vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 960 10.31429/vestnik-18-4-33-40 Научная статья Original article Физика Physics Электрофорез диэлектрической частицы в сильном электрическом поле Electrophoresis of a dielectric particle in strong electric field Франц Е.А. Франц Елизавета Александровна Frants Elizaveta A. eafrants@fa.ru

младший научный сотрудник лаборатории "Электро- и гидродинамика микро- и наномасштабов" Финансового университета при Правительстве РФ

 Шелистов В.С. Шелистов Владимир Сергеевич Shelistov Vladimir S. VSShelistov@fa.ru

канд. физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории "Электро- и гидродинамика микро- и наномасштабов" Финансового университета при Правительстве РФ

 Ганченко Г.С. Ганченко Георгий Сергеевич Ganchenko Georgiy S. ganchenko.ru@gmail.com

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник лаборатории "Электро- и гидродинамика микро- и наномасштабов" Финансового университета при Правительстве РФ

 Горбачева Е.В. Горбачева Екатерина Витальевна Gorbacheva Ekaterina V. katya1911@list.ru

преподаватель кафедры "прикладная математика" Кубанского государственного университета

 Алексеев М.С. Алексеев Максим Сергеевич Alekseev Maxim S. mrmaxnhbyflwfnm@mail.ru

студент факультета компьютерных технологий и прикладной математики Кубанского государственного университа

 Демехин Е.А. Демехин Евгений Афанасьевич Demekhin Eugeniy A. edemekhi@gmail.com

д-р физ.-мат. наук, заведующий лабораторией "Электро- и гидродинамика микро- и наномасштабов" Финансового университета при Правительстве РФ

 Финансовый университет при Правительстве РФ, КраснодарFinancial University, Krasnodar Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 10 01 2022 18 4 33 40 10 10 2021 23 11 2021 10 01 2022 Copyright (c) 2022 Франц Е.А., Шелистов В.С., Ганченко Г.С., Горбачева Е.В., Алексеев М.С., Демехин Е.А. 2022 Франц Е.А., Шелистов В.С., Ганченко Г.С., Горбачева Е.В., Алексеев М.С., Демехин Е.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

This paper is devoted to the problem of motion of a dielectric microparticle in a strong electric field. For the case of a low electric field strength, a comparison of the electrophoresis rate obtained from the force balance condition with the classical Helmholtz-Smoluchowski formula showed good agreement.  Direct numerical simulation of the problem in the full uncomplicated formulation for high electric field strength showed that at the interface between the solid particle and the electrolyte a region of spatial charge is formed, which was previously discovered for ion-selective microparticles. In an electric field of sufficiently high intensity, a part of the spatial charge detaches from the surface of the particle, which is swept away by the flow of the advancing liquid. This charge does not disintegrate and is preserved at a distance of several radii from the surface of the microparticle. Thus, there is a violation of the condition of local electroneutrality of the electrolyte solution at a sufficiently large distance from the surface of the microparticle.

Проведено численное моделирование задачи движения сферической сильнозаряженной диэлектрической микрочастицы в электрическом поле высокой напряженности. Математически задача описывается нелинейной системой Нернста-Планка-Пуассона-Стокса, численное решение которой проводилось в широком диапазоне параметров.

 электрофорез диэлектрическая частица система Нернста-Планка-Пуассона-Стокса сильное электрическое поле неравновесные процессы electrophoresis dielectric particle Nernst-Planck-Poisson-Stokes system strong electric field non-equilibrium processes The reported study was funded by RFBR and administration of Krasnodar Territory, project number 19-48-235001. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и администрации Краснодарского края в рамках научного проекта № 19-48-235001 Napoli M., Eijkel J.C.T., Pennathur S. Nanofluidic technology for biomolecule applications // Lab Chip. 2010. Vol. 10. P. 957. Chang H.-C., Yossifon G., Demekhin E.A. Nanoscale electrokinetics and microvortices // Annu. Rev. Fluid Mech. 2012. Vol. 44. P. 401. Заболоцкий В.И., Никоненко В.В. Перенос ионов в мембранах. М.: Наука. 1996. 392 c. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Кириллова Е.В., Уртенов М.Х. Декомпозиция систем уравнений Нернста-Планка-Пуассона // ДАН. 1995. Т. 344. № 4. С. 485–486. , 1995, vol. 344, no. 4, pp. 485–486. (In Russian)] Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Сеидов P.P., Уртенов М.Х. Декомпозиционные уравнения для стационарного переноса электролита в одномерном случае // Электрохимия. 1997. Т. 33. № 8. С. 855–862. , 1997, vol. 33, no. 8, pp. 855–862. (In Russian)] Уртенов М.Х., Коваленко А.В. Полная декомпозиция неодномерной системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона для бинарного электролита // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. № 2. С. 32–37. , 2009, no. 2, pp. 32–37. (In Russian)] Smoluchowski M. Contribution to the theory of electro-osmosis and related phenomena // Bull. Int. Acad. Sci. Cracovie. 1903. No. 184. P. 199. Mishchuk N.A. Concentration polarization of interface and non-linear electrokinetic phenomena // Advances in Colloid and Interface Science. 2010. Vol. 160. P. 16–39. Interfacial Electrokinetics and Electrophoresis / Ed. by Angel V. Delgado. CRC Press, 2002. 1016 p. Schnitzer O., Yariv E. Macroscale description of electrokinetic flows at large zeta potentials: Non-linear surface conduction. // Physical Review E. 2012. Vol. 86. Iss. 2. P. 021503. Schnitzer O., Zeyde R., Yavneh I., Yariv E. Weakly non-linear electrophoresis of a highly charged colloidal particle // Physics of Fluids. 2013. Vol. 25. Iss. 5. P. 052004. Schnitzer O., Yariv E. Non-linear electrophoresis at arbitrary field strengths: small-Dukhin-number analysis // Physics of Fluids. 2014. Vol. 26. Iss. 12. P. 122002. Tottori S., Misiunas K., Keyser U.F. Non-linear Electrophoresis of Highly Charged Nonpolarizable Particles // Physical Review Letters. 2019. Vol. 123. Iss. 1. P. 014502. Demekhin E., Korovyakovskiy A., Shelistov V. Nonlinear electrophoresis in a strong electric field // International Journal of Heat and Technology. 2010. Vol. 28, no. 1. Ganchenko G., Frants E., Shelistov V., Nikitin N., Amiroudine S., Demekhin E. Extreme nonequilibrium electrophoresis of an ion-selective microgranule // Physical Review Fluids. 2019. Vol. 4. Iss. 4. P. 043703.