The problem of constructing a model for predicting effective elastic characteristics – Young's modulus and Poisson's ratio – of epoxy compositions with hollow glass microspheres (syntactics) is solved in this work. The model is based on the generalized singular approximation of the random fields theory in a version of the self-consistency method and allows considering the composition, volume concentrations of syntactic components, and the characteristic size of microspheres. The specified characteristic size is the ratio of the microsphere's shell thickness to its cavity radius. Based on the developed model, for syntactic materials on a polymer basis (epoxy binders of one of the following brands – EHD, UP-610 and UP-610 + E-181) with hollow microspheres made of E-glass, numerical model calculations of the values of Young's modulus and Poisson's ratio were carried out, which consider the change in the characteristic size and percentage of the volumetric content of microspheres.

Numerical modeling has shown that for syntactic materials based on all the considered types of epoxy binders, an increase in the characteristic size of microspheres in the range used in practice with their fixed volume fraction leads to an insignificant increase in the values of Young's modulus and Poisson's ratio. Calculations also showed that, in the syntactic materials under consideration, an increase in the percentage of microspheres at fixed values of their characteristic size leads to a decrease in the values of Young's modulus and Poisson's ratio according to a law close to linear.

Comparison of the calculated values of Young's modulus obtained in this work for the syntactic materials under consideration and experimental data given in the scientific literature showed their satisfactory agreement.

В работе решается задача построения модели прогнозирования эффективных упругих характеристик — модуля Юнга и коэффициента Пуассона — эпоксидных композиций с полыми стеклянными микросферами (синтактиков). Модель опирается на обобщенное сингулярное приближение теории случайных полей в варианте метода самосогласования и позволяет учитывать состав, объемные концентрации компонентов синтактиков и характерный размер микросфер. Указанный характерный размер представляет собой отношение толщины оболочки микросферы к радиусу ее полости. Опираясь на разработанную модель, для синтактных материалов на полимерной основе (эпоксидные смолы одной из следующих марок — ЭХД, УП-610 и УП-610 + Э-181) с полыми микросферами из бесщелочного стекла проведены численные модельные расчеты значений модуля Юнга и коэффициента Пуассона, учитывающие изменение характерного размера и процентного объемного содержания микросфер.

Численное моделирование показало, что для синтактных материалов на основе всех рассмотренных типов эпоксидных смол увеличение характерного размера микросфер в используемом на практике диапазоне при их фиксированной объемной доле приводит к несущественному росту значений модуля Юнга и коэффициента Пуассона. Расчеты показали также, что в рассматриваемых синтактных материалах увеличение процентного содержания микросфер при фиксированных значениях их характерного размера приводит к уменьшению значений модуля Юнга и коэффициента Пуассона по закону, близкому к линейному.

Сравнение полученных в работе расчетных значений модуля Юнга для рассматриваемых синтактных материалов и экспериментальных данных, приведенных в научной литературе, показало их удовлетворительное соответствие.