Решение методом факторизации смешанной краевой задачи диффузии-конвекции-распада для однородного слоя на основе уравнений турбулентной диффузии
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-18-1-36-45Аннотация
Построенная математическая модель смешанной стационарной краевой задачи диффузии-конвекции-распада для однородного слоя и численный алгоритмы позволяют с высокой точностью решать задачу с граничными условиями Дирихле, Неймана и условиями третьего рода в их различных комбинациях. В двумерной постановке смешанная краевая задача для диффузионного слоя приводит к интегральному уравнению Винера-Хопфа, которое решается методом факторизации. Приведено большое количество численных примеров. Влияние решения интегрального уравнения наиболее существенно сказывается на характере распределения субстанции в ближней зоне. Влияние граничных условий носит более глобальный характер. Разработанная модель применима без принципиальных изменений для решения смешанной задачи с многослойным пакетом слоев с различными свойствами каждого слоя.
Ключевые слова:
уравнения турбулентной диффузии, смешанная стационарная краевая задача, интегральное уравнение Винера-Хопфа, метод факторизацииФинансирование
Библиографические ссылки
- Самаров Ш.Ш. Точные и приближенные аналитические методы решения прямых, контактных и обратных задач теплопроводности // Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук. Душанбе. 2004. 20 с.
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Издательство ЛКИ, 2009. 480 с.
- Hundsdorfer W.H., Verwer J.G. Numerical solution of time-dependent advection-diffusion reaction equations. Springer, Berlin, 2003. 472 p.
- Бекман И.Н. Высшая математика: математический аппарат диффузии. М.: Издательство Юрайт. 2018. 397 с.
- Драников И.Л. Аномальная диффузия в простых физических моделях // Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук. Москва. 2007. 23 с.
- Бабешко В.А., Павлова А.В., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Математическое моделирование экологических процессов распространения загрязняющих веществ. Краснодар, Кубанский государственный университет. 2009. 138 с.
- Бабешко О.М. Метод факторизации в проблеме напряженно-деформированного состояния литосферных плит // Автореферат дисс. докт. физ.-мат. наук. Краснодар. 2005. 41 с.
- Зарецкая М.В. Влияние внутренней активности Земли на напряженно-деформированное состояние литосферных плит // Автореферат дисс. докт. физ.-мат. наук. Краснодар. 2010. 43 с.
- Нобл Б. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Издательство иностранной литературы. 1962.
- Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г., Сыромятников П.В. Аналитическое и численное моделирование стационарной краевой задачи диффузии-конвекции-распада третьего рода для однородного слоя на основе уравнений турбулентной диффузии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2020. Т. 17. № 3. С. 37–47. DOI: 10.31429/vestnik-17-3-37-47
- Сыромятников П.В. Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15. № 3. C. 62–71.
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2021 Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Никитин Ю.Г.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
