vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 923 10.31429/vestnik-17-3-60-64 Научная статья Original article Физика Physics Аналитическая тестовая задача ветровых течений в Азовском море Analytical test problem of wind currents in the sea of Azov Кочергин В.С. Кочергин Владимир Сергеевич Kochergin Vladimir S. vskocher@gmail.com

младший научный сотрудник отдела теории волн Морского гидрофизического института РАН

 Кочергин С.В. Кочергин Сергей Владимирович Kochergin Sergey V. vskocher@gmail.com

старший научный сотрудник отдела вычислительной техники и математического моделирования Морского гидрофизического института РАН

 Морской гидрофизический институт РАН, СевастопольMarine Hydrophysical Institute, Sevastopol 28 09 2020 17 3 60 64 06 08 2020 10 08 2020 28 09 2020 Copyright (c) 2020 Кочергин В.С., Кочергин С.В. 2020 Кочергин В.С., Кочергин С.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Numerical modeling of dynamic processes in reservoirs is of great importance for solving urgent problems of environmental monitoring. Due to the increase in computing power of the used computer systems, it became possible to make significant progress in this issue, mainly by reducing the steps in space and time. However, problems related to the development of the models themselves, difference schemes and methods for their numerical implementation are of great scientific interest. Comparison and analysis of the results of calculations based on a particular model describing dynamic processes in the ocean is most often carried out based on the ideas about the flow of dynamic processes and the experience of the researcher. Therefore, having an accurate (analytical) solution to the problem, we can make a reasonable choice of the schemes and algorithms used. The ocean dynamics models themselves are quite complex, so an analytical solution is not possible for them. But there are analytical solutions for simple statements, such as the Stommel model. In this paper, based on the analytical solution of the three-dimensional problem of wind circulation in a rectangular reservoir with a flat bottom, a solution is obtained that is compared with the numerical solution of a dynamic model with similar input parameters. Input parameters for both models were selected based on the size and average depth of the sea of Azov. The results of calculations showed a good correlation between the obtained solutions. Expressions for barotropic velocity components are given, which can be used for testing and analyzing difference schemes and algorithms in the construction of hydrodynamic models.

В работе на основе аналитического решения трехмерной задачи ветровой циркуляции в водоеме прямоугольной формы с плоским дном получено решение, которое сравнивается с численным решением динамической модели с аналогичными входными параметрами. Входные параметры для обоих моделей выбирались исхода из размеров и средних глубин Азовского моря. Результаты расчетов показали хорошую корреляцию между собой полученных решений. Приведены выражения для баротропных компонент скорости, которые могут быть использованы при тестировании и анализе разностных схем и алгоритмов для построения гидродинамических моделей.

 ветровые течения тестовая задача аналитическое решение динамическая модель Азовское море wind currents test problem analytical solution dynamic model Azov sea Работа выполнена в рамках государственного задания по теме 0827-2018-0004 "Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей" (шифр "Прибрежные исследования"). Stommel H. The gulf stream. A Physical and Dynamical Description. University of California Press. 1965. Стоммел Г. Гольфстрим. М.: ИЛ, 1965, 227 c. . Inostannaya Literatura, Moscow, 1965. (In Russian)] Stommel H. The westward intensification of wind-driven ocean currents // Trans. Amer. Geoph. Un. 1948. Vol. 29. P. 202–206. Кочергин В.П. Теория и методы океанических течений. М: Наука, 1978. 127 c. . Nauka, Moscow, 1978. (In Russian)] Еремеев В.Н., Кочергин В.П., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь: Экоси-гидрофизика, 2001. 238 c. . EKOSI-gidrofizika, Sevastopol', 2001. (In Russian)] Кочергин В.С., Кочергин С.В. Переход к безразмерной задаче в модели ветровой циркуляции // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2019, № 4. Т. 16, C. 25–30. . Ekologicheskij vestnik nauchnyh centrov CHernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva . 2019, no. 4, vol. 16, pp. 25–30. (In Russian)] Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Аналитическая тестовая задача ветровых течений // Процессы в геосредах. 2019, № 2(20). С. 193–198. . Processy v geosredah , 2019, no. 2(20), pp. 193–198. (In Russian)] Иванов В.А., Фомин В.В. Математическое моделирование динамических процессов в зоне море – суша. Севастополь: ЭКОСИ-гидрофизика, 2008. 363 с. . EKOSI-gidrofizika, Sevastopol', 2008. (In Russian)] Кочергин В.С., Кочергин С.В. Оценка точности определения вертикальной компоненты скорости при использовании различных вычислительных алгоритмов // Процессы в геосредах. 2019. № 3(21), С. 341–346. . Processy v geosredah , 2019, no. 3(21), pp. 341–346. (In Russian)] Kochergin V.P., Dunets T.V. Computational algorithm of the evaluations of inclinations of the level in the problems of the dynamics of basins // Physical oceanography. 2001. Vol. 11. Iss. 3. P. 221–232.