vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 945 10.31429/vestnik-18-3-19-25 Научная статья Original article Механика Mechanics Моделирование локальных упругих и предельных прочностных характеристик пенополимерных материалов Modeling of the local elastic and limiting strength characteristics of foam-polymer materials Колесников В.И. Колесников Владимир Иванович Kolesnikov Vladimir I. kvi@rgups.ru

д-р техн. наук, академик РАН, заведующий кафедрой "Теоретическая механика", президент Ростовского государственного университета путей сообщения

 Бардушкин В.В. Бардушкин Владимир Валентинович Bardushkin Vladimir V. bardushkin@mail.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор Института физики и прикладной математики Национального исследовательского университета "МИЭТ"

 Сычев А.П. Сычев Александр Павлович Sychev Aleksandr P. alekc_sap@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры "Теоретическая механика" Ростовского государственного университета путей сообщения; заведующий лабораторией "Транспорт, композиционные материалы и конструкции" Федерального исследовательского центра Южный научный центр Российской академии наук

 Сычев А.А. Сычев Алексей Александрович Sychev Aleksei A. alexsis1983@gmail.com

канд. техн. наук, ведущий инженер кафедры "Теоретическая механика" Ростовского государственного университета путей сообщения

 Бардушкин А.В. Бардушкин Андрей Владимирович Bardushkin Andrei V. i170k@yandex.ru

инженер-электроник Института физики и прикладной математики Национального исследовательского университета "МИЭТ"; инженер ООО "Альфачип" (Зеленоград)

 Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-ДонуRostov State Transport University, Rostov-on-Don Национальный исследовательский университет "МИЭТ", МоскваNational Research University of Electronic Technology, Zelenograd, Moscow Ростовский государственный университет путей сообщения, Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-ДонуRostov State Transport University, Federal Research Centre the Southern Scientific Centre of the Russian Academy of Sciences, Rostov-on-Don Национальный исследовательский университет "МИЭТ", ООО "Альфачип", МоскваNational Research University of Electronic Technology, AlphaCHIP LLC, Moscow 28 06 2021 18 2 19 25 27 05 2021 03 06 2021 28 06 2021 Copyright (c) 2021 Колесников В.И., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Сычев А.А., Бардушкин А.В. 2021 Колесников В.И., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Сычев А.А., Бардушкин А.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

In this work, a model for predicting local elastic characteristics (components of the stress concentration operator) and ultimate strength indicators for uniaxial compression of foam-polymer materials is constructed, taking into account the volumetric content of air-filled spherical pores. Epoxy binders ED-16 and ED-22, hardened with "T" grade aromatic polyamine, were considered as a matrix. To calculate the local elastic characteristics of foam-epoxy materials, the generalized singular approximation of the random fields theory in a version of the iterative self-consistency method was used. In this case, the values of the elastic modulus tensor obtained at the previous iteration step were taken as the parameters of the homogeneous comparison body. The elastic characteristics in the Voight approximation were used as the initial values of the parameters of the reference body, since this approximation does not require inversion of the singular matrix of the tensor of elastic moduli for such a component of foam-epoxy materials as pores filled with air. Based on the developed model, in this work a numerical simulation of the values of the components of the stress concentration operator of foam-epoxy materials depending on the volumetric content of pores is carried out.When modeling the values of the ultimate strength of foam-epoxy materials, a method developed by the authors for predicting the ultimate strength characteristics of matrix composites was used, based on the concept of the stress concentration operator and information on the strength properties of the polymer matrix. According to this method, a compressive load applied to a composite material in a certain direction becomes destructive when the internal stress in the polymer matrix begins to exceed its ultimate strength. For the mentioned above foam-epoxy materials based on ED-16 and ED-22, a numerical simulation of their ultimate strength parameters under uniaxial compression was carried out. Model calculations considered changes in the volumetric content of pores in the material. It is numerically confirmed that an increase in porosity leads to a weakening of the strength indicators of model foam-epoxy materials, which in this case change according to a law close to linear.

Построена модель прогнозирования локальных упругих характеристик (компонент оператора концентрации напряжений) и предельных прочностных показателей при одноосном сжатии пенополимерных материалов с учетом объемного содержания наполненных воздухом сферических пор. В качестве матрицы рассматривались эпоксидные связующие ЭД-16 и ЭД-22, отвержденные ароматическим полиамином марки «Т». Проведены численные расчеты значений компонент оператора концентрации напряжений и пределов прочности (при одноосном сжатии) модельных пеноэпоксидов, учитывающие изменение объемного содержания пор.

 моделирование оператор концентрации напряжений локальные упругие характеристики механическая прочность пенополимерный материал пеноэпоксид поры эпоксидное связующее modeling stress concentration operator local elastic characteristics mechanical strength foam-polymer material foam-epoxy material pores epoxy binder Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ (20-08-00155-а). Берлин А.А., Шутов Ф.А. Пенополимеры на основе реакционно-способных олигомеров. М.: Химия, 1978. 296 с. Берлин А.А., Шутов Ф.А. Упрочненные газонаполненные пластмассы. М.: Химия, 1980. 224 с. Дементьев А.Г., Тараканов О.Г. Структура и свойства пенопластов. М.: Химия, 1983. 176 с. Тараканов О.Г., Шамов И.В., Альперн В.Д. Наполненные пенопласты. М.: Химия, 1989. 344 с. Дворко И.М., Коцелайнен И.В. Пенопласты на основе порошковых эпоксидно-новолачных композиций // Пластические массы. 1998. № 2. С. 40–42. , 1998, no. 2, pp. 40–42. (In Russian)] Бардушкин В.В., Сорокин А.И., Сычев А.П. Моделирование эксплуатационных упругих свойств полимерных композитов с наполненными смазкой сферическими микрокапсулами и дисперсными включениями бесщелочного стекла // Трение и смазка в машинах и механизмах. 2015. № 10. С. 43–47. , 2015, no. 10, pp. 43–47. (In Russian)] Бардушкин В.В., Лавров И.В., Бардушкин А.В., Яковлев В.Б., Сычев А.П., Сычев А.А. Прогнозирование эксплуатационных упругих характеристик пенополимерных материалов // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2020. Т. 21. № 6. С. 265–269. DOI: 10.36652/0202-3350-2020-21-6-265-269. , 2020, vol. 21, no. 6, pp. 265–269. DOI: 10.36652/0202-3350-2020-21-6-265-269 (In Russian)] Бардушкин В.В., Сычев А.П., Сычев А.А., Бардушкин А.В. Моделирование эффективных упругих характеристик пенополимерных материалов с однонаправленно ориентированными неизометричными порами // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2020. Т. 17. № 3. С. 22–28. DOI: 10.31429/vestnik-17-3-22-28. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Сычев А.П. О прогнозировании распределений локальных упругих полей в неоднородных средах на основе обобщенного сингулярного приближения // Вестник Южного научного центра РАН. 2015. Т. 11. № 3. С. 11–17. , 2015, vol. 11, no. 3, pp. 11–17. (In Russian)] Бардушкин В.В., Сорокин А.И., Сычев А.П. Концентрация напряжений и деформаций в полимерных композитах с наполненными смазкой сферическими микрокапсулами и дисперсными включениями бесщелочного стекла // Вестник РГУПС. 2016. № 1. С. 8–13. , 2016, no. 1, pp. 8–13. (In Russian)] Колесников В.И., Бардушкин В.В., Яковлев В.Б., Сычев А.П., Кириллов Д.А., Сорокин А.И. О методе прогнозирования предельных прочностных характеристик матричных композитов, основанном на использовании оператора концентрации напряжений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 1. С. 45–51. Бардушкин В.В., Сорокин А.И., Сычев А.П. Моделирование предельных значений прочностных показателей полимерных композитов с наполненными смазкой сферическими микрокапсулами и дисперсными включениями бесщелочного стекла // Вестник РГУПС. 2016. № 3. С. 8–13. , 2016, no. 3, pp. 8–13. (In Russian)] Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М. О построении эффективных определяющих соотношений для пористых материалов со случайно распределенными порами при конечных деформациях и их наложении // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естественные науки. 2000. Спецвыпуск. С. 107–115. , 2000, special iss., pp. 107–115. (In Russian)] Баюк И.О. Теоретические основы определения эффективных физических свойств коллекторов углеводородов // Ежегодник РАО. 2011. Вып. 12. С. 107–120. , 2011, iss. 12, pp. 107–120. (In Russian)] Баюк И.О. Междисциплинарный подход к прогнозированию макроскопических и фильтрационно-емкостных свойств коллекторов углеводородов. Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. М., 2013. 188 с. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с. Паньков А.А. Методы самосогласования механики композитов. Пермь: изд-во ПГТУ, 2008. 253 с. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с. Лапицкий В.А., Крицук А.А. Физико-механические свойства эпоксидных полимеров и стеклопластиков. Киев: Наукова думка, 1986. 92 с.