О решении проблемы блочных структур академика М.А. Садовского

Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Евдокимова О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия

УДК: 539.3

Аннотация

Излагается построение теории блочных структур, которую академик М.А. Садовский считал одной из важнейших для решения проблемы прогноза землетрясений. Приводятся примеры приложения этой теории, в том числе в вопросе создания нового исследовательского метода.

Ключевые слова: блочная структура, блочный элемент, метод факторизации

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko@kubsu.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: infocenter@kubsu.ru

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, заведующая кафедрой художественного проектирования костюма Кубанского государственного университета

e-mail: infocenter@kubsu.ru

Литература

Садовский М.А., Красный Л.И. Блоковая тектоника литосферы // ДАН СССР. 1986. Т. 287. №6. С. 1451-1454.
Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // ДАН СССР. 1979. Т. 247. №4. С. 829-831.
Садовский М.А. О распределении размеров твердых отдельностей // ДАН СССР. 1983. Т. 269. №1. С. 69-72.
Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987. 104 с.
Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 412 с.
Петрашень Г.И. Распространение упругих волн в слоисто- изотропных средах, резделенных параллельными плоскостями. Л.: "Учен. зап. ЛГУ". 1952, №162. Вып. 26. С. 3-189.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Дифференциальный метод факторизации в блочных структурах и наноструктурах // ДАН. Т. 415. №5. 2007. С. 596-599.
Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А. О дифференциальном методе факторизации в неоднородных задачах // ДАН. Т. 418. №3. 2008. С. 321-323.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Павлова А.В. Дифференциальный метод факторизации для блочной структуры // ДАН. Т. 424. №1. 2009. С. 36-39.
Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. 2006. Т. 410. №2. С. 168-172.
Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в неоднородных и нестационарных задачах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №2. С. 51-55.
Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в механике разрушения, материаловедении и сейсмологии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №4. С. 32-42.
Евдокимова О.В. О факторизации матриц-функций, возникающих в проблеме прочности материалов сложного строения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №2. С. 8-11.
Евдокимова О.В., Бабешко В.А., Федоренко А.Г., Бабешко О.М. О дифференциальном методе факторизации в сложных макро-, микро- и наноструктурах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №1. С. 24-29.
Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. 2003. Т. 393. №4. С. 473-477.
Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 542 с.
Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976. 96 с.
Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981. 688 с.
Бабешко В.А., Бабешко О.М. Обобщенная факторизация в краевых задачах в многосвязных областях // ДАН. 2003. Т. 392. №2. С. 163-167.
Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 496 с.
Бреббия К., Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 526 с.
Баженов В.Г., Игумнов Л.А. Методы граничных интегральных уравнений и граничных элементов. М.: Физматлит, 2008. 352 с.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (09-08-00170, 08-08-00468, 09-08-00171, 08-08-00669), программы Юг России (08-01-99012, 08-01-99013, 08-01-99016, 08-08-99090, 08-08-99091, 09-01-96500, 09-08-96503, 09-08-96522, 09-08-96527), проект НШ-2298.2008.1, программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН.