vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 930 10.31429/vestnik-17-4-48-56 Научная статья Original article Физика Physics Конечно-элементное моделирование характеристик ПАВ-фильтров на основе тонких пленок титаната бария стронция Finite-element Modeling of SAW-filters Based on Thin Films of Barium Strontium Titanate Тимошенко П.Е. Тимошенко Павел Евгеньевич Timoshenko Pavel E. petimoshenko@sfedu.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент физического факультета Южного федерального университета

 Широков В.Б. Широков Владимир Борисович Shirokov Vladimir B. shirokov-vb@rambler.ru

д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Южного научного центра РАН, профессор физического факультета Южного федерального университета

 Калинчук В.В. Калинчук Валерий Владимирович Kalinchuk Valery V. kalin@ssc-ras.ru

д-р физ.-мат. наук, чл.-кор. РАН, главный научный сотрудник, заведующий отделом Южного научного центра РАН

 Южный федеральный университет, Ростов-на-ДонуSouthern Federal University, Rostov-on-Don Южный научный центр РАН, Ростов-на-ДонуSouthern Scientific Centre of RAS, Rostov-on-Don 27 12 2020 17 4 48 56 29 11 2020 30 11 2020 27 12 2020 Copyright (c) 2020 Тимошенко П.Е., Широков В.Б., Калинчук В.В. 2020 Тимошенко П.Е., Широков В.Б., Калинчук В.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Finite element modeling in COMSOL Multiphysics™ is carried out and the properties of surface acoustic waves frequency filters based on thin films are studied. The substrate is magnesium oxide MgO. A thin film of barium strontium titanate BaxTi1-xO3 (BST) is applied to the substrate. Two aluminum interdigital transducers are placed on the film. The nonlinear properties of the film lead to a change in the material constants of the linear equations of the piezoelectric effect. Therefore, the behavior of the material constants of BST single crystal thin films, depending on the magnitude of the forced deformation, is described on the basis of the Landau potential of the phenomenological theory. In this manuscript, the numerical results in the room temperature for barium titanate films in $c$-, $r$-, and $aa$-phases and BST80 in $c$-, and $aa$-phases are presented. Dependence of the reflection and transmission coefficients of the scattering matrix on the misfit strain of the film are determined. The material constants of the film under the misfit strain have extreme values at the phase boundaries and within the $r$-phase some elastic and electroelastic constants reach a maximum. The abnormal effect of the film on the characteristics of SAW-filters is obtained in these regions.

Выполнено конечно-элементное моделирование в COMSOL Multiphysics™ и исследованы характеристики фильтров на поверхностных акустических волнах (ПАВ) на основе тонкопленочных технологий. В качестве подложки используется оксид магния MgO. На подложку нанесена пленка титаната бария стронция BaxTi1-xO3(BST) и алюминиевые встречно-штыревые преобразователи (ВШП). Нелинейные свойства пленки приводят к изменению материальных констант линейных уравнений пьезоэффекта, поэтому поведение материальных постоянных монокристаллических тонких пленок BST, в зависимости от величины вынужденной деформации, было описано на основе потенциала Ландау феноменологической теории. Представленные в работе результаты были получены при комнатной температуре для пленок титаната бария (BT) в $c$-, $r$- и $aa$-фазе и BST80 (Ba0.8Ti0.2O3) в $c$- и $aa$-фазе. Поскольку большинство материальных постоянных при изменении деформации испытывают аномалии на границах фаз, а внутри $r$-фазы некоторые упругие и электроупругие постоянные достигают экстремума, в этих областях было выявлено аномальное влияние пленки на характеристики фильтров на ПАВ.

 поверхностные акустические волны фильтры сегнетоэлектрики материальные константы конечно-элементное моделирование sourface acoustic waves filters ferroelectrics material constants finite-element modeling Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (19-08-01051, 19-01-00719). Мухортов В.М., Юзюк Ю.И. Гетероструктуры на основе наноразмерных сегнетоэлектрических пленок. Ростов-на-Дону. Изд-во ЮНЦ РАН, 2008. 224 с. . Southern Scientific Centre of RAS, Rostov-on-Don, 2008. (In Russian)] Бирюков С.В., Мухортов В.М., Мухортов В.М. Новый датчик динамической деформации на основе тонких пьезоэлектрических пленок, полученных ионно-плазменным напылением // Мир измерений. 2007. № 7. С. 45–52. . Mir izmerenij , 2007, no. 7, pp. 45–52. (In Russian)] Есипов Ю.В., Мухортов В.М., Калинчук В.В. Испытательная установка для анализа деформации моделей трехмерных конструкций // Измерительная техника. 2008. № 10. С. 39–42. 2008. № 10. С. 39–42. . Ekologicheskij vestnik nauchnyh centrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva , 2010, vol. 7, no. 4, pp. 29–35. (In Russian)] Метьюз Г. Фильтры на поверхностных акустических волнах. Расчет, технология, применение. М.: Радио и связь, 1981. 521 c. Khassaf H., Khakpash N., Sun F., Sbrockey N.M., Tompa G.S., Kalkur T.S., Alpay S.P. Strain engineered barium strontium titanate for tunable thin film resonators // Applied Physics Letters. 2014. Vol. 104. No. 20. P. 202902(5). DOI: 10.1063/1.4879281 Мухортов Вл.М., Бирюков С.В., Головко Ю.И., Карапетьян Г.Я., Масычев С.И., Мухортов В.М. Поверхностные акустические волны в тонких пленках титаната бария-стронция на подложках из оксида магния // Письма в Журнал технической физики. 2011. Т. 37. № 5. С. 31–37. . Pis'ma v Zhurnal tekhnicheskoj fiziki , 2011, vol. 37, no. 5, pp. 31–37. (In Russian)] Най Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц. М.: Мир, 1967. 386 с. Широков В.Б., Калинчук В.В., Шаховой Р.А., Юзюк Ю.И. К проблеме определения упругих констант // ДАН. 2015. Т. 463. № 6. С. 655–660. Shirokov V.B., Kalinchuk V.V., Shakhovoy R.A., Yuzyuk Yu.I. Anomalies of piezoelectric coefficients in barium titanate thin films // EPL (Europhysics Letters). 2014. Vol. 108. No. 4. P. 47008(4). DOI: 10.1209/0295-5075/108/47008 Shirokov V.B., Kalinchuk V.V., Shakhovoy R.A., Yuzyuk Yu.I. Control of acoustic properties of a BaTiO3 thin film by a planar electric field // EPL (Europhysics Letters). 2015. Vol. 111. No. 1. P. 16002(4). DOI: 10.1209/0295-5075/111/16002 Timoshenko P.E., Kalinchuk V.V., Shirokov V.B. Finite-element analysis of scattering parameters of surface acoustic wave bandpass filter formed on barium titanate thin film // International Journal of Smart and Nano Materials. 2018. Vol. 9. No. 2. P. 88–98. DOI: 10.1080/19475411.2018.1447045 Широков В.Б., Калинчук В.В., Тимошенко П.Е. Свойства тонких пленок твердых растворов титаната бария стронция при вынужденном пьезоэффекте // ДАН. 2018. Т. 479. № 6. С. 620–625.