vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 962 10.31429/vestnik-18-4-23-28 Научная статья Original article Механика Mechanics Об условии развития изолированного дефекта при моделировании гидравлического разрыва нефтеносного пласта Energy condition of crack development in modeling hydraulic fracturing of an oil reservoir Дунаев В.И. Дунаев Владислав Игоревич Dunaev Vladislav I. dunaevatv@mail.ru

д-р. физ-мат. наук, профессор кафедры оборудования нефтяных и газовых промыслов Кубанского государственного технологического университета

 Терещенко И.А. Терещенко Иван Анатольевич Tereshchenko Ivan A. ongptr@mail.ru

старший преподаватель кафедры оборудования нефтяных и газовых промыслов Кубанского государственного технологического университета

 Молдаванов С.Ю. Молдаванов Сергей Юрьевич Moldavanov Sergei Yu. sum-smsm@mail.ru

канд. физ-мат. наук, доцент кафедры производства строительных конструкций и строительной механики Кубанского государственного технологического университета

 Кубанский государственный технологический университет, КраснодарKuban State Technological University, Krasnodar 10 01 2022 18 4 23 28 16 12 2021 18 12 2021 10 01 2022 Copyright (c) 2022 Дунаев В.И., Терещенко И.А., Молдаванов С.Ю. 2022 Дунаев В.И., Терещенко И.А., Молдаванов С.Ю. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The paper investigates the thermodynamically complete condition of brittle fracture in the simulation of hydraulic fracturing of an oil reservoir. An infinite body in a flat deformed state weakened by a narrow elliptical hole is considered as a model of an oil-bearing reservoir subjected to hydraulic action. Pressure acts on the borehole boundary. Lateral pressure due to mountain pressure acts on the remote border. A relation is obtained that determines the relationship between the characteristic size of an isolated defect (half-length of an ellipse) and the critical pressure on the well wall at which its development is possible, taking into account the lateral pressure and thermodynamic parameters of the formation (temperature and linear coefficient of thermal expansion).

В работе исследуется термодинамически полное условие хрупкого разрушения при моделировании гидравлического разрыва нефтеносного пласта. В качестве модели нефтеносного пласта, подвергнутого гидравлическому воздействию, рассматривается бесконечное тело, находящееся в плоском деформированном состоянии, ослабленное узким эллиптическим отверстием. На границе скважины действует давление. На удаленной границе действует боковая нагрузка, обусловленная горным давлением. Получено соотношение, определяющее связь между характерным размером изолированного дефекта (полудлина эллипса) и критическим давлением на стенку скважины, при котором возможно его развитие, с учетом бокового давления и термодинамических параметров пласта (температура и линейный коэффициент теплового расширения).

 изолированный дефект плоская задача теории упругости интегралы высвобождающейся внутренней энергии комплексные потенциалы конформное отображение isolated defect plane problem of elasticity theory integrals of released internal energy complex potentials conformal mapping Работа выполнена при поддержке гранта ПАО "Нефтяная компания "Роснефть" по договору №100021/05188Д от 01.09.2021 г. Дунаев И.М., Дунаев В.И. Об энергетическом условии разрушения твердых тел // Доклады РАН. 2000. Т. 372. № 1. С. 43–45. . Doklady RAN , 2000, vol. 372, no. 1, pp. 43–45. (In Russian)] Дунаев И.М., Дунаев В.И. Энергетическое условие разрушения твердых тел // Механика твердого тела. 2003. № 6. С. 69–81. . Mekhanika tverdogo tela , 2003, no. 6, pp. 69–81. (In Russian)] Дунаев В.И., Терещенко И.А., Величко Е.И., Шиян С.И. Об одной математической модели в задаче гидроразрыва нефтеносного пласта // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. 2020. № 10(334). С. 39–41. Stroitel'stvo neftyanykh i gazovykh skvazhin na sushe i na more , 2020, no. 10(334), pp. 39–41. (In Russian)] Дунаев В.И., Терещенко И.А., Молдаванов С.Ю., Величко Е.И., Шиян С.И. Об одном условии развития изолированного дефекта // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2021. Т. 18. № 2. С. 8–13. . Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva , 2021, vol. 18, no. 2, pp. 8–13. (In Russian)] Желтов Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта // Известия академии наук СССР. Отделение техн. наук. 1955. № 5. С. 3–41. . Izvestiya akademii nauk SSSR. Otdelenie tekhnicheskih nauk , 1955, no. 5, pp. 3–41. (In Russian)] Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с. . Nauka, Moscow, 1966. (In Russian)]