О реконструкции неоднородного предварительно напряженного состояния в стержне

  • Ватульян А.О. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Дударев В.В. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассмотрена задача об изгибных колебаниях неоднородного предварительно напряженного стержня. Осуществлено сведение прямой задачи к решению уравнения Фредгольма второго рода. Построен итерационный процесс решения обратной задачи и приведены примеры восстановления монотонных функций распределения предварительно напряженного состояния.

Ключевые слова: неоднородное предварительно напряженное состояние, поперечные колебания, стержень, обратная задача

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян
д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Южного федерального университета
e-mail: vatulyan@math.rsu.ru
Владимир Владимирович Дударев
аспирант кафедры теории упругости факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета
e-mail: dudarev_vv@mail.ru

Литература

  1. Ватульян А.О. Проблемы идентификации неоднородных свойств твердых тел. // Вестник Самарского госуниверситета. 2007. Вып. 54. №4. С. 93-103.
  2. Гузь А.Н. Упругие волны в сжимаемых материалах с начальными напряжениями и неразрушающий ультразвуковой метод определения двухслойных остаточных напряжений // Прикладная механика. 1994. Т. 30. №1 С. 3-17.
  3. Чернышев Г.Н., Попов А.Л., Козинцев В.М., Пономарев И.И. Остаточные напряжения в деформируемых твердых телах. М.: Наука, 1996. 240 с.
  4. Ватульян А.О. К формулировке интегральных уравнений в проблеме идентификации предварительного напряженного состояния // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №2. С. 23-25.
  5. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 223 с.
  6. Дударев В.В. Об уточненной модели изгибных колебаний предварительно напряженной балки // Современные проблемы механики сплошной среды. Труды XII Международной конференции. 2008. Т. 2. С. 56-59.
  7. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 288 с.
  8. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. 734 с.

Финансирование

Работа выполнена при частичной поддержке ЮМИ, г. Владикавказ.

Ватульян А.О., Дударев В.В. О реконструкции неоднородного предварительно напряженного состояния в стержне
Выпуск
Страницы
18-23
Прислано
2009-06-22
Опубликовано
2009-09-30

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>