективные методы вычисления присоединенных масс и моментов инерции в задаче гидродинамического удара.

 Работа выполнена при поддержке РФФИ (02-01-00337), гранта Президента РФ (НШ-1768.2003.1). Юдович В.И. Гидродинамический удар в неоднородной несжимаемой жидкости / Ростовский государственный университет. Ростов-на-Дону, 2004. 51 с. Деп. в ВИНИТИ 13.07.2004, №1208-В2004. Yudovich V.I. Hydrodynamical Impact in Nonhomogeneous Incompressible Fluid // Preprint HIMSA, University of Hull. 2005. No 15. Юдович В.И. Об асимптотическом интегрировании системы Навье-Стокса при ударных воздействиях на жидкость // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2004. Спецвыпуск. С. 126-132. Полиа Г., Сеге Г. Изопериметрические неравенства в математической физике. М.: Физматгиз, 1962. 336 с. Юдович В.И. Вибродинамика и виброгеометрия механических систем со связями / Ростовский государственный университет. Ростов-на-Дону, 2003. Деп. в ВИНИТИ 17.07.2003, №1407-В2003. Arnold V.I. Sur la géometry differéntielle des groupes de Lie de dimension infinite et ses applications à l'hidrodynamique des fluides parfaits // Annales de l'Institut Fourier. 1966. T. 16. No 1. P. 319-361. Vladimirov V.A. On vibrodynamics of pendulum and submerged solid // Preprint HIMSA, University of Hull. 2005. No 14. Vladimirov V.A. On vibrodynamics of pendulum and submerged solid // J. of Mathematical Fluid Mechanics. 2005. Vol. 7. Supp. 3. P. 397-412. Михлин С.Г. Проблема минимума квадратичного функционала. М., 1952. 217 с. Ламб Г. Гидродинамика. М., Л.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1947. 928 с.