The theory of block elements of boundary value problems for partial differential equations has found a number of applications in seismology, strength and fracture theory, and materials science. The theory of fractals developed by B. Mandelbrot is another area in which block elements could act as simulators of nanoparticles - self-similar deformable objects. Previously published papers present a model of self-organization of nanoparticles based on block elements. In this paper, we consider the issue of self-assembly nanoparticles, which combine to form large objects. This study is based on the previously established property of block elements to form a discrete topological space. The property inherent in deformable stamps is also used to generate resonances of vibrations in a plane tangent to the boundary of the layered medium. These properties make it possible to simulate the self-assembly of nanoparticles.

Теория блочных элементов граничных задач для дифференциальных уравнений в частных производных нашла ряд приложений в сейсмологии, теории прочности и разрушения, материаловедении. Теория фракталов, разработанная Б. Мандельбротом, является еще одной областью, в которой блочные элементы могли бы выступить в качестве имитаторов наночастиц - самоподобных деформируемых объектов. В ранее опубликованных работах приводится модель самоорганизации наночастиц на основе блочных элементов. В настоящей работе рассматривается вопрос самоcборки наночастиц, которые, объединяясь, формируют объекты больших размеров. В основе этого исследования лежит ранее установленное свойство блочных элементов формировать дискретное топологическое пространство. Также используется свойство, присущее деформируемым штампам, генерировать резонансы колебаний в касательной к границе слоистой среды плоскости. Перечисленные свойства позволяют моделировать самосборку наночастиц.