Численное моделирование поверхностной турбулентности в стекающем вязком слое

  • Шелистов В.С. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Зайцева А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Демёхин Е.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 532.5.032, 519.635.8, 519.688

Аннотация

Рассматривается математическое моделирование пространственно-временной эволюции и переход к поверхностной турбулентности в стекающих плёнках вязкой жидкости. Используется система уравнений в частных производных Капицы-Шкадова. В качестве краевых условий на входе в канал берутся естественные случайные возмущения малой амплитуды; на выходе из канала берутся "мягкие" краевые условия, слабо влияющие на процессы вверх по потоку. Применённый метод, сочетающий достоинства явного и неявного конечно-разностных методов, впервые позволил осуществить моделирование сложного трёхмерного волнового процесса для реалистичных размеров канала. Получены основные этапы пространственного развития случайных возмущений вниз по каналу, заканчивающиеся режимом поверхностной турбулентности. Впервые качественно и количественно описаны характеристики этого режима.

Ключевые слова: численное моделирование, компактная разностная схема, плёнка жидкости, трёхмерные волны, когерентные структуры, поверхностная турбулентность

Информация об авторах

Владимир Сергеевич Шелистов
аспирант кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета
e-mail: shelistov_v@mail.ru
Анна Вячеславовна Зайцева
аспирант кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета
e-mail: zav_mf@mail.ru
Евгений Афанасьевич Демёхин
профессор кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета
e-mail: edemekhi@gmail.com

Литература

  1. Капица П.Л. Волновое течение тонких слоёв вязкой жидкости // ЖЭТФ. 1948. Т. 18. № 1. С. 3-28.
  2. Шкадов В.Я. Волновые режимы течения тонкого слоя вязкой жидкости под действием силы тяжести // Изв. АН СССР, МЖГ. 1967. № 1. С. 43-51.
  3. Шкадов В.Я., Демёхин Е.А. Волновые движения жидкости на вертикальной поверхности (теория для истолкования экспериментов) // Успехи механики. 2006. Т. 4. № 2 (апрель-июнь). С. 3-65.
  4. Craster R.V., Matar O.M. Dynamics and stability of thin liquid films // Review of Modern Physics. 2009. Vol. 81. P. 1131-1198.
  5. Демёхин Е.А., Шкадов В.Я. О трёхмерных нестационарных волнах в стекающей плёнке жидкости // Изв. АН СССР, МЖГ. 1984. № 5. С. 21-27.
  6. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэродинамики. М.: Наука, 1990. 230 с.
  7. Nikitin N.V. Third-order-accurate semi-implicit Runge-Kutta scheme for incompressible Navier-Stokes equations // Int. J. Num. Meth. Fluids. 2006. Vol. 51. P. 221-233.
  8. Chang H.-C., Demekhin E.A. Complex wave dynamics on thin films. Amsterdam: Elsevier. 2002. 402 p.
  9. Алексеенко С.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г. Волновое течение плёнок жидкости. Новосибирск: Наука, 1992. 256 с.
  10. Демехин Е.Н., Калайдин Е.Н., Шапарь С.М., Шелистов В.С. Устойчивость трёхмерных солитонов в вертикально стекающих плёнках жидкости // ДАН. 2007. Т. 413. № 2. С. 193-197.
  11. Алексеенко С.В., Антипин В.А., Гузанов В.В., Маркович Д.М., Харламов С.М. Стационарные уединённые трёхмерные волны на вертикально стекающей жидкой плёнке // ДАН. 2005. Т. 405. № 2. С. 193-195.

Финансирование

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (05-08-33585, 06-08-96637_р_юг).

Шелистов В.С., Зайцева А.В., Демёхин Е.А. Численное моделирование поверхностной турбулентности в стекающем вязком слое
Выпуск
Страницы
62-68
Прислано
2011-04-19
Опубликовано
2011-06-29

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)