Об асимптотическом анализе задачи о реконструкции трещины в вязкоупругом слое

  • Ватульян А.О. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Лапина П.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В работе представлен асимптотический подход к решению задачи об идентификации прямолинейной трещины малого размера в вязкоупругом слое. Получены формулы для расчета волнового поля в слое, основанные на методе ГИУ и его дискретном варианте — методе граничных элементов, а также асимптотические формулы для амплитуд колебаний. Предложен метод определения параметров трещины по заданной информации об амплитудах перемещений на верхней границе слоя в дальней зоне. Проведенный численный анализ задачи идентификации позволил установить границы применимости предлагаемого подхода.

Ключевые слова: вязкоупругость, идентификация, трещины

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян
д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Южного федерального университета
e-mail: vatulyan@aaanet.ru
Полина Анатольевна Лапина
аспирантка кафедры теории упругости Южного федерального университета
e-mail: polina_azarova86@mail.ru

Литература

  1. Ватульян А.О., Соловьев А.Н. Обратные задачи теории трещин в твердых телах //Известия вузов. Северо-Кавказ. регион. Математика и механика сплошной среды. Естественные науки. Спецвыпуск. 2004. С. 74-80.
  2. Ватульян А.О. Об определении конфигурации трещины в анизотропной среде // ПММ. 2004. №1. С. 192-200.
  3. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Голуб М.В. Дифракция упругих волн на наклонной трещине в слое // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 702-715.
  4. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Кривонос А.С. Возбуждение и распространение упругих волн в многослойных анизотропных композитах // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 3. С. 419-432.
  5. Wang L., Yuan F.G. Group velocity and characteristic wave curves of Lamb waves in composites: Modeling and experiments // Compos. Sci. and Technol. 2007. Vol. 67. No 8. P. 1370-1384.
  6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. Т. VII. М.: Наука, 1978. 248 с.
  7. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 1974. 338 с.
  8. Ватульян А.О., Азарова П.А., Явруян О.В. Идентификация параметров наклонной прямолинейной трещины в вязкоупругом слое // Механика композиционных материалов и конструкций. 2008. Т. 14. №3. С. 461-472.
  9. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
  10. Ватульян А.О., Явруян О.В. Асимптотический подход в задачах идентификации трещин // ПММ. 2006. №4. С. 714-724.
  11. Ворович И.И., Бабешко В.В. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  12. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике. М.: Наука, 1985. 253 с.
  13. Iovane G., Lifanov I.K., Sumbatyan M.A. On direct numerical treatment of hypersingular integral equations arising in mechanics and acoustics // Acta Mechanica. 2003. No 162. Р. 99-110.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ (ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы, госконтракт №П596) и РФФИ (10-01-00194).

Ватульян А.О., Лапина П.А. Об асимптотическом анализе задачи о реконструкции трещины в вязкоупругом слое
Выпуск
Страницы
21-29
Прислано
2011-06-26
Опубликовано
2011-09-30

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>