vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 931 10.31429/vestnik-17-4-57-67 Научная статья Original article Физика Physics Математическое моделирование автоволнового процесса в тонком слое магнитного коллоида Mathematical Modeling of Autwave Process in a Thin Layer of Magnetic Colloid Чеканов В.С. Чеканов Владимир Сергеевич Chekanov Vladimir S. oranjejam@mail.ru

канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры информационных систем и технологий Северо-Кавказского федерального университета, доцент кафедры информационных технологий филиала МИРЭА - Российского технологического университета в г. Ставрополь

 Коваленко А.В. Коваленко Анна Владимировна Kovalenko Anna V. savanna-05@mail.ru

канд. экон. наук, доцент, заведующая кафедрой интелектуальных информационных систем Кубанского государственного университета

 Дискаева Е.Н. Дискаева Елена Николаевна Diskaeva Elena N. diskaevapes@mail.ru

доцент кафедры промышленных технологий филиала МИРЭА - Российского технологического университета в г. Ставрополь

 Кириллова Е.В. Кириллова Евгения Вадимовна Kirillova Evgenia V. kirillova@web.de

канд. физ.-мат. наук, профессор Университета прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден

 Северо-Кавказский федеральный университет, СтавропольNorth Caucasian Federal University, Stavropol Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar МИРЭА - Российский технологический университет, СтавропольMIREA - Russian Technological University branch in Stavropol, Stavropol Университет прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден, ВисбаденRheinMain University of Applied Sciences in Wiesbaden, Wiesbaden 27 12 2020 17 4 57 67 13 12 2020 18 12 2020 27 12 2020 Copyright (c) 2020 Чеканов В.С., Коваленко А.В., Дискаева Е.Н., Кириллова Е.В. 2020 Чеканов В.С., Коваленко А.В., Дискаева Е.Н., Кириллова Е.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

At present, quite complex models of autowave processes have been developed that are suitable for their quantitative description. They are boundary value problems for systems of nonlinear partial differential equations, however, their solution and interpretation of the results are rather difficult. Therefore, it is relevant to construct simplified models of autowaves, which make it possible to study and analyze their basic properties.

The scientific novelty of the work is the developed new adequate mathematical 1D models of the autowave process. This process has been experimentally recorded in a thin layer of a magnetic colloid (magnetic fluid). In addition, the scientific novelty of this study lies in the fact that the authors obtained solutions in the environment of computer modeling of physical processes COMSOL Multiphysics 5.5. The predictive value of this model is the determination of the critical value of the potential jump, the determination of the time to establish the oscillation period and other characteristics of the process.

В настоящее время разработаны достаточно сложные модели автоволновых процессов, пригодные для их количественного описания. Они представляют собой краевые задачи систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, однако, их решение и интерпретация результатов достаточно затруднительны. Поэтому актуальным является построение упрощенных моделей автоволн, позволяющих исследовать и анализировать их основные свойства. Научная новизна работы заключается в разработке адекватной математической 1D модели автоволнового процесса, экспериментально наблюдаемого в тонком слое магнитного коллоида (магнитной жидкости), получении решения в среде моделирования физических процессов СOMSOL Multiphysics 5.5. Предсказательной ценностью данной модели являются определение критического значения скачка потенциала, нахождения времени установления периода колебаний и других характеристик процесса.

 автоволны магнитная жидкость компьютерное моделирование математическое моделирование нелинейные процессы 1D модель автоволнового процесса перезарядка частиц СOMSOL autowaves magnetic fluid computer modeling mathematical modeling nonlinear processes 1D model of an autowave process particle recharge COMSOL Исследование выполнено в рамках работы Международной лаборатории компьютерного и математического моделирования нелинейных процессов "Computer and mathematical modeling of nonlinear processes". Диканский Ю.И., Нечаева О.А., Закинян А.Р. Деформация микрокапель магниточувствительной эмульсии в магнитном и электрическом полях // Коллоидный журнал. 2006. Т. 68. № 2. С. 161–165. . Kolloidnyy zhurnal , 2006, vol. 68, no. 2, pp. 161–165. (In Russian)] Бутенко А.А., Ларионов Ю.А., Никитин Л.В., Тулинов A.A., Чеканов В.В.Оптическая и магнитная интерференция в тонком прозрачном электроде, граничащем с магнитной жидкостью // Изв. АН СССР. Серия физ. 1991. Т. 55. №6. С. 1141–1145. . Izvestiya AN SSSR. Seriya fizicheskaya . 1991, vol. 55, no. 6, pp. 1141–1145. (In Russian)] Chekanov V.V. Kandaurova N.V. Chekanov V.S. Phase autowaves in the near-electrode layer in the electrochemical cell with a magnetic fluid // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2017. Vol. 431. P. 38–41. Чеканов В.В., Кандаурова Н.В., Чеканов В.С. Экспериментальное наблюдение изменения коэффициента отражения света от поверхности раздела сред "вода– магнитная жидкость" в электрическом поле, волновое движение и неустойчивость поверхности // Журнал технической физики. 2014. Вып. 9. Т. 84. С. 26–31. . Zhurnal tekhnicheskoy fiziki , 2014, vol. 84, iss. 9, pp. 26–31. (In Russian)] Electrohydrodynamics. CISM Courses and Lectures. No. 380. Undine. Italy, 1998. 363 p. Zhakin A.I. Electrohydrodynamics: Basic Concepts, Problems and Applications. Kursk: University press, 1998. 132 с. Жакин А.И. Ионная электропроводность и комплексообразование в жидких диэлектриках // УФН. 2003. Т. 173. № 1. С. 51–68. . Uspekhi fizicheskikh nauk , 2003, vol. 173, no. 1, pp. 51–68. (In Russian)] Жакин А.И. Приэлектродные и переходные процессы в жидких диэлектриках // УФН. 2006. Т. 176. № 3. С. 289–310. , 2006, vol. 176, no. 3, pp. 289–310. (In Russian)] Жакин А.И. Электрогидродинамика // УФН. 2012. Т. 182. № 5. С. 495–520. , 2012, vol. 182, no. 5, pp. 495–520. (In Russian)] Диканский, Ю.И., Нечаева, О.А. Структурные превращения в магнитной жидкости в электрическом и магнитных полях // Коллоидный журнал. 2003. Т. 65. № 3. С. 338–342. . Colloid journal , 2003, vol. 65, no. 3, pp. 338–342. (In Russian)] Остроумов Г.А. Межэлектродная осцилляция частиц дисперсной фазы. Взаимодействие электрических и гидродинамических полей. М.: Наука, 1979. 319 с. . Nauka, Moscow, 1979. (In Russian)] Шилов В.Н., Дейнега Ю.Ф. К теории эффектов межэлектродной циркуляции, межэлектродного сжатия дисперсной фазы в неводных дисперсных системах // Коллоидный журнал. 1969. Т. 31. С. 908–912. . Colloid journal , 1969, vol. 31, pp. 908–912. (In Russian)] Chekanov V.V., Kandaurova N.V., Chekanov V.S. Calculation of the membrane thickness of magnetite nanoparticles on the surface of the transparent conductive electrode in the electric field // Journal of Nano- and Electronic Physics. 2015. Vol. 7. Iss. 4, Part 1. P. 04041–04043. Chekanov V.V., Kandaurova N.V., Chekanov V.S. Thickness Calculation of thin transparent conductive membrane on the border with a magnetic fluid // Journal of Nano- and Electronic Physics. 2016. Vol. 8. Iss. 4. P. 04045–04048. Ньюмен Дж. Электрохимические системы. М.: Мир, 1977. 463 с. . Mir, Moscow, 1977. (In Russian)]