Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества

Влияние изотопного H/D-обмена на стабильность CAG тракта гена ATXN2 при различных значениях вязкости внешней среды

2025-12-02T14:36:46+03:00

В работе методами математического моделирования исследована стабильность CAG-тракта гена ATXN2 при однократной H/D-замене и различных значениях вязкости внешней среды. Установлено, что увеличение вязкости снижает вероятность формирования зон открытых состояний молекулы ДНК, в то время как снижение вязкости стимулирует динамическую подвижность и рост числа открытых состояний. Показано, что однократная H/D-замена способствует дополнительной локальной стабилизации структуры за счет более прочной дейтериевой связи. Полученные результаты подчеркивают значимость влияния физических параметров среды на конформационную устойчивость и динамику молекулы ДНК.

Разработка физически обоснованной модели распространения ультразвуковых волн в бетоне с частично деградированным наружным слоем

2025-12-02T21:20:35+03:00

В работе представлена численная модель распространения ультразвуковых волн в бетоне с деградированным поверхностным слоем, разработанная в пакете COMSOL Multiphysics. Модель учитывает градиентное распределение упругих свойств и частотно-зависимое затухание, отражающее процесс деградации материала. Возбуждение задавалось волновым пакетом, а граничные условия типа слабого отражения позволили минимизировать отражения. Проведено моделирование при 100 кГц для различных толщин деградированного слоя. Показано, что увеличение его толщины приводит к снижению скорости и росту затухания амплитуды волны, что согласуется с экспериментальными исследованиями. Новизна заключается в создании физически обоснованной модели бетона с градиентом свойств, применимой для генерации синтетических данных при обучении систем искусственного интеллекта для неразрушающего контроля.

Колебания протяженного основания с планарными дефектами, обладающего электромеханическими свойствами

2025-12-02T14:36:46+03:00

Рассмотрена задача об установившиеся колебаниях пьезоэлектрического пакета однородных слоев, вызванных действием локальных поверхностных и/или внутренних гармонические механических и/или электрических нагрузок. Представлен один аналитический подход к изучению связных полей, возбуждаемых гармоническими нагрузками различной природы и локализации для отдельного класса геофизических сред, моделируемых слоистыми структурамии, обладающими электроупругими свойствами, и содержащих дефекты. Этот подход позволит изучать свойства, в том числе локализационные, физических полей, генерируемых поверхностными источниками и интерфейсными дефектами в электроупругих слоистых структурах. Основу подхода составляют метод блочного элемента и теория "вирусов" вибропрочности. Приведены результаты модельных расчетов для анизотропного электроупругого слоя с осесимметричной трещиной.

Математическое моделирование распределения компонентов при гидратообразовании

2025-12-02T14:36:46+03:00

Представлено математическое описание процесса распределения компонентов при гидратообразовании, согласно которому многокомпонентная среда находится в двухфазном состоянии — жидком в гидрате и газообразном в исходной системе. Учитывается кинетика фазовых превращений при образовании гидратов, когда гидрат полностью сформирован (система находится в предельном равновесном состоянии), гидрат растет (система в неравновесном состоянии) и когда гидрат образуется с ничтожными скоростями. Представленное математическое описание позволяет определить количество поглощаемого гидратом вещества и его компонентный состав из исходной многокомпонентной смеси в процессе гидратообразования, когда система находится в неравновесном состоянии (ℵ ≠ 1), а также в предельном равновесном состоянии (ℵ = 1), соответствующем окончанию этого процесса.

Решение основных краевых задач теории упругости для анизотропного цилиндра с участием массовых сил

2025-12-02T14:36:47+03:00

В работе предложена математическая модель по определению напряженно-деформированного состояния трансверсально-изотропных тел вращения, находящихся в условиях краевой задачи теории упругости с одновременным действием массовых сил. Суммарное состояние является не суммой двух состояний от действия каждого фактора, а результат совокупного механического воздействия на внешность и область тела. Для определения упругого поля применен метод граничных состояний. Разработаны методики формирования базисов внутренних и граничных состояний, сопряженных изоморфизмом, сформулированы определяющие соотношения. Решены первая и вторая основные задачи теории упругости для кругового цилиндра из горной породы. Проведен анализ сходимости решений. Результаты представлены в аналитическом и графическом виде.

Определение термоупругого состояния поверхности трубы эллиптической формы для случая лучистого теплового потока с одной внешней стороны и конвективном теплообмене с внутренней

2025-12-02T14:36:47+03:00

Работа посвящена вопросам термоупругости трубы эллиптической формы при неравномерном её нагревании. В ней рассматривается вопрос о распределении температурного поля трубы эллиптического сечения для случая неравномерного нагрева с внешней стороны за счёт излучения и при граничном условии третьего рода с внутренней стороны. Для её решения в работе рассматривается решение уравнения Лапласа в эллиптической системе координат. Основным методом является метод Фурье. Полученное выражение температурного поля трубы имеет аналитический вид, содержащий ряд Фурье. На основании полученной зависимости установлено, что температурное поле меняется по закону синуса. Что позволило определить возникающие напряжения в стенке цилиндра. Полученный результат может быть использован в инженерных расчётах теплообменных аппаратов.

Математическая модель движения шлюпки усилиями гребца. Часть II

2025-12-02T14:36:47+03:00

В статье дается описание математической модели движения шлюпки усилиями гребца при помощи отталкивания двух весел от воды с учетом дискретной периодичной их работы на всем интервале времени движения. В качестве движущей силы шлюпки предлагается использовать кусочно-непрерывную (разрывную) функцию угла забрасывания весла (лопасти) при непрерывном времени, которая позволяет успешно интегрировать дифференциальное уравнение движения. В этом случае движущая сила весел является переменной величиной, зависящей от скорости движения шлюпки, и заранее неизвестна. Управляющим параметром является постоянная угловая скорость вращения весел. В статье активно используется аппарат теории обобщенных функций, успешно применяемый в сочетании с привлечением пакета символьной математики для численного решения основного уравнения динамики (нелинейное неоднородное дифференциальное уравнение с начальными условиями). Для выбранных параметров определены путь и скорость движения шлюпки усилиями гребца.

Вариационные процедуры определения параметров модели переноса по данным измерений

2025-12-02T14:36:47+03:00

В работе для модели переноса пассивной примеси рассматривается построение вариационных алгоритмов для идентификации входных параметров численного моделирования полей концентрации. Аналогичный подход успешно применялся при реализации процедур ассимиляции данных измерений и идентификации различных параметров модели переноса пассивной примеси. В данной работе построены все возможные градиенты функционала в пространстве параметров для рассматриваемой модели. Результаты могут быть использованы для решения различных задач экологической направленности при изучении воздействия источников загрязнения антропогенного характера в акваториях Азовского и Черного морей.

К моделированию гармонических колебаний анизотропного основания, содержащего ансамбль плоских дефектов

2025-09-22T20:39:35+03:00

В работе рассмотрен численно-аналитический подход к решению смешанных краевых задач для гармонических колебаний слоистых анизотропных структур, который может быть использован при моделировании геофизических сред, содержащих упорядоченные ансамбли внутренних неоднородностей. Представленный метод, основу которого составляют метод блочного элемента и положения теории «вирусов» вибропрочности, позволит изучать свойства, в том числе локализационные, физических полей, генерируемых поверхностными источниками и интерфейсными дефектами в анизотропных слоистых структурах. Приведены численные примеры для четырехслойного пакета анизотропных материалов.

Исследование динамического поведения цилиндрических оболочек эллиптической формы при осесимметричной импульсной нагрузке

2025-09-22T10:31:07+03:00

В статье рассматриваются вопросы, связанные с динамическим поведением цилиндрических оболочек эллиптической формы при осесимметричной импульсной нагрузке. В процессе исследования получены результаты численного моделирования поведения слоистых композитных оболочек эллиптической формы при динамических осевых ударных нагрузках. В ходе проведения эксперимента использовались различные последовательности слоев оболочки, их поведение сравнивалось при ударном нагружении в течение различных временных периодов. Отмечено, что цилиндрические оболочки испытывают динамические нагрузки на смятие, которые превышают статические, если их продолжительность очень мала по сравнению с естественным периодом системы, и меньше статической нагрузки на смятие при более длительных периодах. Соотношение между динамической и статической нагрузкой на смятие имеет практическое значение, поскольку дает прямое представление о несущей способности оболочек, подвергающихся внезапному воздействию нагрузки.

Некоторые задачи идентификации физико-механических характеристик неоднородных тел при тепловом нагружении

2025-09-22T10:31:07+03:00

Рассмотрен новый класс коэффициентных обратных задач, в которых реконструкция переменных физико-механических характеристик тел, находящихся под действием тепловой стационарной нагрузки, осуществляется по информации о полях температуры и смещений, измеренных на части границы, свободной от нагружения. В качестве примеров исследованы задачи идентификации одномерных функций: 1) коэффициента теплопроводности стержня; 2) коэффициента податливости термоупругого стержня; 3) коэффициента теплопроводности вытянутого прямоугольника. Решение первой задачи строится путем аппроксимации производной от температуры на отрезке съема дополнительной информации с использованием проекционного метода Галеркина и доопределением производной квадратичным образом в остальной части стержня. Решения второй и третьей задач основаны на алгебраизации физических полей и сужении класса поиска до полиномиальных функций, коэффициенты которых находятся из решения линейных алгебраических систем. Представлены итоги вычислительных экспериментов по реконструкции переменных физико-механических характеристик стержня и вытянутого прямоугольника. Выяснено, что сужение области поиска в классах степенных функций является эффективным подходом при восстановлении функций из того же класса.

Эффективность применения энергетического метода для численно-аналитического решения смешанной задачи теории упругости

2025-09-22T10:31:07+03:00

Рассмотрен процесс построения численно-аналитического решения основной смешанной краевой задачи статической теории упругости (ТУ). Определяющим соотношениям линейной однородной изотропной упругой среды эквивалентна система трех разрешающих уравнений Ламе, каждое — линейное второго порядка относительно частных производных. Средствами энергетического метода граничных состояний (МГС) с помощью разложения искомого состояния в ряд Фурье по элементам сепарабельного базиса гильбертова пространства состояний краевая задача математической физики приводится к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Построение базиса опирается на вариант общего решения системы уравнений эллиптического типа. Каждое базисное состояние создается посредством использования гармонических многочленов. Ортогонализация проводится алгоритмом Грама–Шмидта. Граничные условия (ГУ) основной смешанной задачи предполагают разбиение границы тела на два класса. На одной части границы заданы перемещения точек, на оставшейся — поверхностные усилия. СЛАУ содержит информацию как о содержимом базиса (матрица коэффициентов), так и о значениях характеристик ГУ (вектор правых частей). Точность решения оценивается двумя факторами: 1) неравенство Бесселя; 2) интегральная квадратичная невязка восстановленного граничного состояния с ГУ. Использование обоих факторов приводит к эффекту самодостаточности МГС: нет необходимости в сопоставлении пробных решений с эталонными, построенными иными методами. Выполнены конкретные расчеты для двух классов смешанных задач: 1) ограниченное двуполостное тело (шар с двумя симметрично расположенными сферическими полостями. Задано жесткое встречное смещение поверхностей полостей, внешняя граница тела свободна от нагрузки; 2) упругий круговой цилиндр закреплен с жестким штоком по части одного основания. Боковая поверхность нагружена касательными усилиями, направленными вдоль оси цилиндра. Во второй задаче испытывается сингулярный скачок характеристик граничного состояния по линии раздела ГУ, принадлежащей границе тела. Построены численно-аналитические решения обеих задач, проиллюстрированы поля характеристик НДС тела, выполнены комментарии состояний и сделаны выводы.

Получение и исследование одно- и двухпереходных моделей рабочих переходов трёхкаскадных солнечных элементов

2025-09-22T20:45:04+03:00

Рассмотрен метод исследования отдельных субэлементов в многокаскадном солнечном элементе. Получены одно- и двухпереходные солнечные элементы с рабочими переходами, соответствующими переходам трёхкаскадного солнечного элемента со структурой GaInP/GaAs/Ge, выращенного методом МОС-гидридной эпитаксии. Измерены вольтамперные характеристики, а также спектральные характеристики внешней квантовой эффективности. Выяснено, что спектральная чувствительность перехода GaAs для двухкаскадного СЭ в коротковолновой области оказывается выше по сравнению с трёхкаскадным СЭ. Явление, выявленное в результате анализа полученных данных, требует дальнейшего исследования.

Влияние кинетической энергии вращения поперечного сечения балки при изгибе на дисперсионные характеристики гармонических волн

2025-09-22T10:31:07+03:00

Рассматривается влияние кинетической энергии вращения поперечного сечения балки на дисперсионные характеристики гармонических изгибных волн в контексте модели Релея. Исследование проводится для балки, расположенной на обобщённом упругом основании с учётом его вертикальной и горизонтальной жесткостей (основание модели Пастернака). Вычисляется дисперсионное соотношение, а также выражения для фазовой и групповой скоростей распространения волн. Оценивается влияние учета инерции на дисперсионную кривую. Выполняется сравнение модели Релея с моделью Бернулли–Эйлера. Полученные результаты показывают целесообразность использования модели Релея в задачах, где важно учитывать дополнительные инерционные эффекты.

Фотоэлектрические характеристики термофотоэлектрических преобразователей n–InAs/n–GaInPSbAs/p–GaInPSbAs

2025-09-22T10:31:07+03:00

Приводятся результаты исследований, направленные на создание методом зонной перекристаллизации градиентом температуры (ЗПГТ) высокоэффективных термоэлектрических преобразователей n–InAs/n–GaInPSbAs/p–GaInPSbAs/p–AlGaAsSb, работающих в спектральном диапазоне 0,5–2,5 мкм. Использование пятикомпонентных твердых растворов GaInPSbAs в качестве активной области термофотоэлектрических (ТФЭ) преобразователей позволяет оценить путем изменения концентрации компонентов влияние плотности дислокаций несоответствия на оптические и спектральные характеристики ТФЭ-преобразователей: внешний квантовый выход, напряжение холостого хода U_xx_, фактора заполнения FF и плотность тока короткого замыкания j.

Об одной клеточно-автоматной модели просачивания в пористой среде

2025-09-13T18:36:29+03:00

Моделирование процесса просачивания жидкости сквозь пористые структуры имеет широкие приложения в различных научных и практических областях: геологии и гидрогеологии, геотехнических и гидрологических инженерных задачах, производстве пористых композитных материалов, нефтепереработке, экологии, агрономии и др. Моделирование процесса просачивания жидкости сквозь пористые структуры с использованием клеточно-автоматных моделей является одним из подходов, применяемых для описания поведения жидкости на уровне микроскопических пор и соединительных каналов в пористой среде. В работе реализована пространственная клеточно-автоматная модель процесса просачивания жидкости сквозь пористую среду, имеющую заданную морфологию, с использованием суперпозиции операторов конвекции и диффузии, реализованы возможные гидрофильные эффекты. Создано приложение на языке Python, предоставляющее возможность просмотра результатов работы 3D модели, а также срезов клеточного массива, различными плоскостями после заданного числа итераций.

Альтернативные методы получения фундаментальных решений дифференциальных уравнений и систем в частных производных для изо- и ортотропных материалов. Часть II

2025-09-16T16:18:32+03:00

Среди трех наиболее распространенных в настоящее время численных методов (метод конечных элементов (МКЭ), метод конечных разностей (МКР) и метод граничных элементов (МГЭ)) незаслуженно мало внимания обычно уделяется именно МГЭ, хотя он, как МКЭ и МКР, также является одним из наиболее успешных современных численных методов с высокой точностью полученных результатов для вычисления самых разнообразных и сложных (многосвязных, геометрически и физически нелинейных) конструкций. В этой связи представляется актуальным дальнейшее развитие МГЭ в различных его модификациях для решения задач, основанных на применении предварительно вычисленных точных фундаментальных решений. В данной статье (часть II), являющейся логическим продолжением ранее опубликованной статьи (часть I), с помощью альтернативных методов (метод разложения на плоские волны (метод Радона) и метод функционального анализа для предварительно найденного ассоциированного дифференциального оператора) удалось существенно упростить методику вычисления фундаментальных решений без необходимости предварительного глубокого изучения математической теории обобщенных функций и без привлечения аппарата операционного исчисления. Отмеченная теория и аппарат, к сожалению, до сих пор часто воспринимаются исследователями как трудные для понимания, что порой ограничивает область применения МГЭ. В статье показано, как с помощью альтернативных методов можно значительно быстрее и с меньшими усилиями получить фундаментальные решения задач об изгибе и плосконапряженном состоянии изо- и ортотропных пластин.

Определение термоупругого состояния поверхности трубы цилиндрической формы для случая лучистого теплового потока с одной внешней стороны и конвективном теплообмене с внутренней

2025-09-13T18:43:16+03:00

Работа посвящена вопросам термоупругости трубы цилиндрической формы при неравномерном её нагревании. В ней рассматривается вопрос о распределении температурного поля трубы цилиндрической формы для случая лучистого теплового потока с одной внешней стороны и при граничном условии третьего рода с внутренней стороны. При этом рассматриваемая задача является стационарной. Для её решения в работе рассматривается решение уравнения Пуассона и уравнения Эйлера. Основным методом является метод Фурье. Полученное выражение температурного поля трубы имеет аналитический вид, содержащий ряд Фурье. На основании полученной зависимости установлено, что температурное поле меняется по закону косинуса двойного аргумента. Что позволило определить возникающие напряжения в стенке цилиндра. Полученный результат может быть использован в инженерных расчётах теплообменных аппаратов.

Действие поперечной нестационарной силы на шарнирно опертую моментную упругую прямоугольную пластину (общая модель)

2025-09-13T18:40:54+03:00

Общая модель нестационарного изгиба шарнирно опертой моментно-упругой прямоугольной пластины представляет собой систему уравнений, описывающих нестационарный изгиб однородной изотропной пластины толщиной h, выраженных через перемещения. Данная модель выводится из общей системы уравнений и включает в себя шесть уравнений в "перемещениях". Рассматривается прямоугольная пластина в декартовой системе координат. Уравнения динамики дополняются материальными соотношениями, которые связывают силовые факторы с кинематическими характеристиками. На краях пластины заданы условия обобщённого шарнирного закрепления: отсутствие прогиба, а также нулевые значения моментов от тензора напряжений и моментных напряжений. Начальные условия предполагаются нулевыми. Решение для прогибов ищется в виде двойных тригонометрических рядов, разложенных по собственным функциям лапласиана, тогда как углы поворота выражаются через производные этих функций. Показано, что данное представление удовлетворяет граничным условиям. Получены системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно коэффициентов разложений, которые решаются численными методами. Итоговое решение формируется путём суммирования рядов с заданной точностью в непрерывной норме. В качестве примера исследуется случай воздействия нормальной нагрузки, зависящей от времени по закону функции Хевисайда. Численные расчёты выполнены для центра квадратной пластины, изготовленной из композитного материала.

Дефекты нестехиометрии и электромагнитные свойства манганитов La0.55Sr0.35Ce0.10Mn0.90Со0.10O3+γ с различным содержанием кислорода

2025-09-13T18:45:32+03:00

Синтезированы однофазные керамические образцы манганитов La_0.55Sr_0.35Ce_0.10Mn_0.90Со_0.10O₃_+γ с ромбоэдрической структурой. Различная концентрация кислорода в манганитах достигнута с помощью термообработок при различном давлении кислорода в газовой фазе. Путем сопоставления расчетных и экспериментальных значений объема элементарной ячейки найдено, что в стехиометрическом манганите (g=0) и в образце, отожженном в кислороде (g=0,002), кобальт присутствует в виде Co³⁺. В образце, отожженном в глубоком вакууме (g=–0,022), содержатся ионы Co³⁺ и Co²⁺.

Наибольшими значениями намагниченности, точки Кюри, температуры перехода «металл-полупроводник» обладает манганит с g=0,002. Манганит с концентрацией анионных вакансий d=0,022 имеет наиболее низкую точку Кюри и максимальную ширину температурного интервала перехода «ферромагнетик–парамагнетик». Дана интерпретация установленных закономерностей.

Использование метода компенсированной нагрузки для решения задачи взаимодействия плоской гармонической волны с плоской пластиной в упругой грунтовой среде при различных граничных условиях

2025-09-13T18:39:19+03:00

В данной статье исследуется метод компенсированной нагрузки для решения задачи взаимодействия плоской гармонической волны с плоской пластиной в упругой грунтовой среде. Основная цель данной работы заключается в определении перемещений на границе преграды и грунта. Решить задачу о движении однородной преграды, закрепленной любым способом, отличным от шарнирного крепления, будет использоваться подход, основанный на удовлетворении граничных условий с использованием компенсирующих нагрузок. Находятся поверхностные функции влияния, что в дальнейшем позволит задать отраженную и прошедшую сквозь преграду волны. Затем на основе граничных условий определяются компенсированные нагрузки, с помощью которых вычисляются перемещения пластины.

Решение осесимметричных задач эластостатики для анизотропных тел в смешанной постановке граничных условий

2025-09-13T18:42:03+03:00

В работе предложен подход по определению напряженно-деформированного состояния трансверсально-изотропных тел вращения, находящихся в равновесии под действием условий на границе тела, характерных для смешанной задачи теории упругости. Предложенный подход представляет собой развитие метода граничных состояний. Предложены новые методики формирования базисов внутренних и граничных состояний и назначение скалярных произведений в этих пространствах. Пространства состояний сопряжены изоморфизмом, что позволяет свести отыскание внутреннего состояния к исследованию граничного состояния. Решены задачи для тела в форме полушара из горной породы, находящегося под действием усилий распределенного и сосредоточенного характера. Проведен анализ точности решения. Результаты представлены в графическом виде.

Построение согласованной дифференциальной постановки сопряженной задачи для модели переноса пассивной примеси

2025-09-13T18:44:38+03:00

В работе для модели переноса пассивной примеси рассматривается построение сопряженных постановок согласованных с основной задачей. Такое согласование можно рассматривать с позиции дифференциальной постановки, а также с точки зрения дискретизации задачи при ее численной реализации. В данной работе рассматриваются различные аспекты такого согласования для модели переноса в Азовском море и аналогичной модели для Черного моря. Такие постановки успешно применялись при реализации вариационных алгоритмов ассимиляции данных измерений и идентификации параметров модели переноса пассивной примеси. Рассматриваются аспекты построения согласованных постановок в разностном виде. Результаты могут быть использованы для решения различных задач экологической направленности при изучении воздействия источников загрязнения антропогенного характера в акваториях Азовского и Черного морей.

О деформировании составных упругих тел с пустыми порами

2025-09-13T18:57:16+03:00

Исследуется задача уточнения напряженно-деформированного состояния, возникшего в результате деформации составных упругих тел с равномерно распределенными пустыми порами. На основе вариационного принципа Лагранжа и микро-дилатационной модели Коуина–Нунзиато получены постановки задач о статическом деформировании составных пористоупругих тел (стержня и цилиндра) с учетом поверхностных эффектов в области сопряжения. В ходе обезразмеривания задач введены два малых параметра — параметр связанности и масштабный параметр, отвечающий за краевые эффекты на границе и в области контакта. Получены точные аналитические решения поставленных задач, удовлетворяющие граничным условиям и условиям спряжения. Сначала получены формулы для нахождения распределения функции пористости и неклассических напряжений, а затем — формулы для нахождения смещений. Исследовано влияние параметра связанности, масштабного параметра и поверхностного модуля упругости на напряженно-деформированное состояние составных пористоупругих тел. Выяснено, что в окрестности контактной зоны происходит локальное изменение функции пористости; с увеличением масштабного параметра наблюдается увеличение ширины переходной зоны для функции пористости; с увеличением параметра связанности происходит увеличение смещений; при учете поверхностных эффектов пористость достигает максимального значения в точке сопряжения, а затем быстро убывает; неклассические напряжения в области контакта либо достигают своего пика, либо испытывают скачок при наличии поверхностных эффектов.

О групповых свойствах блочных элементов в нанотехнологиях

2025-09-13T18:50:53+03:00

В настоящей работе показано, что упакованные блочные элементы, применяемые при решении граничной задачи методом блочного элемента, являются элементами абелевой группы. Ранее в публикациях доказано, что они являются элементами дискретного топологического пространства. Этот результат расширяет аппарат исследования совокупностей блочных элементов, в частности, построение идеалов групп и осуществление гармонического анализа на группах. Это свойство в проблеме моделирования создания наноматериалов может играть важную роль.

Математическая модель движения колесного судна. Часть I

2025-09-13T18:52:18+03:00

В статье дается описание математической модели движения судна по спокойной воде при помощи отталкивания плиц (лопастей) двух вращающихся колес от воды с учетом дискретной периодичной их работы. В этом случае движущая сила колес является переменной величиной, зависящей от скорости движения судна, и заранее неизвестна. Управляющим параметром является постоянная угловая скорость колеса. В статье также был исследован вопрос об управлении судном так, чтобы оно при причаливании к пристани не получило удар о препятствие. Было убедительно показано, что практически невозможно избежать удара о препятствие.

Использование решения сопряженных задач при идентификации мощности источников загрязнения и планировании эксперимента

2025-09-13T18:55:59+03:00

В работе для модели переноса пассивной примеси рассматривается построение оптимального плана измерений для реализации вариационного алгоритма идентификации мощности источников загрязнений. Информационная матрица Якоби строится с использованием решений серии сопряженных задач. Известно, что измерения поля концентрации, которые производятся в точках максимальных значений, приводит к повышению обусловленности решаемой задачи и более быстрой сходимости итерационного процесса. Алгоритм построения информационной матрицы Фишера представлен для случая трехмерной модели переноса пассивной примеси в Азовском море. Рассматривается действие мгновенного и постоянного точечного источника загрязнения. Результаты могут быть использованы для решения различных задач экологической направленности при изучении воздействия источников загрязнения антропогенного характера в акваториях Азовского и Черного морей.

Моделирование напряженно-деформированного состояния в условиях краевой стационарной динамической задачи для анизотропного тела

2025-09-13T18:54:21+03:00

В работе представлена математическая модель построения осесимметричного напряженно-деформированного состояния трансверсально-изотропного тела, ограниченного коаксиальными поверхностями вращения. Тело находится в условиях первой основной задачи теории упругости, т.е. под действием внешних сил, распределенных по поверхности тела и изменяющихся во времени по гармоническому закону. Модель строится на основе энергетического метода граничных состояний. Базис пространства внутренних состояний в составе метода граничных состояний формируется согласно общему представлению, выражающему пространственное напряженно-деформированное состояние через совокупность плоских вспомогательных состояний. В качестве таких состояний выступают решения задачи о плоской деформации. После формирования базисов внутренних и граничных состояний, проводится их ортогонализация с учетом назначенных скалярных произведений, и искомые характеристики напряженно-деформированного состояния раскладываются в ряд Фурье по элементам ортонормированного базиса, где в качестве коэффициентов выступают квадратуры. Приведено решение первой основной стационарно-динамической задачи теории упругости для кругового в плане цилиндра из трансверсально-изотропной горной породы. Поверхностные силы распределены по боковой поверхности цилиндра по закону синуса. Анализ сходимости решения и результат представлены в~графическом виде.

Положительные решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четного порядка

2025-09-13T18:49:24+03:00

На отрезке [0,1] рассматривается двухточечная краевая задача для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четного порядка. С помощью теоремы Красносельского о неподвижных точках в конусе получены достаточные условия существования по меньшей мере одного положительного решения рассматриваемой задачи. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты.

Нестационарный изгиб шарнирно опертой прямоугольной пластины (усложненные модели)

2025-09-13T18:53:24+03:00

Исследуется задача о нестационарном изгибе прямоугольной упругой пластины под воздействием сосредоточенной силы. Используются две модели: одна основывается на гипотезах Кирхгофа--Лява, другая не принимает во внимание сжатие нормальных волокон материала. Начальные условия считаются равными нулю. На границах пластины предполагается наличие обобщенного шарнирного опирания. Решение задачи представлено в форме двойных тригонометрических рядов, зависящих от пространственных координат. Для коэффициентов этих рядов сформулирована начальная задача, сводящаяся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Система решается методом преобразования Лапласа по времени, а оригиналы определяются с использованием метода вычетов. В качестве примера рассмотрено воздействие нормальной силы, которая изменяется по закону Хевисайда и приложена к центру квадратной пластины. Пластина выполнена из композитного материала, содержащего алюминиевую дробь в эпоксидной матрице. Проведены численные расчеты, при этом суммирование тригонометрических рядов осуществляется с заданной точностью в рамках непрерывной нормы.