vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 982 10.31429/vestnik-19-2-29-38 Научная статья Original article Механика Mechanics Влияние сжимающих усилий на амплитуды изгибно-гравитационных волн, генерируемых движущимися возмущениями The effect of compressive forces on the amplitudes of bending-gravitational waves generated by moving perturbations Маленко Ж.В. Маленко Жанна Владимировна Malenko Zhanna V. zhvla17@mail.ru

Senior Lecturer of the Department of Fundamental Disciplines, Branch of FSFEI HE «Admiral Ushakov Maritime State University» in Sevastopol

старший преподаватель кафедры фундаментальных дисциплин Филиала «Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова» в г. Севастополь, старший преподаватель кафедры «Высшая математика» Севастопольского государственного университета

 Ярошенко А.А. Ярошенко Александр Александрович Yaroshenko Aleksandr A. yaroshenko.575@yandex.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой фундаментальных дисциплин Филиала "Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова" в г. Севастополь, профессор кафедры "Высшая математика" Севастопольского государственного университета

 Филиал «Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова» в г. Севастополь, СевастопольBranch of "Admiral F. F. Ushakov State Maritime University" in Sevastopol, Sevastopol Севастопольский государственный университет, СевастопольSevastopol State University, Sevastopol 30 06 2022 19 2 29 38 02 06 2022 03 06 2022 30 06 2022 Copyright (c) 2022 Маленко Ж.В., Ярошенко А.А. 2022 Маленко Ж.В., Ярошенко А.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The work is devoted to the study of wave processes occurring in a floating ice plate when a load moves along it. The influence of the load displacement velocity and compressive forces on the amplitudes of the generated bending-gravitational waves is investigated. The ice cover is modeled by a thin elastic plate floating on the surface of an ideal liquid of finite depth. The problem is reduced to solving the Laplace equation with boundary conditions. The boundary condition on the surface is the equation of vibrations of the ice plate taking into account the hydrodynamic pressures on the lower surface of the ice. Surface waves in a solid ice sheet are a combination of a bending wave in an ice plate and a gravitational wave in water.

When the load moves through the ice cover, from one to three wave systems are formed. Elastic waves are caused by the presence of ice cover. It is shown that as the compressive force increases, the amplitude of elastic waves increases. The other two waves have the character of transverse and longitudinal ship waves propagating behind the source. The increase in compressive forces and the thickness of the ice cover does not significantly affect the amplitudes of these waves.

Работа посвящена исследованию волновых процессов, происходящих в плавающей ледяной пластине при движении по ней нагрузки. Исследовано влияние скорости перемещения нагрузки и сжимающих усилий на амплитуды образующихся изгибно-гравитационных волн. Ледяной покров моделируется тонкой упругой пластиной, плавающей на поверхности идеальной жидкости конечной глубины. Задача сводится к решению уравнения Лапласа с граничными условиями. Граничное условие на поверхности – уравнение колебаний ледяной пластины с учетом гидродинамических давлений на нижнюю поверхность льда. Поверхностные волны в сплошном ледяном покрове представляют собой комбинацию изгибной волны в ледяной пластине и гравитационной волны в воде.

 изгибно-гравитационные волны упругая пластина ледяной покров движущиеся возмущения критическая скорость сжимающее усилие bending-gravitational waves elastic plate ice cover moving perturbations critical speed compressive force Седов Г.Я. Перевозки по льду предметов большого веса. Москва, Водный транспорт, 1926. Иванов И.К., Кобеко П.П., Шульман А.Р. Деформация ледяного покрова при движении грузов. Журнал технической физики, 1946, т. 16, вып. 3, с. 257–262. Зуев В.А. Средства продления навигации на внутренних водных путях. Ленинград, Судостроение, 1986. Зуев В.А. Новые технологии разрушения ледяного покрова и продления навигации судами на воздушной подушке. Труды Центрального научно-исследовательского института им. академика А.Н. Крылова, 2007, № 34(318), с. 78–96. Козин В.М., Погорелова А.В., Земляк В.Л., Верещагин В.Ю., Рогожникова Е.Г., Кипин Д.Ю., Матюшина А.А. Экспериментально-теоретические исследования зависимости параметров распространяющихся в плавающей пластине изгибно-гравитационных волн от условий их возбуждения. Новосибирск, Сибирское отделение РАН, 2016. Козин В.М., Земляк В.Л., Баурин Н.О., Ипатов К.И. Способ разрушения ледяного покрова судном на воздушной подушке. Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема, 2018, №4(33), c. 85–91. Хейсин Д.Е. Динамика ледяного покрова. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1967. Доценко С.Ф. Установившиеся гравитационно-упругие трехмерные волны от движущихся возмущений. В кн.: Цунами и внутренние волны. Севастополь, МГИ АН УССР, 1976, c. 144-155. Козин В.М. Резонансный метод разрушения ледяного покрова. Изобретения и эксперименты. Москва, Академия Естествознания, 2007. Козин В.М., Жесткая В.Д., Погорелова А.В., Чижиумов С.Д., Джабраилов М.Р., Морозов В.С., Кустов А.Н. Прикладные задачи динамики ледяного покрова. Москва, Академия Естествознания, 2008. Козин В.М. Способы определения критических скоростей нагрузок, движущихся в условиях сплошного ледяного покрова (обзор). Вестник инженерной школы ДВФУ, 2019, № 2(39), c. 30–38. DOI 10.24866/2227-6858/2019-2-4 Букатов А.Е. Волны в море с плавающим ледяным покровом. Севастополь, ФГБУН МГИ, 2017. 360 с. Букатов А.Е., Черкесов Л.В., Ярошенко А.А. Изгибно-гравитационные волны от движущихся возмущений. Прикладная механика и техническая физика, 1984, № 2, c. 151–157. Маленко Ж.В., Ярошенко А.А. Изгибно-гравитационные волны в море с ледяным покровом от движущихся возмущений. Морские интеллектуальные технологии, 2021, т. 4, № 2, с. 157–161. DOI 10.37220/MIT.2021.52.2.086 Squire V.A., Hosking R.J., Kerr A.D., Langhorne P.J. Moving Loads on Ice Plates. Springer Science & Business Media, 2012.